Único oculto (Hidden Single): a técnica-chave do sudoku

A regra do único oculto

Toda linha, toda coluna e todo bloco deve conter cada número de 1 a 9 exatamente uma vez. Um bloco é um dos nove quadrados 3x3 do tabuleiro. Então, para qualquer número que um bloco ainda não tem, você pode perguntar: quais células vazias deste bloco ainda podem recebê-lo?

Uma célula não pode receber um número que já está na linha ou na coluna dela. Risque essas células. Se sobrar exatamente uma célula vazia no bloco, o número vai ali. A mesma pergunta vale para uma linha ou uma coluna.

Os números ainda possíveis em uma célula são os seus candidatos. O único é "oculto" porque a célula normalmente tem vários candidatos, então ela sozinha não mostra a resposta. Você só acha o número olhando a linha, coluna ou bloco inteiro. Um único nu funciona ao contrário: nele, uma célula tem um só candidato.

A regra em uma frase

Um número, uma linha, coluna ou bloco, uma célula possível: coloque o número ali.

Um exemplo real, passo a passo

Esta é a primeira posição de um desafio fácil. Nenhum número foi colocado ainda, e não são necessárias anotações.

Escolha um bloco e um número

Olhe para o bloco 5, o bloco do centro do tabuleiro. Ele contém 4, 2, 9, 1 e 3. Quatro células estão vazias: L4C4, L5C6, L6C5 e L6C6. Faltam no bloco 5, 6, 7 e 8. Pegue o número 8 e pergunte onde ele pode ir.

Risque as células bloqueadas

• L4C4 está na linha 4. A linha 4 já tem um 8 em L4C7, então L4C4 não pode ser 8.
• L5C6 está na linha 5. A linha 5 já tem um 8 em L5C1, então L5C6 não pode ser 8.
• L6C5 está na coluna 5. A coluna 5 já tem um 8 em L3C5, então L6C5 não pode ser 8.
• L6C6 está na linha 6 e na coluna 6. Nenhuma das duas tem um 8. Essa célula continua possível.

Três das quatro células vazias estão bloqueadas. L6C6 é a única célula do bloco 5 que pode receber o 8.

Coloque o número

Coloque 8 em L6C6. O diagrama acima mostra os candidatos das quatro células vazias, e eles explicam o nome da técnica. L6C6 tem três candidatos: 6, 7 e 8. Olhando só para essa célula, você não decide. O 8 está oculto entre os outros candidatos, e só aparece quando você olha o bloco inteiro.

Como varrer o tabuleiro atrás de únicos ocultos

Um método rápido é a varredura cruzada (cross-hatching). Ela acha únicos ocultos em blocos, sem nenhuma anotação.

1. Escolha um número. Ache todos os lugares onde ele já está no tabuleiro.
2. Siga as linhas e colunas dele. Cada um desses números bloqueia a linha inteira e a coluna inteira. Imagine um traço ao longo dessa linha e outro ao longo dessa coluna.
3. Confira cada bloco que ainda não tem o número. Se os traços deixam exatamente uma célula vazia em um bloco, você achou um único oculto.
4. Repita com o próximo número. Passe pelos nove números e recomece, porque cada número novo bloqueia mais células.

Você também pode partir do bloco. Escolha um bloco com poucas células vazias, liste os números que faltam e teste cada um como no exemplo. Mais dois hábitos poupam tempo. Comece pelos números que já aparecem muitas vezes, pois sobram poucas células para eles. E, depois de cada jogada, confira primeiro a linha, a coluna e o bloco do número novo: é ali que surgem novos únicos ocultos.

Únicos ocultos em linhas e colunas

Um único oculto em uma linha segue a mesma regra. Pegue um número que falta na linha e confira cada célula vazia dela. Uma célula está bloqueada quando o número já está na coluna ou no bloco dela. Se sobrar uma célula, coloque o número. Para uma coluna, confira as linhas e os blocos das células vazias dela.

Únicos ocultos em linha ou coluna são mais difíceis de ver que os de bloco. Uma linha cruza três blocos e nove colunas, então seus olhos precisam percorrer o tabuleiro todo. Procure primeiro nos blocos e só depois em linhas e colunas, quando os blocos não renderem mais nada. Em desafios mais difíceis, as anotações (em inglês) facilitam: um único oculto é um candidato que aparece uma só vez em uma linha, coluna ou bloco.

Erros comuns

• Deixar passar um número que bloqueia, ou ver um que não existe. Se você não notar o 8 em L3C5 no exemplo, duas células parecem possíveis e você não acha nada. Se achar que um traço bloqueia uma célula quando não bloqueia, vai colocar um número errado. Confira cada célula vazia do bloco separadamente.
• Parar em duas células. Quando um número tem duas células possíveis em um bloco, não é um único oculto. Não chute. Passe para o próximo número.
• Olhar só células com poucos candidatos. Um único oculto pode estar numa célula com cinco candidatos. A quantidade de candidatos da célula não importa.
• Procurar só em blocos. Alguns únicos ocultos existem só em uma linha ou só em uma coluna.

Quando usar e o que aprender depois

Procure únicos ocultos desde a primeira jogada de todo desafio. Desafios fáceis se resolvem por completo com únicos ocultos, únicos nus e a última célula, que é a única célula vazia de uma linha, coluna ou bloco. Desafios mais difíceis não se resolvem só com únicos, mas os únicos ainda colocam a maior parte dos números. Técnicas como pares apontadores, pares nus e o X-Wing só eliminam candidatos, e cada eliminação pode criar um novo único oculto. Varra de novo atrás de únicos ocultos depois de cada eliminação.

Se você está começando no sudoku, as dicas para iniciantes (em inglês) mostram como os únicos se encaixam em uma resolução completa. O guia dos níveis de dificuldade (em inglês) explica quais técnicas cada nível exige, e a lista completa de técnicas de sudoku (em inglês) traz a ordem para aprendê-las.