Únic ocult (Hidden Single): la tècnica més important del sudoku

La regla de l'únic ocult

Cada fila, cada columna i cada bloc ha de contenir cada xifra de l'1 al 9 exactament una vegada. Un bloc és un dels nou quadrats de 3x3 de la graella. Així, per a qualsevol xifra que un bloc encara no té, pots preguntar-te: quines caselles buides d'aquest bloc la poden admetre encara?

Una casella no pot admetre una xifra que ja és a la seva fila o a la seva columna. Descarta aquestes caselles. Si només en queda una de buida al bloc, la xifra hi va. La mateixa pregunta serveix per a una fila o una columna.

Les xifres que encara són possibles en una casella s'anomenen candidats. L'únic és «ocult» perquè la casella normalment té diversos candidats, així que la casella per si sola no mostra la resposta. Només trobes la xifra mirant tota la fila, columna o bloc. Un únic nu funciona a l'inrevés: allà, una casella té un sol candidat.

La regla en una frase

Una xifra, una fila, columna o bloc, una casella possible: col·loca-hi la xifra.

Un exemple real, pas a pas

Aquesta és la primera posició d'un trencaclosques fàcil. Encara no s'ha col·locat cap xifra i no calen notes.

Tria un bloc i una xifra

Mira el bloc 5, el bloc del centre de la graella. Conté 4, 2, 9, 1 i 3. Hi ha quatre caselles buides: F4C4, F5C6, F6C5 i F6C6. Al bloc li falten 5, 6, 7 i 8. Agafa la xifra 8 i pregunta't on pot anar.

Descarta les caselles bloquejades

• F4C4 és a la fila 4. La fila 4 ja té un 8 a F4C7, així que F4C4 no pot ser un 8.
• F5C6 és a la fila 5. La fila 5 ja té un 8 a F5C1, així que F5C6 no pot ser un 8.
• F6C5 és a la columna 5. La columna 5 ja té un 8 a F3C5, així que F6C5 no pot ser un 8.
• F6C6 és a la fila 6 i a la columna 6. Cap de les dues té un 8. Aquesta casella continua possible.

Tres de les quatre caselles buides estan bloquejades. F6C6 és l'única casella del bloc 5 que pot tenir el 8.

Col·loca la xifra

Col·loca el 8 a F6C6. El diagrama de dalt mostra els candidats de les quatre caselles buides, i expliquen el nom de la tècnica. F6C6 té tres candidats: 6, 7 i 8. Si mires només aquesta casella, no pots decidir. El 8 està amagat entre els altres candidats, i només el trobes quan mires tot el bloc.

Com buscar únics ocults

Un mètode ràpid consisteix a creuar ratlles (cross-hatching). Amb aquest mètode trobes únics ocults als blocs sense cap nota.

1. Tria una xifra. Troba tots els llocs on ja és a la graella.
2. Segueix les seves files i columnes. Cadascuna d'aquestes xifres bloqueja tota la seva fila i tota la seva columna. Imagina una ratlla al llarg d'aquella fila i una altra al llarg d'aquella columna.
3. Mira cada bloc que no té la xifra. Si les ratlles deixen exactament una casella buida en un bloc, has trobat un únic ocult.
4. Repeteix amb la xifra següent. Repassa les nou xifres i torna a començar, perquè cada xifra nova bloqueja més caselles.

També pots treballar des del bloc. Tria un bloc amb poques caselles buides, fes la llista de les xifres que li falten i prova-les una per una, com a l'exemple. Dos hàbits més t'estalvien temps. Comença per les xifres que ja apareixen moltes vegades, perquè per a elles queden poques caselles. I després de cada col·locació, mira primer la fila, la columna i el bloc de la xifra nova: hi apareixen nous únics ocults.

Únics ocults en files i columnes

Un únic ocult en una fila segueix la mateixa regla. Agafa una xifra que falta a la fila i mira cada casella buida de la fila. Una casella està bloquejada quan la xifra ja és a la seva columna o al seu bloc. Si en queda una, col·loca-hi la xifra. Per a una columna, mira les files i els blocs de les seves caselles buides.

Els únics ocults d'una fila o d'una columna són més difícils de veure que els d'un bloc. Una fila creua tres blocs i nou columnes, així que els ulls han de recórrer tota la graella. Busca primer als blocs, i a les files i columnes quan els blocs no et donin res més. En trencaclosques més difícils, les notes (en anglès) ho faciliten: un únic ocult és un candidat que apareix una sola vegada en una fila, una columna o un bloc.

Errors habituals

• Passar per alt una xifra que bloqueja, o veure'n una que no hi és. Si se t'escapa el 8 de F3C5 a l'exemple, dues caselles semblen possibles i no trobes res. Si penses que una ratlla bloqueja una casella quan no és així, col·loques una xifra errònia. Mira cada casella buida del bloc per separat.
• Aturar-te a dues caselles. Quan una xifra té dues caselles possibles en un bloc, no és un únic ocult. No endevinis. Passa a la xifra següent.
• Mirar només les caselles amb pocs candidats. Un únic ocult pot estar en una casella amb cinc candidats. El nombre de candidats de la casella no importa.
• Buscar només als blocs. Alguns únics ocults només existeixen en una fila o només en una columna.

Quan fer-lo servir i què aprendre després

Busca únics ocults des de la primera jugada de cada trencaclosques. Els trencaclosques fàcils es poden resoldre del tot amb únics ocults, únics nus i l'última casella, que és una fila, una columna o un bloc amb una sola casella buida. Els trencaclosques més difícils no es poden resoldre només amb únics, però els únics hi col·loquen igualment la major part de les xifres. Tècniques com les parelles apuntadores, les parelles nues i l'X-Wing només eliminen candidats, i cada eliminació pot crear un nou únic ocult. Torna a buscar únics ocults després de cada eliminació.

Si el sudoku et ve de nou, els consells per a principiants (en anglès) mostren com encaixen els únics en una partida completa. La guia dels nivells de dificultat (en anglès) explica quines tècniques necessita cada nivell, i la llista completa de tècniques de sudoku (en anglès) dona l'ordre en què cal aprendre-les.