X-Wing al sudoku: l'estratègia pas a pas

La regla de l'X-Wing

Un X-Wing necessita tres coses:

1. Tria una xifra, per exemple el 4.
2. Troba una fila on aquesta xifra tingui exactament dues caselles possibles.
3. Troba una segona fila on la xifra també tingui exactament dues caselles possibles, a les mateixes dues columnes.

Les quatre caselles són les cantonades d'un rectangle. Cada fila ha de contenir la xifra una vegada, així que la xifra va a una cantonada de la primera fila i a una cantonada de la segona fila. Les dues xifres no poden compartir columna, així que han d'estar en una diagonal del rectangle. Només hi ha dues diagonals, així que només hi ha dues maneres de col·locar-les.

Les dues maneres posen la xifra una vegada a cadascuna de les dues columnes. Això vol dir que les dues columnes ja tenen la seva xifra, dins del rectangle. Cap altra casella d'aquestes columnes la pot tenir, així que la treus de totes.

La regla en una frase

Dues files, una xifra, les mateixes dues columnes: treu la xifra de la resta d'aquestes dues columnes.

Un exemple real, pas a pas

Aquesta posició ve d'un trencaclosques real. Les jugades fàcils ja s'han acabat: no queda cap únic per col·locar, i ni les parelles apuntadores ni les parelles nues ajuden. Cada casella buida mostra els seus candidats, les xifres que encara hi són possibles.

Troba el patró

Mira només la xifra 4. A la fila 3, un 4 és possible en dues caselles: F3C2 i F3C9. A la fila 7, un 4 també és possible en dues caselles: F7C2 i F7C9. Les dues files fan servir les mateixes dues columnes, la columna 2 i la columna 9. Això és un X-Wing del 4.

Comprova les dues possibilitats

• Opció A: el 4 de la fila 3 és a F3C2. Llavors el 4 de la fila 7 no pot ser a la columna 2, així que és a F7C9.
• Opció B: el 4 de la fila 3 és a F3C9. Llavors el 4 de la fila 7 és a F7C2.

En les dues opcions, la columna 2 rep el seu 4 i la columna 9 rep el seu 4, i tots dos 4 són a cantonades del rectangle. Així, cap altra casella d'aquestes columnes pot ser un 4. Treu el 4 de F2C2, F8C2 i F9C2 a la columna 2, i de F6C9, F8C9 i F9C9 a la columna 9. Són sis candidats eliminats amb un sol patró.

Aprofita el resultat

Un X-Wing no col·loca cap xifra per si sol, però les seves eliminacions solen obrir la jugada següent. Mira la fila 6. Abans de l'X-Wing, un 4 era possible a F6C8 i a F6C9. Ara F6C9 ha perdut el seu 4, així que F6C8 és l'única casella de la fila 6 que pot tenir un 4. Això és un únic ocult: col·loca el 4 a F6C8.

L'X-Wing per columnes

L'X-Wing també funciona quan intercanvies files i columnes. Si una xifra té exactament dues caselles possibles a cadascuna de dues columnes, i aquestes caselles són a les mateixes dues files, treus la xifra de totes les altres caselles d'aquestes dues files.

La lògica és la mateixa, girada 90 graus. Recorda una sola regla per a les dues formes: les files o columnes on trobes el patró conserven els seus candidats, i les que les creuen perden els seus. Comprova sempre les dues direccions, perquè un trencaclosques pot contenir-ne només una.

Com buscar un X-Wing

És molt difícil trobar un X-Wing sense notes (en anglès). El patró depèn de saber cada casella on una xifra encara és possible. Després busca en aquest ordre:

1. Escriu tots els candidats. Si et falten notes, veuràs patrons que no existeixen, o et deixaràs els que sí que hi són.
2. Una xifra cada vegada. Repassa les nou files i apunta cada fila on la xifra té exactament dues caselles possibles. Recorda les columnes d'aquestes dues caselles.
3. Compara les files. Si dues d'aquestes files fan servir les mateixes dues columnes, tens un X-Wing. Si no n'hi ha dues que coincideixin, repeteix la cerca amb les nou columnes.
4. Treu els candidats. Treu la xifra de les altres caselles de les dues columnes (o files) que creuen el patró. No la treguis mai de les quatre cantonades.
5. Torna a les jugades fàcils. Torna a buscar únics ocults i únics nus. Com a l'exemple, un X-Wing sovint et dona una xifra a l'instant.

Errors habituals

• Tres caselles en una fila. Si la xifra té tres caselles possibles en una de les dues files, el patró no és un X-Wing i la regla de l'X-Wing no treu res. Amb tres files i tres columnes pot ser un Swordfish.
• Treure en la direcció equivocada. Un patró trobat en files treu candidats a les columnes. Sovint es treuen candidats de les dues files, i això és incorrecte.
• Confondre'l amb una parella nua. Una parella nua són dues caselles d'una fila, columna o bloc que contenen els mateixos dos candidats. Un X-Wing és una xifra en quatre caselles repartides en dues files i dues columnes.
• Notes incompletes. Un candidat que falta pot fer que una fila sembli tenir dues caselles per a la xifra quan de fet en té tres.

Per què costa veure els X-Wings

Molts jugadors coneixen la regla i tot i això no troben el patró. Les quatre caselles poden estar lluny les unes de les altres: a l'exemple són a les files 3 i 7 i a les columnes 2 i 9. A més, les cantonades contenen altres candidats. F3C2 té 1, 2 i 4, així que el 4 no destaca. La solució és mirar només una xifra i fer la mateixa pregunta a cada fila: quantes caselles poden tenir aquesta xifra?

Quan buscar un X-Wing i què ve després

Els trencaclosques fàcils i mitjans gairebé mai necessiten un X-Wing. Busca'n un només quan estiguis encallat en un trencaclosques difícil: ja has escrit totes les notes, i els únics, les parelles apuntadores i les parelles nues no donen res més. Les tècniques senzilles són més ràpides i resolen la majoria de caselles, així que prova-les sempre primer.

L'X-Wing és el patró més petit d'una família que s'anomena dels peixos (fish). El Swordfish fa servir la mateixa idea amb tres files i tres columnes. Després, aprèn l'XY-Wing, que connecta tres caselles amb dos candidats cadascuna, i la coloració simple, que segueix una xifra al llarg d'una cadena de caselles. Per veure on encaixa cada tècnica, llegeix la llista completa de tècniques de sudoku (en anglès) i la guia dels nivells de dificultat (en anglès).