হিডেন সিঙ্গেল (Hidden Single) হলো এমন একটি সংখ্যা, যা একটি সারি, কলাম বা বক্সের শুধু একটি ঘরেই বসতে পারে। সেই ঘরে অন্য সংখ্যাও বসতে পারে, কিন্তু ওই সারি, কলাম বা বক্সে সংখ্যাটার আর কোনো জায়গা নেই, তাই সেটা ওখানেই বসবে।
বেশিরভাগ ধাঁধায় হিডেন সিঙ্গেল অন্য যেকোনো কৌশলের চেয়ে বেশি সংখ্যা বসায়। সাধারণ সহজ বা মাঝারি ধাঁধায় বসানো সংখ্যার একটা বড় অংশ হিডেন সিঙ্গেল, আর এক্সপার্ট ধাঁধাতেও এটা থাকে। এই গাইডে নিয়মটা বোঝানো হয়েছে, একটি আসল ধাঁধায় ঘর ধরে ধরে দেখানো হয়েছে, আর দ্রুত হিডেন সিঙ্গেল স্ক্যান করার উপায়ও বলা হয়েছে।
হিডেন সিঙ্গেলের নিয়ম
প্রতিটি সারি, প্রতিটি কলাম আর প্রতিটি বক্সে 1 থেকে 9 পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা ঠিক একবার থাকতে হবে। বক্স হলো গ্রিডের নয়টি 3x3 বর্গের একটি। তাই কোনো বক্সে যে সংখ্যা এখনও নেই, তার জন্য জিজ্ঞেস করতে পারেন: এই বক্সের কোন খালি ঘরগুলোতে সংখ্যাটা এখনও বসতে পারে?
যে সংখ্যা কোনো ঘরের সারিতে বা কলামে আগেই আছে, সেটা ওই ঘরে বসতে পারে না। সেই ঘরগুলো কেটে দিন। বক্সের একটিমাত্র খালি ঘর বাকি থাকলে সংখ্যাটা সেখানেই বসে। সারি বা কলামের জন্যও একই প্রশ্ন খাটে।
একটি ঘরে এখনও যেসব সংখ্যা বসতে পারে, সেগুলোকে বলে তার সম্ভাবনা (candidate)। একে “হিডেন” (লুকানো) বলা হয়, কারণ ঘরে সাধারণত অনেক সম্ভাবনা থাকে, তাই ঘরটা একা উত্তর দেখায় না। সংখ্যাটা পাওয়া যায় শুধু পুরো সারি, কলাম বা বক্স দেখলে। নেকেড সিঙ্গেল ঠিক উল্টো: সেখানে একটি ঘরে একটিই সম্ভাবনা।
নিয়মটা এক বাক্যে
একটি সংখ্যা, একটি সারি, কলাম বা বক্স, একটিমাত্র সম্ভাব্য ঘর: সংখ্যাটা সেখানে বসান।
একটি আসল উদাহরণ, ধাপে ধাপে
এটা একটি সহজ ধাঁধার প্রথম অবস্থান। এখনও কোনো সংখ্যা বসানো হয়নি, আর নোটও লাগবে না।
- 5 দেওয়া সংখ্যা
- 5 আগেই সমাধান হওয়া
- 5 নতুন সংখ্যা
- 5 প্যাটার্নের সম্ভাবনা
- 5 যে সম্ভাবনা সরবে
একটি বক্স আর একটি সংখ্যা বেছে নিন
5 নম্বর বক্সের দিকে তাকান, গ্রিডের মাঝখানের বক্স। এতে আছে 4, 2, 9, 1 আর 3। খালি ঘর চারটি: R4C4, R5C6, R6C5 আর R6C6। বক্সে নেই 5, 6, 7 আর 8। সংখ্যা 8 নিন, আর জিজ্ঞেস করুন এটা কোথায় বসতে পারে।
আটকে যাওয়া ঘরগুলো কেটে দিন
- R4C4 4 নম্বর সারিতে। 4 নম্বর সারিতে R4C7-এ আগেই একটি 8 আছে, তাই R4C4-এ 8 বসতে পারে না।
- R5C6 5 নম্বর সারিতে। 5 নম্বর সারিতে R5C1-এ আগেই একটি 8 আছে, তাই R5C6-এ 8 বসতে পারে না।
- R6C5 5 নম্বর কলামে। 5 নম্বর কলামে R3C5-এ আগেই একটি 8 আছে, তাই R6C5-এ 8 বসতে পারে না।
- R6C6 6 নম্বর সারি আর 6 নম্বর কলামে। কোনোটিতেই 8 নেই। এই ঘরটা সম্ভাব্য থাকে।
চারটি খালি ঘরের তিনটি আটকে গেছে। 5 নম্বর বক্সে R6C6-ই একমাত্র ঘর, যেখানে 8 বসতে পারে।
সংখ্যাটা বসান
R6C6-এ 8 বসান। ওপরের ডায়াগ্রামে চারটি খালি ঘরের সম্ভাবনা দেখানো আছে, আর সেগুলোই কৌশলের নামের কারণ বোঝায়। R6C6-এর সম্ভাবনা তিনটি: 6, 7 আর 8। শুধু এই ঘরটা দেখলে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না। 8 অন্য সম্ভাবনার ভিড়ে লুকিয়ে আছে, আর পুরো বক্স দেখলেই কেবল তাকে পাওয়া যায়।
Sudoku Royale খেলে দেখুন
আপনার চেনা সেই ক্লাসিক সুডোকু, কোনো বিজ্ঞাপন নেই, পপ-আপ নেই, ভিড়ভাট্টা নেই। প্রতিদিন নতুন ডেইলি চ্যালেঞ্জ, টাইমার ছাড়া অসীম অনুশীলন, আর কৌশলের ড্রিল। উত্তেজনা চাইলে একটাই শেয়ার করা গ্রিডে 2 থেকে 18 জনের সঙ্গে পাল্লা দিন।
Sudoku Royale ডাউনলোড করুন: iOS-এ ফ্রিহিডেন সিঙ্গেল স্ক্যান করার উপায়
একটি দ্রুত পদ্ধতির নাম ক্রস-হ্যাচিং (cross-hatching)। ক্রস-হ্যাচিং কোনো নোট ছাড়াই বক্সের হিডেন সিঙ্গেল খুঁজে দেয়।
- একটি সংখ্যা বেছে নিন। গ্রিডে সেটা আগে থেকে যেখানে যেখানে আছে, সব খুঁজে বের করুন।
- তাদের সারি আর কলাম ধরে এগোন। এই সংখ্যাগুলোর প্রতিটি তার পুরো সারি আর পুরো কলামকে আটকে দেয়। মনে মনে সেই সারি আর কলাম বরাবর একটি রেখা টানুন।
- যে বক্সে সংখ্যাটা নেই, প্রতিটি দেখুন। রেখাগুলো যদি বক্সে ঠিক একটি খালি ঘর বাকি রাখে, তাহলে হিডেন সিঙ্গেল পেয়ে গেছেন।
- পরের সংখ্যায় একই কাজ করুন। নয়টি সংখ্যাই ঘুরে আসুন, তারপর আবার শুরু করুন, কারণ প্রতিটি নতুন সংখ্যা আরও ঘর আটকে দেয়।
বক্স থেকেও শুরু করতে পারেন। কম খালি ঘরওয়ালা একটি বক্স নিন, তাতে কোন সংখ্যাগুলো নেই তার তালিকা করুন, আর উদাহরণের মতো প্রতিটি পরখ করুন। আরও দুটি অভ্যাসে সময় বাঁচে। যে সংখ্যাগুলো গ্রিডে আগেই অনেকবার আছে সেগুলো দিয়ে শুরু করুন, কারণ তাদের জন্য কম ঘর বাকি। আর প্রতিটি সংখ্যা বসানোর পর আগে নতুন সংখ্যার সারি, কলাম আর বক্স দেখুন: নতুন হিডেন সিঙ্গেল ওখানেই দেখা দেয়।
Dojo-তে হিডেন সিঙ্গেল অনুশীলন করুন
Sudoku Royale-এর Dojo-তে এই প্যাটার্নের জন্য একটি ছোট পাঠ আর একটি ড্রিল আছে: একের পর এক বোর্ড, যেখানে প্রতিটিতে এটাই পরের চাল। একটানা সঠিক উত্তরের দ্রুততম ধারাটাই আপনার রেকর্ড, আর অন্য খেলোয়াড়দের সঙ্গে নিজের অবস্থান মিলিয়ে দেখতে পারেন। iPhone-এ হিডেন সিঙ্গেল ড্রিল খুলুন, কিংবা পড়ুন Dojo কীভাবে কাজ করে (ইংরেজিতে)।
Sudoku Royale নিন: iOS-এ ফ্রিসারি আর কলামে হিডেন সিঙ্গেল
সারির হিডেন সিঙ্গেলেও একই নিয়ম। সারিতে নেই এমন একটি সংখ্যা নিন, আর সারির প্রতিটি খালি ঘর পরখ করুন। কোনো ঘর আটকে যায় যখন সংখ্যাটা তার কলামে বা বক্সে আগেই আছে। একটি ঘর বাকি থাকলে সংখ্যাটা বসান। কলামের জন্য তার খালি ঘরগুলোর সারি আর বক্স দেখুন।
সারি বা কলামের হিডেন সিঙ্গেল বক্সেরটার চেয়ে চোখে পড়া কঠিন। একটি সারি তিনটি বক্স আর নয়টি কলাম পেরিয়ে যায়, তাই চোখকে পুরো গ্রিড জুড়ে ঘুরতে হয়। আগে বক্স খুঁজুন, বক্সে আর কিছু না মিললে সারি আর কলামে খুঁজুন। কঠিন ধাঁধায় পেন্সিল নোট (ইংরেজিতে) এটাকে সহজ করে: হিডেন সিঙ্গেল হলো এমন একটি সম্ভাবনা, যা কোনো সারি, কলাম বা বক্সে মাত্র একবার আছে।
সাধারণ ভুল
- আটকে দেওয়া সংখ্যা চোখ এড়িয়ে যাওয়া, কিংবা যা নেই তা দেখা। উদাহরণে R3C5-এর 8 না দেখলে দুটি ঘর সম্ভব মনে হয়, আর কিছু পাওয়া যায় না। কোনো সারি বা কলাম ঘরটা আটকাচ্ছে না, অথচ আটকাচ্ছে ভাবলে ভুল সংখ্যা বসে। বক্সের প্রতিটি খালি ঘর আলাদা করে পরখ করুন।
- দুটি ঘরে থেমে যাওয়া। কোনো সংখ্যার বক্সে দুটি সম্ভাব্য ঘর থাকলে সেটা হিডেন সিঙ্গেল নয়। আন্দাজ করবেন না। পরের সংখ্যায় যান।
- শুধু কম সম্ভাবনার ঘর দেখা। হিডেন সিঙ্গেল পাঁচটি সম্ভাবনার ঘরেও থাকতে পারে। ঘরে কয়টি সম্ভাবনা, তাতে কিছু আসে না।
- শুধু বক্সে খোঁজা। কিছু হিডেন সিঙ্গেল শুধু সারিতে বা শুধু কলামেই থাকে।
কখন কাজে লাগাবেন, আর এরপর কী শিখবেন
প্রতিটি ধাঁধার প্রথম চাল থেকেই হিডেন সিঙ্গেল খুঁজুন। সহজ ধাঁধা পুরোপুরি সমাধান করা যায় হিডেন সিঙ্গেল, নেকেড সিঙ্গেল আর ফুল হাউস দিয়ে, যেখানে ফুল হাউস মানে একটিমাত্র খালি ঘরওয়ালা সারি, কলাম বা বক্স। কঠিন ধাঁধা শুধু সিঙ্গেলে সমাধান হয় না, তবু বেশিরভাগ সংখ্যা সিঙ্গেলই বসায়। পয়েন্টিং পেয়ার, নেকেড পেয়ার আর X-Wing-এর মতো কৌশল শুধু সম্ভাবনা সরায়, আর প্রতিটি সরানো নতুন হিডেন সিঙ্গেল তৈরি করতে পারে। প্রতিবার কিছু সরানোর পর আবার হিডেন সিঙ্গেল স্ক্যান করুন।
সুডোকুতে নতুন হলে নতুনদের টিপস (ইংরেজিতে) দেখায় পুরো সমাধানে সিঙ্গেল কোথায় বসে। কঠিনতার স্তর (ইংরেজিতে) নিয়ে গাইডে আছে কোন স্তরে কোন কৌশল লাগে, আর সুডোকুর সব কৌশলের তালিকায় (ইংরেজিতে) আছে শেখার ক্রম।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
হিডেন সিঙ্গেল আর নেকেড সিঙ্গেলের তফাত কী?
নেকেড সিঙ্গেল পাওয়া যায় একটি ঘর দেখে: সেখানে একটিমাত্র সংখ্যা বসতে পারে। হিডেন সিঙ্গেল পাওয়া যায় একটি সারি, কলাম বা বক্স দেখে: একটি সংখ্যা তার শুধু একটি ঘরে বসতে পারে। হিডেন সিঙ্গেল বেশি মেলে, বিশেষ করে ধাঁধার শুরুতে।
হিডেন সিঙ্গেলকে “হিডেন” বলা হয় কেন?
সংখ্যাটা যে ঘরে বসবে, সেই ঘরে অনেক সম্ভাবনা থাকতে পারে, তাই ঘরটা একা উত্তর দেখায় না। পুরো সারি, কলাম বা বক্সে সংখ্যাটা কোথায় বসতে পারে তা দেখলেই কেবল উত্তরটা ধরা পড়ে।
হিডেন সিঙ্গেল খুঁজতে কি পেন্সিল নোট লাগে?
না। ক্রস-হ্যাচিং দিয়ে বেশিরভাগ হিডেন সিঙ্গেল কোনো নোট ছাড়াই পাওয়া যায়। কঠিন ধাঁধায় পেন্সিল নোট সাহায্য করে, কারণ তখন হিডেন সিঙ্গেল হলো এমন একটি সম্ভাবনা, যা কোনো সারি, কলাম বা বক্সে মাত্র একবার আছে।
একটি সাধারণ ধাঁধায় হিডেন সিঙ্গেল কয়টি ঘর সমাধান করতে পারে?
সহজ ধাঁধায় হিডেন সিঙ্গেল আর নেকেড সিঙ্গেল মিলে প্রতিটি ঘরই সমাধান করতে পারে, আর বেশিরভাগ কাজ সাধারণত হিডেন সিঙ্গেলই করে। কঠিন ধাঁধায়ও সংখ্যার একটা বড় অংশ এগুলোই বসায়।
হিডেন সিঙ্গেলের পর কী শেখা উচিত?
পেন্সিল নোট লেখা শিখুন, তারপর পয়েন্টিং পেয়ার আর নেকেড পেয়ার শিখুন। এই কৌশলগুলো দিয়ে অনেক মাঝারি ধাঁধা সমাধান করতে পারবেন।