Skrytý singl (Hidden Single): nejdůležitější technika sudoku

Pravidlo skrytého singlu

Každý řádek, každý sloupec i každý čtverec musí obsahovat každou číslici od 1 do 9 právě jednou. Čtverec je jeden z devíti čtverců 3×3 mřížky. U každé číslice, kterou čtverec ještě nemá, se tedy můžete ptát: která prázdná políčka tohoto čtverce ji ještě mohou přijmout?

Políčko nemůže přijmout číslici, která už je v jeho řádku nebo sloupci. Tato políčka vyškrtněte. Pokud ve čtverci zbude právě jedno prázdné políčko, číslice patří tam. Stejná otázka funguje i pro řádek nebo sloupec.

Číslicím, které jsou v políčku ještě možné, se říká kandidáti. Singl je „skrytý“, protože políčko má obvykle kandidátů několik, takže samotné políčko odpověď neukazuje. Číslici najdete, až když se podíváte na celý řádek, sloupec nebo čtverec. Nahý singl funguje opačně: tam má jedno políčko jediného kandidáta.

Pravidlo jednou větou

Jedna číslice, jeden řádek, sloupec nebo čtverec, jedno možné políčko: doplňte číslici tam.

Skutečný příklad krok za krokem

Toto je první pozice lehkého hlavolamu. Zatím nebyla doplněna žádná číslice a nepotřebujete žádné poznámky.

Vyberte čtverec a číslici

Podívejte se na čtverec 5, tedy na čtverec uprostřed mřížky. Obsahuje 4, 2, 9, 1 a 3. Čtyři políčka jsou prázdná: R4S4, R5S6, R6S5 a R6S6. Čtverci chybí 5, 6, 7 a 8. Vezměte číslici 8 a ptejte se, kam může jít.

Vyškrtněte zablokovaná políčka

• R4S4 leží v řádku 4. Řádek 4 už má osmičku v R4S7, takže R4S4 nemůže být 8.
• R5S6 leží v řádku 5. Řádek 5 už má osmičku v R5S1, takže R5S6 nemůže být 8.
• R6S5 leží ve sloupci 5. Sloupec 5 už má osmičku v R3S5, takže R6S5 nemůže být 8.
• R6S6 leží v řádku 6 a sloupci 6. Ani jeden z nich osmičku nemá. Toto políčko zůstává možné.

Tři ze čtyř prázdných políček jsou zablokovaná. R6S6 je jediné políčko čtverce 5, které může obsahovat osmičku.

Doplňte číslici

Doplňte 8 do R6S6. Diagram výše ukazuje kandidáty čtyř prázdných políček a vysvětluje název techniky. R6S6 má tři kandidáty: 6, 7 a 8. Pokud se díváte jen na toto políčko, nemůžete rozhodnout. Osmička je skrytá mezi ostatními kandidáty a najdete ji, až když se podíváte na celý čtverec.

Jak skryté singly hledat

Rychlému postupu se anglicky říká cross-hatching, česky můžeme říct křížové vyřazování. Najde skryté singly ve čtvercích bez jakýchkoli poznámek.

1. Vyberte jednu číslici. Najděte všechna místa, kde už v mřížce stojí.
2. Sledujte její řádky a sloupce. Každá z těchto číslic blokuje celý svůj řádek a celý svůj sloupec. Představte si čáru podél toho řádku a čáru podél toho sloupce.
3. Zkontrolujte každý čtverec, který číslici nemá. Pokud čáry ve čtverci nechají právě jedno prázdné políčko, našli jste skrytý singl.
4. Opakujte s další číslicí. Projděte všech devět číslic a začněte znovu, protože každá nová číslice zablokuje další políčka.

Můžete také vyjít ze čtverce. Vyberte čtverec s malým počtem prázdných políček, vypište číslice, které mu chybí, a každou otestujte jako v příkladu. Ušetří vám čas ještě dva návyky. Začínejte číslicemi, které se v mřížce už objevují mnohokrát, protože pro ně zbývá málo políček. A po každém doplnění nejdřív zkontrolujte řádek, sloupec a čtverec nové číslice: právě tam vznikají nové skryté singly.

Skryté singly v řádcích a sloupcích

Skrytý singl v řádku se řídí stejným pravidlem. Vezměte číslici, která v řádku chybí, a zkontrolujte každé prázdné políčko řádku. Políčko je zablokované, když číslice už stojí v jeho sloupci nebo čtverci. Pokud zbude jedno políčko, číslici doplňte. U sloupce kontrolujete řádky a čtverce jeho prázdných políček.

Skryté singly v řádku nebo sloupci se hledají hůř než ve čtverci. Řádek prochází třemi čtverci a devíti sloupci, takže se oči musí pohybovat po celé mřížce. Hledejte nejdřív ve čtvercích a řádky a sloupce zkoušejte, když čtverce už nic nedají. U těžších hlavolamů to usnadňují poznámky (anglicky): skrytý singl je kandidát, který se v řádku, sloupci nebo čtverci objevuje jen jednou.

Časté chyby

• Přehlédnutá blokující číslice, nebo číslice, která tam není. Pokud v příkladu přehlédnete osmičku v R3S5, vypadají možná dvě políčka a nic nenajdete. Pokud si myslíte, že řádek nebo sloupec políčko blokuje, a není to pravda, doplníte špatnou číslici. Zkontrolujte každé prázdné políčko čtverce zvlášť.
• Zastavení u dvou políček. Když má číslice ve čtverci dvě možná políčka, není to skrytý singl. Nehádejte. Přejděte k další číslici.
• Pohled jen na políčka s málo kandidáty. Skrytý singl může být v políčku s pěti kandidáty. Na počtu kandidátů v políčku nezáleží.
• Hledání jen ve čtvercích. Některé skryté singly existují jen v řádku nebo jen ve sloupci.

Kdy ho použít a co se naučit dál

Skryté singly hledejte od prvního tahu každého hlavolamu. Lehké hlavolamy lze vyřešit celé skrytými singly, nahými singly a posledním volným políčkem, tedy řádkem, sloupcem nebo čtvercem s jedním prázdným políčkem. Těžší hlavolamy samotnými singly vyřešit nejdou, ale singly v nich i tak doplní většinu číslic. Techniky jako ukazující dvojice, nahé dvojice a X-Wing kandidáty jen odebírají a každé odebrání může vytvořit nový skrytý singl. Po každém odebrání skryté singly hledejte znovu.

Pokud se sudoku teprve učíte, tipy pro začátečníky (anglicky) ukazují, jak singly zapadají do úplného řešení. Návod o úrovních obtížnosti (anglicky) vysvětluje, které techniky která úroveň vyžaduje, a úplný seznam technik sudoku (anglicky) udává pořadí, v jakém se je učit.