Κρυφός μονός: η πιο σημαντική τεχνική του σουντόκου

Ο κανόνας του κρυφού μονού

Κάθε γραμμή, κάθε στήλη και κάθε τετράγωνο πρέπει να έχει κάθε ψηφίο από το 1 έως το 9 ακριβώς μία φορά. Τετράγωνο λέμε καθεμία από τις εννέα περιοχές 3×3 του ταμπλό. Έτσι, για κάθε ψηφίο που λείπει ακόμη από ένα τετράγωνο, μπορείς να ρωτήσεις: ποια κενά κελιά αυτού του τετραγώνου μπορούν ακόμη να το δεχτούν;

Ένα κελί δεν μπορεί να δεχτεί ψηφίο που υπάρχει ήδη στη γραμμή ή στη στήλη του. Διέγραψε αυτά τα κελιά. Αν μείνει ακριβώς ένα κενό κελί στο τετράγωνο, το ψηφίο μπαίνει εκεί. Η ίδια ερώτηση ισχύει για μια γραμμή ή μια στήλη.

Τα ψηφία που εξακολουθούν να είναι δυνατά σε ένα κελί λέγονται υποψήφιοι. Ο μονός είναι «κρυφός» γιατί το κελί συνήθως έχει πολλούς υποψήφιους, οπότε το κελί μόνο του δεν δείχνει την απάντηση. Το ψηφίο το βρίσκεις μόνο κοιτάζοντας ολόκληρη τη γραμμή, τη στήλη ή το τετράγωνο. Ο γυμνός μονός δουλεύει αντίστροφα: εκεί ένα κελί έχει μόνο έναν υποψήφιο.

Ο κανόνας σε μία πρόταση

Ένα ψηφίο, μία γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, ένα δυνατό κελί: βάλε εκεί το ψηφίο.

Ένα πραγματικό παράδειγμα, βήμα βήμα

Αυτή είναι η πρώτη θέση ενός εύκολου γρίφου. Δεν έχει μπει ακόμη κανένα ψηφίο και δεν χρειάζονται σημειώσεις.

Διάλεξε ένα τετράγωνο και ένα ψηφίο

Κοίτα το τετράγωνο 5, αυτό στο κέντρο του ταμπλό. Έχει τα 4, 2, 9, 1 και 3. Τέσσερα κελιά είναι κενά: R4C4, R5C6, R6C5 και R6C6. Στο τετράγωνο λείπουν τα 5, 6, 7 και 8. Πάρε το ψηφίο 8 και ρώτα πού μπορεί να μπει.

Διέγραψε τα μπλοκαρισμένα κελιά

• Το R4C4 είναι στη γραμμή 4. Η γραμμή 4 έχει ήδη ένα 8 στο R4C7, άρα το R4C4 δεν μπορεί να είναι 8.
• Το R5C6 είναι στη γραμμή 5. Η γραμμή 5 έχει ήδη ένα 8 στο R5C1, άρα το R5C6 δεν μπορεί να είναι 8.
• Το R6C5 είναι στη στήλη 5. Η στήλη 5 έχει ήδη ένα 8 στο R3C5, άρα το R6C5 δεν μπορεί να είναι 8.
• Το R6C6 είναι στη γραμμή 6 και στη στήλη 6. Καμία από τις δύο δεν έχει 8. Αυτό το κελί παραμένει δυνατό.

Τρία από τα τέσσερα κενά κελιά είναι μπλοκαρισμένα. Το R6C6 είναι το μόνο κελί του τετραγώνου 5 που μπορεί να έχει το 8.

Βάλε το ψηφίο

Βάλε 8 στο R6C6. Το διάγραμμα παραπάνω δείχνει τους υποψήφιους των τεσσάρων κενών κελιών και εξηγεί το όνομα της τεχνικής. Το R6C6 έχει τρεις υποψήφιους: 6, 7 και 8. Αν κοιτάξεις μόνο αυτό το κελί, δεν μπορείς να αποφασίσεις. Το 8 είναι κρυμμένο ανάμεσα στους άλλους υποψήφιους και το βρίσκεις μόνο όταν κοιτάξεις ολόκληρο το τετράγωνο.

Πώς σαρώνεις για κρυφούς μονούς

Μια γρήγορη μέθοδος λέγεται σταυροειδής σάρωση (cross-hatching). Η σταυροειδής σάρωση βρίσκει κρυφούς μονούς σε τετράγωνα, χωρίς καμία σημείωση.

1. Διάλεξε ένα ψηφίο. Βρες όλα τα σημεία όπου βρίσκεται ήδη στο ταμπλό.
2. Ακολούθησε τις γραμμές και τις στήλες του. Καθένα από αυτά τα ψηφία μπλοκάρει ολόκληρη τη γραμμή και ολόκληρη τη στήλη του. Φαντάσου μια ευθεία που διατρέχει όλη αυτή τη γραμμή και μια που διατρέχει όλη αυτή τη στήλη.
3. Έλεγξε κάθε τετράγωνο που δεν έχει το ψηφίο. Αν οι ευθείες αυτές αφήνουν ακριβώς ένα κενό κελί σε ένα τετράγωνο, βρήκες κρυφό μονό.
4. Επανάλαβε για το επόμενο ψηφίο. Πέρασε και τα εννέα ψηφία και ξαναρχίσε, γιατί κάθε νέο ψηφίο μπλοκάρει περισσότερα κελιά.

Μπορείς να δουλέψεις και ξεκινώντας από το τετράγωνο. Διάλεξε ένα τετράγωνο με λίγα κενά κελιά, γράψε τα ψηφία που του λείπουν και δοκίμασε το καθένα όπως στο παράδειγμα. Δύο ακόμη συνήθειες γλιτώνουν χρόνο. Ξεκίνα με ψηφία που εμφανίζονται ήδη πολλές φορές, γιατί λίγα κελιά έχουν μείνει για αυτά. Και μετά από κάθε τοποθέτηση, έλεγξε πρώτα τη γραμμή, τη στήλη και το τετράγωνο του νέου ψηφίου: εκεί εμφανίζονται νέοι κρυφοί μονοί.

Κρυφοί μονοί σε γραμμές και στήλες

Ένας κρυφός μονός σε γραμμή ακολουθεί τον ίδιο κανόνα. Πάρε ένα ψηφίο που λείπει από τη γραμμή και έλεγξε κάθε κενό κελί της. Ένα κελί είναι μπλοκαρισμένο όταν το ψηφίο υπάρχει ήδη στη στήλη ή στο τετράγωνό του. Αν μείνει ένα κελί, βάλε το ψηφίο. Για μια στήλη, έλεγξε τις γραμμές και τα τετράγωνα των κενών κελιών της.

Οι κρυφοί μονοί σε γραμμή ή στήλη φαίνονται πιο δύσκολα από αυτούς σε τετράγωνο. Μια γραμμή διασχίζει τρία τετράγωνα και εννέα στήλες, οπότε το βλέμμα σου πρέπει να κινηθεί σε όλο το ταμπλό. Ψάξε πρώτα τα τετράγωνα και ψάξε γραμμές και στήλες όταν τα τετράγωνα δεν δίνουν τίποτα άλλο. Στους δυσκολότερους γρίφους, οι σημειώσεις (στα αγγλικά) το διευκολύνουν: ο κρυφός μονός είναι ένας υποψήφιος που εμφανίζεται μόνο μία φορά σε μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο.

Συνηθισμένα λάθη

• Να μη βλέπεις ένα ψηφίο που μπλοκάρει, ή να βλέπεις ένα που δεν υπάρχει. Αν χάσεις το 8 στο R3C5 του παραδείγματος, φαίνονται δύο κελιά δυνατά και δεν βρίσκεις τίποτα. Αν νομίζεις ότι μια γραμμή ή στήλη μπλοκάρει ένα κελί ενώ δεν το μπλοκάρει, βάζεις λάθος ψηφίο. Έλεγξε κάθε κενό κελί του τετραγώνου ξεχωριστά.
• Να σταματάς στα δύο κελιά. Όταν ένα ψηφίο έχει δύο δυνατά κελιά σε ένα τετράγωνο, δεν είναι κρυφός μονός. Μην μαντεύεις. Πήγαινε στο επόμενο ψηφίο.
• Να κοιτάς μόνο κελιά με λίγους υποψήφιους. Ένας κρυφός μονός μπορεί να βρίσκεται σε κελί με πέντε υποψήφιους. Ο αριθμός των υποψηφίων του κελιού δεν έχει σημασία.
• Να ψάχνεις μόνο σε τετράγωνα. Μερικοί κρυφοί μονοί υπάρχουν μόνο σε γραμμή ή μόνο σε στήλη.

Πότε να τον χρησιμοποιείς και τι να μάθεις μετά

Ψάξε για κρυφούς μονούς από την πρώτη κίνηση κάθε γρίφου. Οι εύκολοι γρίφοι μπορούν να λυθούν εντελώς με κρυφούς μονούς, γυμνούς μονούς και τελευταίο κελί, δηλαδή μια γραμμή, στήλη ή τετράγωνο με ένα κενό κελί. Οι δυσκολότεροι γρίφοι δεν λύνονται μόνο με μονούς, αλλά οι μονοί βάζουν και πάλι τα περισσότερα ψηφία τους. Τεχνικές όπως τα δεικτικά ζεύγη, τα γυμνά ζεύγη και το X-Wing απλώς αφαιρούν υποψήφιους, και κάθε αφαίρεση μπορεί να δημιουργήσει νέο κρυφό μονό. Σάρωσε ξανά για κρυφούς μονούς μετά από κάθε αφαίρεση.

Αν είσαι νέος στο σουντόκου, οι συμβουλές για αρχάριους (στα αγγλικά) δείχνουν πώς ταιριάζουν οι μονοί σε μια ολοκληρωμένη λύση. Ο οδηγός για τα επίπεδα δυσκολίας (στα αγγλικά) εξηγεί ποιες τεχνικές χρειάζεται κάθε επίπεδο, και η λίστα με όλες τις τεχνικές του σουντόκου (στα αγγλικά) δίνει τη σειρά με την οποία θα τις μάθεις.