সুডোকু টিপস: নতুনদের জানা উচিত ১৫টি কৌশল

স্ক্যান ও পর্যবেক্ষণ

১. সংখ্যা বসানোর আগে পুরো গ্রিড স্ক্যান করুন

কোথাও কোন সংখ্যা বসবে তা স্পষ্ট বোঝা গেলেই সঙ্গে সঙ্গে বসিয়ে দেওয়ার তাগিদ সামলান। আগে ১৫ থেকে ৩০ সেকেন্ড নিয়ে পুরো গ্রিড স্ক্যান করুন। কোন সারি, কলাম আর বক্সে সবচেয়ে বেশি দেওয়া সংখ্যা আছে, তা খেয়াল করুন। কোন সংখ্যা সবচেয়ে বেশি বার এসেছে, সেটাও দেখুন। প্রথমবারের এই পর্যবেক্ষণ ধাঁধাটির একটি মানসিক মানচিত্র তৈরি করে এবং কোথায় মনোযোগ দেবেন তা ঠিক করতে সাহায্য করে।

গাড়ি চালানোর আগে মানচিত্র দেখার মতো ভাবুন। সঙ্গে সঙ্গে রওনা হওয়া যায়, তবে এক মিনিটের পরিকল্পনা মোটের ওপর সময় বাঁচায়।

২. যে সংখ্যা সবচেয়ে বেশি আছে, সেটি দিয়ে শুরু করুন

শুরুর গ্রিডে প্রতিটি সংখ্যা কতবার আছে গুনুন। ৮ যদি আগে থেকেই ছয়বার থাকে, তাহলে আর মাত্র তিনটি ৮ বসাতে হবে। যে সংখ্যা মাত্র দুবার আছে, সেটি বসানোর চেয়ে কাজটা অনেক সহজ। সবচেয়ে বেশি থাকা সংখ্যা দিয়ে শুরু করলে শুরুতেই দ্রুত অগ্রগতি হয়, আর কাজের গতি তৈরি হয়।

বেশিরভাগ ধাঁধায়, প্রাথমিক ক্রস-হ্যাচিং ব্যবহার করে প্রথম মিনিটের মধ্যেই সবচেয়ে বেশি থাকা সংখ্যাটি অন্তত এক বা দুই জায়গায় বসাতে পারবেন।

৩. প্রায় পূর্ণ গ্রুপে মনোযোগ দিন

একটি সারিতে সাতটি সংখ্যা বসানো থাকলে আর মাত্র দুটি দরকার। ছয়টি সংখ্যা থাকা একটি বক্সে দরকার আর তিনটি। এই প্রায় পূর্ণ গ্রুপগুলোই শুরু করার সবচেয়ে সহজ জায়গা। কোনো গ্রুপে খালি ঘর যত কম, তত কম সম্ভাবনা বিবেচনা করতে হয় এবং সঙ্গে সঙ্গে সংখ্যা বসানোর সুযোগও তত বেশি।

এক বা দুটি খালি ঘর আছে এমন গ্রুপ খুঁজে দেখার অভ্যাস করুন। একটি খালি ঘর থাকা গ্রুপ হলো ফুল হাউস: ১ থেকে ৯-এর মধ্যে যে সংখ্যাটি এখনও নেই, সেটিই বসবে। এসব গ্রুপের ঘরগুলো প্রায়ই নেকেড সিঙ্গেলও হয়, যেখানে একটিমাত্র সংখ্যাই বসতে পারে।

কৌশল ও পদ্ধতি

৪. কখনও আন্দাজ করবেন না

সুডোকুতে উন্নতির জন্য এটাই সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম। সঠিকভাবে তৈরি ধাঁধার প্রতিটি ঘর শুধু যুক্তি দিয়েই সমাধান করা যায়। আন্দাজ করতে হচ্ছে মনে হলে, কোথাও একটি যুক্তিনির্ভর সিদ্ধান্ত আপনার চোখ এড়িয়েছে। আন্দাজ করলে একের পর এক ভুল হতে পারে, যা পুরো ধাঁধাটিকে নষ্ট করে দেয়, আর ভুল কোথা থেকে শুরু হয়েছে তা খুঁজে পাওয়ার উপায়ও থাকে না।

সত্যিই আটকে গেলে কয়েক মিনিটের জন্য ধাঁধা থেকে বিরতি নিন। ফিরে এসে প্রায়ই চোখ এড়ানো কিছু খুঁজে পাবেন। গ্রিডের অন্য একটি অংশ দেখতে পারেন, অথবা সমাধানের অন্য কৌশল চেষ্টা করতে পারেন।

ইঙ্গিত নিলে এমনটি বেছে নিন, যা সংখ্যা বসিয়ে দেওয়ার বদলে কোন কৌশল খুঁজতে হবে তা বলে। খুঁজে বের করার কাজটি আপনি নিজেই করবেন, আর এটাই আপনাকে দক্ষ করে তোলে। আমাদের সুডোকু ইঙ্গিতের গাইড (ইংরেজিতে)-এ এ দুটির পার্থক্য ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

৫. হিডেন সিঙ্গেল খুঁজে বের করতে শিখুন

হিডেন সিঙ্গেল হলো সবচেয়ে কার্যকর প্রাথমিক কৌশল। কোনো সারি, কলাম বা বক্সে একটি সংখ্যা যদি শুধু একটি ঘরেই বসতে পারে, তাহলে সেটি হিডেন সিঙ্গেল, এমনকি ওই ঘরে একাধিক সম্ভাবনা থাকলেও। অনেক নতুন খেলোয়াড় শুধু নেকেড সিঙ্গেল খোঁজেন, যেখানে একটিমাত্র সংখ্যা বসতে পারে, কিন্তু গড়ে হিডেন সিঙ্গেল দিয়ে আরও অনেক বেশি ঘর সমাধান করা যায়।

হিডেন সিঙ্গেল খুঁজতে একটি সংখ্যা বেছে নিন এবং যে সারি, কলাম বা বক্সে সেটি নেই, সেগুলো একে একে দেখুন। ওই গ্রুপে সংখ্যাটির জন্য মাত্র একটি বৈধ ঘর থাকলে, হিডেন সিঙ্গেলটি পেয়ে গেছেন।

৬. নিয়ম মেনে ক্রস-হ্যাচিং করুন

ক্রস-হ্যাচিং হলো কোনো সংখ্যার আগে থেকে বসানো অবস্থান দেখে সংশ্লিষ্ট বক্সগুলোতে সম্ভাবনা বাদ দেওয়া। একটি সংখ্যা বেছে নিয়ে, সেটি কোথায় কোথায় আছে খুঁজুন, তারপর ওই ঘরগুলোর সারি ও কলাম দেখুন। যে বক্সে সংখ্যাটি এখনও নেই, সেখানে সংখ্যাটির আগে থেকে বসানো অবস্থানগুলোর সারি ও কলাম বরাবর ঘরগুলো বাদ পড়ে। যদি একটিমাত্র ঘর বাকি থাকে, সেখানেই সংখ্যাটি বসবে।

প্রতিটি সংখ্যা ক্রমানুসারে দেখুন (১ থেকে ৯), যাতে সবকিছু যাচাই হয়। অভিজ্ঞতা বাড়লে স্বাভাবিকভাবেই যেসব সংখ্যা আর কমবার বসানো বাকি আছে, সেগুলোকে আগে দেখবেন।

৭. আগে সারি, তারপর কলাম, শেষে বক্স দেখুন

ক্রস-হ্যাচিংয়ের পর প্রতিটি সারি একবার করে দেখে স্পষ্টভাবে বসানো যায় এমন সংখ্যা খুঁজুন, তারপর প্রতিটি কলাম, এরপর প্রতিটি বক্স দেখুন। এভাবে তিন দফায় দেখলে এমন সিদ্ধান্ত ধরা পড়ে, যা শুধু ক্রস-হ্যাচিংয়ে চোখ এড়াতে পারে, কারণ প্রতিটি দৃষ্টিভঙ্গিতে আলাদা বিন্যাস দেখা যায়।

৮. মাঝারি স্তরের ধাঁধা ও তার ওপরে পেন্সিল মার্ক ব্যবহার করুন

পেন্সিল মার্ক হলো ঘরে ছোট করে লেখা সম্ভাবনাগুলো, যা কোন সংখ্যাগুলো এখনও বসতে পারে তা মনে রাখতে সাহায্য করে। সহজ ধাঁধায় এগুলো প্রয়োজন নাও হতে পারে। মাঝারি স্তরে গেলেই এগুলো অপরিহার্য হয়ে ওঠে। এগুলো যুক্তির এমন ধাপগুলোকে দৃশ্যমান বিন্যাসে ফুটিয়ে তোলে, যা আগে চোখে পড়ত না।

শুরুতে সংযত থাকুন: যেসব ঘরে সম্ভাবনা কমিয়ে দুই বা তিনটিতে এনেছেন, শুধু সেগুলোতেই পেন্সিল মার্ক লিখুন। নেকেড পেয়ার ও হিডেন পেয়ার-এর মতো মধ্যবর্তী কৌশল শিখলে পেন্সিল মার্ক আরও কাজে লাগবে।

গতি ও দক্ষতা

৯. মুছে আবার লিখবেন না, আগে ভাবুন

বারবার সংখ্যা মুছে আবার লিখতে হলে বুঝবেন, খুব তাড়াতাড়ি বসাচ্ছেন। নিশ্চিত হওয়ার পরেই সংখ্যা বসানোর অভ্যাস করুন। প্রতিটি সংখ্যা বসানোর পেছনে স্পষ্ট যুক্তি থাকা উচিত, এবং কেন সেটি ওই ঘরে বসবে তা ব্যাখ্যা করতে পারা উচিত। শুরুতে এতে গতি কমবে, তবে ভুল কমিয়ে পরে অনেক সময় বাঁচাবে।

১০. সহজ ধাঁধা দিয়ে স্ক্যান করার গতি বাড়ান

বিন্যাস চিনতে পারলে গতি আসে, আর বারবার অনুশীলনে বিন্যাস চেনা যায়। শুধু শেষ করার দিকে মন না দিয়ে, কত দ্রুত স্ক্যান করছেন সেদিকে খেয়াল রেখে অনেক সহজ ধাঁধা সমাধান করুন। Sudoku Royale-এর অনুশীলন মোডে প্রতিটি কঠিনতার স্তরে টাইমার ছাড়া সীমাহীন ধাঁধা আছে, তাই নিজের গতিতে যত খুশি সহজ ধাঁধা অনুশীলন করতে পারবেন।

সহজ ধাঁধা ধারাবাহিকভাবে সমাধান করতে পারার আগে কঠিন ধাঁধায় যাবেন না। প্রাথমিক কৌশলে ভালো ভিত্তি থাকলে পরের সবকিছুই সহজ হয়।

১১. পরপর বসানো যায় এমন সংখ্যা খুঁজুন

কোনো সংখ্যা বসানোর পরই দেখুন, একই সারি, কলাম বা বক্সে আর কোনো সংখ্যা বসানোর সুযোগ তৈরি হয়েছে কি না। একটি সংখ্যা প্রায়ই আরেকটির পথ খুলে দেয়, তারপর আরেকটির। এই ধারাবাহিক সুযোগগুলো তৈরি হওয়ার সঙ্গে সঙ্গে ধরতে পারলে, আলাদা করে আবার খোঁজার চেয়ে অনেক দ্রুত হয়।

শুধু এই অভ্যাসেই সমাধানের সময় চোখে পড়ার মতো কমতে পারে। প্রতিটি বসানো সংখ্যাকে নতুন দেওয়া সংখ্যা হিসেবে দেখুন।

মানসিকতা ও অনুশীলন

১২. সহজ ধাঁধা দিয়ে শুরু করুন, ধীরে ধীরে এগোন

সহজ ধাঁধা সমাধান করায় লজ্জার কিছু নেই। প্রত্যেক বিশেষজ্ঞই সেখান থেকে শুরু করেছেন। সহজ ধাঁধা সেই প্রাথমিক বিন্যাসগুলো শেখায়, যার ওপর সব উন্নত কৌশল দাঁড়িয়ে আছে। প্রতিটি কঠিনতার স্তরে নতুন কৌশল আসে, আর ধাপ এড়িয়ে এগিয়ে গেলে সেগুলোর ভিত্তি শেখা বাদ পড়ে।

এভাবে এগোতে পারেন: ২০ থেকে ৩০টি সহজ ধাঁধা সমাধান করুন, যতক্ষণ না কাজটা প্রায় স্বয়ংক্রিয় মনে হয়, তারপর মাঝারি স্তরে যান। কঠিন ধাঁধা ধরার আগে মাঝারি ধাঁধাতেও প্রায় সমান সময় দিন। ধাপে ধাপে এগোলে বিরক্ত হয়ে আন্দাজ করার বদলে সত্যিকারের বোঝাপড়া তৈরি হয়।

১৩. নিজের ভুল থেকে শিখুন

ভুল হলে শুধু মুছে সামনে এগিয়ে যাবেন না। কী ভুল হয়েছে বোঝার চেষ্টা করুন। বক্সের নিয়মটি যাচাই করতে ভুলেছেন? সম্ভাবনা গুনতে ভুল হয়েছে? দুটি ঘর গুলিয়ে ফেলেছেন? ভুলের ধরনটি নির্দিষ্ট করে চিনলে পরের বার তা এড়ানো সহজ হয়।

ভুল সঙ্গে সঙ্গে দেখিয়ে দেয় এমন ডিজিটাল সুডোকু অ্যাপ নতুনদের সাহায্য করতে পারে, কারণ এতে ভুল একের পর এক ছড়ায় না। প্রাথমিক বিষয়গুলোতে স্বচ্ছন্দ হলে, নিজে ভুল যাচাই করার দক্ষতা বাড়াতে ভুল দেখানোর সুবিধাটি বন্ধ করে দেখতে পারেন।

১৪. প্রতিদিন খেলুন, মাত্র পাঁচ মিনিট হলেও

নিয়মিততা একবারে অনেক করার চেয়ে বেশি কাজে দেয়। সপ্তাহে একদিন দশটি ধাঁধা সমাধানের চেয়ে প্রতিদিন একটি ধাঁধা সমাধান করলে দক্ষতা বেশি বাড়ে। প্রতিদিনের অনুশীলন বিন্যাস চেনার ক্ষমতা জোরদার করে এবং স্ক্যান করার দক্ষতা তীক্ষ্ণ রাখে। Sudoku Royale-এ প্রতিদিনের ছোট্ট সেশন (ইংরেজিতে), ডেইলি চ্যালেঞ্জ হোক বা অনুশীলনের ধাঁধা, নিয়মিত উন্নতির জন্য যথেষ্ট।

ছোট, ধরে রাখা যায় এমন লক্ষ্য ঠিক করুন: প্রতিদিন একটি ধাঁধা। আরও করতে ইচ্ছে হলে, ভালো কথা। পরিমাণের চেয়ে প্রতিদিনের অভ্যাসটাই বেশি জরুরি।

১৫. একবারে একটি কৌশল অনুশীলন করুন

একটি পুরো ধাঁধায় যেকোনো একটি কৌশল মাত্র কয়েকবার আসে, তাই সেটি খুঁজে পাওয়ার অনুশীলনও কম হয়। অল্প সময় ধরে শুধু একটি কৌশলে মন দেওয়া এই সমস্যার সমাধান করে। হিডেন সিঙ্গেলের মতো একটি কৌশল বেছে নিয়ে পাঁচ বা দশ মিনিট শুধু সেটিই খুঁজুন। চিন্তা না করেই যখন ধরতে পারবেন, তখন পরের কৌশলে যান।

Sudoku Royale-এর Dojo (ইংরেজিতে) এ কাজের জন্যই তৈরি। প্রতিটি কৌশলের জন্য আছে ছোট একটি পাঠ এবং অনুশীলন, যেখানে প্রতিটি বোর্ডে পরের চালটিই সেই কৌশলে করতে হয়। পরপর সঠিক উত্তর দেওয়ার একটি পর্ব শেষ করতে আপনার সবচেয়ে কম যে সময় লাগে, সেটিই আপনার রেকর্ড। তাই কতটা দ্রুত হচ্ছেন তা দেখতে পারবেন। এরপর কী শিখবেন বুঝতে না পারলে, আমাদের সুডোকু কৌশলের তালিকা (ইংরেজিতে) দেখুন, সেখানে কৌশলগুলো কঠিনতার ক্রমে সাজানো আছে।

সব টিপস একসঙ্গে কাজে লাগানো

এই ১৫টি টিপস একসঙ্গে কাজে লাগানোর জন্য নয়। আপনার সবচেয়ে বড় দুর্বলতাগুলো কাটাতে যে টিপসগুলো সাহায্য করে, সেগুলো দিয়ে শুরু করুন। আন্দাজ করার প্রবণতা থাকলে, টিপস ৪-এ মন দিন। ধীর হলে, টিপস ২, ৩ ও ১০ কাজে লাগান। সহজ স্তরে আটকে থাকলে, টিপস ৫ ও ৮ আপনাকে মাঝারি স্তরে যেতে সাহায্য করবে।

সব টিপসের মিল হলো সচেতনভাবে সমাধান করা। সুডোকুতে নিয়ম মেনে ভাবলে ফল মেলে, আর এখানকার প্রতিটি পরামর্শ সমাধানকে আরও একটু ভেবেচিন্তে করার উপায়।

আরও শিখতে চান? আমাদের সুডোকু দ্রুত সমাধানের গাইড-এ গতি বাড়ানোর নির্দিষ্ট কৌশল আছে, আর নেকেড পেয়ারের গাইড-এ প্রাথমিক বিষয়ের পর শেখার প্রথম মধ্যবর্তী কৌশলটির পরিচয় দেওয়া হয়েছে।