X-Wing nel sudoku: guida illustrata alla tecnica

La regola dell'X-Wing

Un X-Wing richiede tre passaggi:

1. Scegli una cifra, per esempio il 4.
2. Trova una riga in cui quella cifra ha esattamente due caselle possibili.
3. Trova una seconda riga in cui la cifra ha, anche lì, esattamente due caselle possibili, nelle stesse due colonne.

Le quattro caselle sono gli angoli di un rettangolo. Ogni riga deve contenere la cifra una volta, quindi la cifra va in un angolo della prima riga e in un angolo della seconda. Le due cifre non possono stare nella stessa colonna, quindi devono trovarsi su una diagonale del rettangolo. Le diagonali sono solo due, quindi ci sono solo due modi di sistemarle.

In entrambi i modi la cifra compare una volta in ciascuna delle due colonne. Questo significa che le due colonne hanno già la loro cifra, dentro il rettangolo. Nessun'altra casella di quelle due colonne può contenerla, quindi la togli da tutte.

La regola in una frase

Due righe, una cifra, le stesse due colonne: togli la cifra dal resto di quelle due colonne.

Un esempio vero, passo dopo passo

Questa posizione viene da un puzzle vero. Le mosse facili sono finite: non resta nessun singolo da piazzare, e coppie puntanti e coppie nude non aiutano. Ogni casella vuota mostra i suoi candidati, le cifre ancora possibili lì.

Trova lo schema

Guarda solo la cifra 4. Nella riga 3 il 4 è possibile in due caselle: R3C2 e R3C9. Anche nella riga 7 il 4 è possibile in due caselle: R7C2 e R7C9. Entrambe le righe usano le stesse due colonne, la colonna 2 e la colonna 9. Questo è un X-Wing sul 4.

Controlla le due possibilità

• Opzione A: il 4 della riga 3 è in R3C2. Allora il 4 della riga 7 non può stare nella colonna 2, quindi è in R7C9.
• Opzione B: il 4 della riga 3 è in R3C9. Allora il 4 della riga 7 è in R7C2.

In entrambe le opzioni la colonna 2 riceve il suo 4 e la colonna 9 riceve il suo 4, ed entrambi i 4 sono negli angoli del rettangolo. Quindi nessun'altra casella di queste colonne può essere un 4. Togli il 4 da R2C2, R8C2 e R9C2 nella colonna 2, e da R6C9, R8C9 e R9C9 nella colonna 9. Sono sei candidati eliminati con un solo schema.

Sfrutta il risultato

Un X-Wing non piazza nessuna cifra da solo, ma le sue eliminazioni di solito aprono la mossa successiva. Guarda la riga 6. Prima dell'X-Wing il 4 era possibile in R6C8 e in R6C9. Ora R6C9 ha perso il suo 4, quindi R6C8 è l'unica casella della riga 6 che può ospitare un 4. È un singolo nascosto: scrivi 4 in R6C8.

L'X-Wing per colonne

L'X-Wing funziona anche scambiando righe e colonne. Se una cifra ha esattamente due caselle possibili in ciascuna di due colonne, e quelle caselle stanno nelle stesse due righe, togli la cifra da tutte le altre caselle di quelle due righe.

La logica è la stessa, ruotata di 90 gradi. Ricorda una sola regola per entrambe le forme: le linee in cui trovi lo schema mantengono i loro candidati, e le linee che le incrociano perdono i loro. Controlla sempre entrambe le direzioni, perché un puzzle può contenerne solo una.

Come cercare un X-Wing

Trovare un X-Wing senza appunti (in inglese) è molto difficile. Lo schema dipende dal sapere in quali caselle una cifra è ancora possibile. Poi cerca in quest'ordine:

1. Scrivi tutti i candidati. Con appunti mancanti vedrai schemi che non esistono, o ti sfuggiranno quelli che esistono.
2. Vai una cifra alla volta. Scorri le nove righe e segna ogni riga in cui la cifra ha esattamente due caselle possibili. Ricorda le colonne di quelle due caselle.
3. Confronta le righe. Se due di queste righe usano le stesse due colonne, hai un X-Wing. Se nessuna coppia di righe coincide, ripeti la ricerca con le nove colonne.
4. Elimina i candidati. Togli la cifra dalle altre caselle delle due linee che si incrociano. Non toglierla mai dai quattro angoli.
5. Torna alle mosse facili. Cerca di nuovo singoli nascosti e singoli nudi. Come nell'esempio, un X-Wing spesso ti dà subito una cifra.

Errori comuni

• Tre caselle in una riga. Se la cifra ha tre caselle possibili in una delle due righe, lo schema non è un X-Wing e la regola dell'X-Wing non elimina niente. Con tre righe e tre colonne può essere uno Swordfish.
• Eliminare nella direzione sbagliata. Uno schema trovato nelle righe toglie candidati nelle colonne. Spesso i giocatori tolgono invece candidati dalle due righe, ed è sbagliato.
• Confonderlo con una coppia nuda. Una coppia nuda sono due caselle di una riga, colonna o riquadro che contengono gli stessi due candidati. Un X-Wing è una sola cifra in quattro caselle distribuite su due righe e due colonne.
• Appunti incompleti. Un candidato mancante può far sembrare che una riga abbia due caselle per la cifra quando in realtà ne ha tre.

Perché gli X-Wing sono difficili da vedere

Molti giocatori conoscono la regola e non trovano comunque lo schema. Le quattro caselle possono essere lontane: nell'esempio stanno nelle righe 3 e 7 e nelle colonne 2 e 9. Gli angoli contengono anche altri candidati. R3C2 contiene 1, 2 e 4, quindi il 4 non salta all'occhio. La soluzione è guardare una sola cifra e farsi la stessa domanda per ogni riga: quante caselle possono ospitare questa cifra?

Quando cercare un X-Wing e cosa viene dopo

I puzzle facili e medi non richiedono quasi mai un X-Wing. Cercalo solo quando sei bloccato in un puzzle difficile: tutti gli appunti sono scritti, e singoli, coppie puntanti e coppie nude non danno più niente. Le tecniche semplici sono più veloci e risolvono la maggior parte delle caselle, quindi provale sempre per prime.

L'X-Wing è lo schema più piccolo di una famiglia chiamata fish (pesci). Lo Swordfish usa la stessa idea con tre righe e tre colonne. Dopo, impara l'XY-Wing, che collega tre caselle con due candidati ciascuna, e la colorazione semplice, che segue una cifra lungo una catena di caselle. Per vedere dove si colloca ogni tecnica, leggi l'elenco completo delle tecniche del sudoku (in inglese) e la guida ai livelli di difficoltà (in inglese).