Skrytý jedinec (Hidden Single): najdôležitejšia technika v sudoku

Pravidlo skrytého jedinca

Každý riadok, každý stĺpec a každý blok musí obsahovať každé číslo od 1 do 9 práve raz. Blok je jeden z deviatich štvorcov 3x3 v mriežke. Pri ľubovoľnom čísle, ktoré blok ešte nemá, sa preto môžete spýtať: ktoré prázdne políčka tohto bloku ho ešte môžu prijať?

Políčko nemôže prijať číslo, ktoré už je v jeho riadku alebo stĺpci. Tieto políčka prečiarknite. Ak z bloku ostane práve jedno prázdne políčko, číslo patrí tam. Rovnaká otázka platí aj pre riadok alebo stĺpec.

Čísla, ktoré sú v políčku ešte možné, sa nazývajú jeho kandidáti. Jedinec je „skrytý“, lebo políčko má zvyčajne niekoľko kandidátov, takže samotné políčko odpoveď neukazuje. Číslo nájdete až pohľadom na celý riadok, stĺpec alebo blok. Holý jedinec funguje naopak: tam má jedno políčko len jedného kandidáta.

Pravidlo jednou vetou

Jedno číslo, jeden riadok, stĺpec alebo blok, jedno možné políčko: doplňte tam číslo.

Skutočný príklad krok za krokom

Toto je prvá pozícia ľahkého hlavolamu. Zatiaľ nie je doplnené žiadne číslo a poznámky nie sú potrebné.

Vyberte blok a číslo

Pozrite sa na blok 5, teda blok v strede mriežky. Obsahuje 4, 2, 9, 1 a 3. Štyri políčka sú prázdne: R4S4, R5S6, R6S5 a R6S6. Bloku chýbajú 5, 6, 7 a 8. Vezmite číslo 8 a spýtajte sa, kam môže ísť.

Prečiarknite blokované políčka

• R4S4 je v riadku 4. Riadok 4 už má 8 v R4S7, takže R4S4 nemôže byť 8.
• R5S6 je v riadku 5. Riadok 5 už má 8 v R5S1, takže R5S6 nemôže byť 8.
• R6S5 je v stĺpci 5. Stĺpec 5 už má 8 v R3S5, takže R6S5 nemôže byť 8.
• R6S6 je v riadku 6 a stĺpci 6. Ani jeden z nich nemá 8. Toto políčko ostáva možné.

Tri zo štyroch prázdnych políčok sú blokované. R6S6 je jediné políčko bloku 5, ktoré môže obsahovať 8.

Doplňte číslo

Doplňte 8 do R6S6. Diagram vyššie ukazuje kandidátov štyroch prázdnych políčok a vysvetľuje názov techniky. R6S6 má troch kandidátov: 6, 7 a 8. Ak sa pozeráte len na toto políčko, rozhodnúť sa nemôžete. Osmička je ukrytá medzi ostatnými kandidátmi a nájdete ju, až keď sa pozriete na celý blok.

Ako skrytých jedincov hľadať

Rýchla metóda sa volá prečiarkovanie (cross-hatching). Nájde skrytých jedincov v blokoch bez akýchkoľvek poznámok.

1. Vyberte jedno číslo. Nájdite všetky miesta, kde už v mriežke stojí.
2. Sledujte jeho riadky a stĺpce. Každé z týchto čísel blokuje celý svoj riadok a celý svoj stĺpec. Predstavte si čiaru pozdĺž toho riadka a čiaru pozdĺž toho stĺpca.
3. Skontrolujte každý blok, ktorý číslo nemá. Ak vám čiary v bloku nechajú práve jedno prázdne políčko, našli ste skrytého jedinca.
4. Opakujte pre ďalšie číslo. Prejdite všetkých deväť čísel a potom začnite odznova, lebo každé nové číslo blokuje ďalšie políčka.

Môžete pracovať aj od bloku. Vyberte blok s málo prázdnymi políčkami, vypíšte čísla, ktoré mu chýbajú, a každé z nich vyskúšajte ako v príklade. Čas ušetria ešte dva návyky. Začnite číslami, ktoré sa už v mriežke objavujú často, lebo pre ne ostáva málo políčok. A po každom doplnení skontrolujte najprv riadok, stĺpec a blok nového čísla: práve tam vznikajú noví skrytí jedinci.

Skrytí jedinci v riadkoch a stĺpcoch

Skrytý jedinec v riadku sa riadi rovnakým pravidlom. Vezmite číslo, ktoré riadku chýba, a skontrolujte každé prázdne políčko riadka. Políčko je blokované, ak číslo už stojí v jeho stĺpci alebo v jeho bloku. Ak ostane jedno políčko, doplňte číslo. Pri stĺpci kontrolujte riadky a bloky jeho prázdnych políčok.

Skrytých jedincov v riadku alebo stĺpci je ťažšie vidieť než v bloku. Riadok prechádza cez tri bloky a deväť stĺpcov, takže oči musia putovať po celej mriežke. Hľadajte najprv v blokoch a v riadkoch a stĺpcoch až vtedy, keď bloky nedávajú nič nové. V ťažších hlavolamoch to uľahčia poznámky (po anglicky): skrytý jedinec je kandidát, ktorý sa v riadku, stĺpci alebo bloku vyskytuje len raz.

Časté chyby

• Prehliadnuté blokujúce číslo alebo také, ktoré tam nie je. Ak v príklade prehliadnete 8 v R3S5, zdajú sa možné dve políčka a nenájdete nič. Ak si myslíte, že čiara blokuje políčko, hoci neblokuje, doplníte zlé číslo. Skontrolujte každé prázdne políčko bloku zvlášť.
• Zastavenie pri dvoch políčkach. Keď má číslo v bloku dve možné políčka, nie je to skrytý jedinec. Nehádajte. Prejdite na ďalšie číslo.
• Pohľad len na políčka s málo kandidátmi. Skrytý jedinec môže byť v políčku s piatimi kandidátmi. Na počte kandidátov v políčku nezáleží.
• Hľadanie len v blokoch. Niektorí skrytí jedinci existujú len v riadku alebo len v stĺpci.

Kedy ho použiť a čo sa učiť ďalej

Skrytých jedincov hľadajte od prvého ťahu každého hlavolamu. Ľahké hlavolamy sa dajú vyriešiť úplne skrytými jedincami, holými jedincami a posledným voľným políčkom, teda jediným prázdnym políčkom riadka, stĺpca alebo bloku. Ťažšie hlavolamy samými jedincami vyriešiť nemožno, no jedinci v nich stále umiestnia väčšinu čísel. Techniky ako ukazujúce dvojice, holé dvojice a X-Wing len vyraďujú kandidátov a každé vyradenie môže vytvoriť nového skrytého jedinca. Po každom vyradení znova hľadajte skrytých jedincov.

Ak je sudoku pre vás nové, tipy pre začiatočníkov (po anglicky) ukazujú, ako jedinci zapadajú do kompletného riešenia. Návod o úrovniach obťažnosti (po anglicky) vysvetľuje, ktoré techniky každá úroveň vyžaduje, a úplný zoznam techník sudoku (po anglicky) udáva poradie, v akom sa ich učiť.