X-Wing no sudoku: guia visual da técnica

A regra do X-Wing

Um X-Wing exige três coisas:

1. Escolha um número, por exemplo o 4.
2. Ache uma linha em que esse número tenha exatamente duas células possíveis.
3. Ache uma segunda linha em que o número também tenha exatamente duas células possíveis, nas mesmas duas colunas.

As quatro células são os cantos de um retângulo. Cada linha deve conter o número uma vez, então o número vai em um canto da primeira linha e em um canto da segunda. Os dois números não podem dividir uma coluna, então ficam em uma diagonal do retângulo. Há só duas diagonais, então há só duas maneiras de colocá-los.

Nas duas maneiras, o número aparece uma vez em cada uma das duas colunas. Isso significa que as duas colunas já têm o seu número, dentro do retângulo. Nenhuma outra célula dessas colunas pode recebê-lo, então você o elimina de todas elas.

A regra em uma frase

Duas linhas, um número, as mesmas duas colunas: elimine o número do resto dessas duas colunas.

Um exemplo real, passo a passo

Esta posição vem de um desafio real. As jogadas fáceis acabaram: não há mais nenhum único para colocar, e pares apontadores e pares nus não ajudam. Cada célula vazia mostra seus candidatos, os números ainda possíveis ali.

Ache o padrão

Olhe apenas para o número 4. Na linha 3, o 4 é possível em duas células: L3C2 e L3C9. Na linha 7, o 4 também é possível em duas células: L7C2 e L7C9. As duas linhas usam as mesmas duas colunas, a coluna 2 e a coluna 9. Isso é um X-Wing do 4.

Confira as duas possibilidades

• Opção A: o 4 da linha 3 está em L3C2. Então o 4 da linha 7 não pode estar na coluna 2, e fica em L7C9.
• Opção B: o 4 da linha 3 está em L3C9. Então o 4 da linha 7 está em L7C2.

Nas duas opções, a coluna 2 recebe o seu 4 e a coluna 9 recebe o seu 4, e os dois 4 estão em cantos do retângulo. Então nenhuma outra célula dessas colunas pode ser 4. Elimine o 4 de L2C2, L8C2 e L9C2 na coluna 2, e de L6C9, L8C9 e L9C9 na coluna 9. São seis candidatos eliminados com um só padrão.

Aproveite o resultado

Um X-Wing não coloca número nenhum sozinho, mas suas eliminações costumam abrir a jogada seguinte. Olhe a linha 6. Antes do X-Wing, o 4 era possível em L6C8 e em L6C9. Agora L6C9 perdeu o 4, então L6C8 é a única célula da linha 6 que pode receber um 4. Isso é um único oculto: coloque 4 em L6C8.

O X-Wing por colunas

O X-Wing também funciona trocando linhas e colunas. Se um número tem exatamente duas células possíveis em cada uma de duas colunas, e essas células estão nas mesmas duas linhas, você elimina o número de todas as outras células dessas duas linhas.

A lógica é a mesma, girada 90 graus. Guarde uma regra para as duas formas: as linhas ou colunas onde você acha o padrão mantêm seus candidatos, e as que as cruzam perdem os delas. Confira sempre as duas direções, porque um desafio pode ter só uma delas.

Como procurar um X-Wing

É muito difícil achar um X-Wing sem anotações (em inglês). O padrão depende de saber todas as células onde um número ainda é possível. Depois procure nesta ordem:

1. Escreva todos os candidatos. Com anotações faltando, você verá padrões que não existem ou deixará passar os que existem.
2. Pegue um número de cada vez. Percorra as nove linhas e anote cada linha em que o número tem exatamente duas células possíveis. Memorize as colunas dessas duas células.
3. Compare as linhas. Se duas dessas linhas usam as mesmas duas colunas, você tem um X-Wing. Se nenhum par de linhas combina, repita a busca com as nove colunas.
4. Elimine os candidatos. Elimine o número das outras células das duas colunas (ou linhas) que cruzam o padrão. Nunca o elimine dos quatro cantos.
5. Volte às jogadas fáceis. Procure de novo únicos ocultos e únicos nus. Como no exemplo, um X-Wing costuma render um número na hora.

Erros comuns

• Três células em uma linha. Se o número tem três células possíveis em uma das duas linhas, o padrão não é um X-Wing e a regra do X-Wing não elimina nada. Com três linhas e três colunas, pode ser um Swordfish.
• Eliminar na direção errada. Um padrão achado em linhas elimina candidatos em colunas. É comum eliminar das duas linhas, o que está errado.
• Confundir com o par nu. Um par nu são duas células de uma linha, coluna ou bloco que contêm os mesmos dois candidatos. O X-Wing é um número em quatro células, em duas linhas e duas colunas.
• Anotações incompletas. Um candidato faltando pode fazer uma linha parecer ter duas células para o número quando na verdade tem três.

Por que o X-Wing é difícil de ver

Muitos jogadores conhecem a regra e mesmo assim não acham o padrão. As quatro células podem ficar longe uma da outra: no exemplo, estão nas linhas 3 e 7 e nas colunas 2 e 9. Os cantos também contêm outros candidatos. L3C2 tem 1, 2 e 4, então o 4 não chama atenção. A solução é olhar para um só número e fazer a mesma pergunta em cada linha: quantas células podem receber este número?

Quando procurar um X-Wing e o que vem depois

Desafios fáceis e médios quase nunca exigem um X-Wing. Procure-o só quando travar em um desafio difícil: todas as anotações estão escritas, e únicos, pares apontadores e pares nus não rendem mais nada. Técnicas simples são mais rápidas e resolvem a maioria das células, então tente-as sempre primeiro.

O X-Wing é o menor padrão de uma família chamada fish (peixes). O Swordfish usa a mesma ideia com três linhas e três colunas. Depois, aprenda o XY-Wing, que liga três células com dois candidatos cada, e a coloração simples, que segue um número por uma cadeia de células. Para ver onde cada técnica se encaixa, leia a lista completa de técnicas de sudoku (em inglês) e o guia dos níveis de dificuldade (em inglês).