X-Wing in sudoku: stap voor stap uitgelegd

De regel van de X-Wing

Voor een X-Wing heb je drie dingen nodig:

1. Kies één cijfer, bijvoorbeeld 4.
2. Zoek een rij waarin dat cijfer precies twee mogelijke cellen heeft.
3. Zoek een tweede rij waarin het cijfer ook precies twee mogelijke cellen heeft, in dezelfde twee kolommen.

De vier cellen zijn de hoeken van een rechthoek. Elke rij moet het cijfer één keer bevatten, dus het cijfer staat in één hoek van de eerste rij en in één hoek van de tweede rij. De twee cijfers kunnen niet in dezelfde kolom staan, dus ze moeten op een diagonaal van de rechthoek liggen. Er zijn maar twee diagonalen, dus er zijn maar twee manieren om ze te plaatsen.

Beide manieren zetten het cijfer één keer in elk van de twee kolommen. Dat betekent dat de twee kolommen hun cijfer al hebben, binnen de rechthoek. Geen enkele andere cel van die twee kolommen kan het nog krijgen, dus je schrapt het cijfer uit al die cellen.

De regel in één zin

Twee rijen, één cijfer, dezelfde twee kolommen: schrap het cijfer uit de rest van die twee kolommen.

Een echt voorbeeld, stap voor stap

Deze stand komt uit een echte puzzel. De makkelijke zetten zijn op: er is geen single meer om te plaatsen, en pointing pairs en naked pairs helpen niet. Elke lege cel toont zijn kandidaten, de cijfers die daar nog mogelijk zijn.

Zoek het patroon

Kijk alleen naar het cijfer 4. In rij 3 kan een 4 in twee cellen: R3K2 en R3K9. In rij 7 kan een 4 ook in twee cellen: R7K2 en R7K9. Beide rijen gebruiken dezelfde twee kolommen, kolom 2 en kolom 9. Dit is een X-Wing op 4.

Controleer beide mogelijkheden

• Optie A: de 4 van rij 3 staat in R3K2. Dan kan de 4 van rij 7 niet in kolom 2 staan, dus die staat in R7K9.
• Optie B: de 4 van rij 3 staat in R3K9. Dan staat de 4 van rij 7 in R7K2.

In beide opties krijgt kolom 2 zijn 4 en kolom 9 zijn 4, en beide 4'en staan in hoeken van de rechthoek. Geen enkele andere cel van deze kolommen kan dus een 4 zijn. Schrap de 4 uit R2K2, R8K2 en R9K2 in kolom 2, en uit R6K9, R8K9 en R9K9 in kolom 9. Zo schrap je met één patroon zes kandidaten.

Gebruik het resultaat

Een X-Wing plaatst zelf geen cijfer, maar de schrappingen openen meestal de volgende zet. Kijk naar rij 6. Voor de X-Wing kon een 4 in R6K8 en in R6K9. Nu heeft R6K9 zijn 4 verloren, dus R6K8 is de enige cel van rij 6 die een 4 kan bevatten. Dat is een hidden single: zet een 4 in R6K8.

De X-Wing op kolommen

De X-Wing werkt ook als je rijen en kolommen omwisselt. Heeft een cijfer in elk van twee kolommen precies twee mogelijke cellen, en liggen die cellen in dezelfde twee rijen, dan schrap je het cijfer uit alle andere cellen van die twee rijen.

De logica is dezelfde, een kwartslag gedraaid. Onthoud één regel voor beide vormen: de lijnen waarin je het patroon vindt, houden hun kandidaten, en de kruisende lijnen verliezen de hunne. Controleer altijd beide richtingen, want een puzzel kan er maar één bevatten.

Zo zoek je een X-Wing

Zonder notities (in het Engels) is een X-Wing heel moeilijk te vinden. Het patroon hangt ervan af dat je elke cel kent waar een cijfer nog kan staan. Zoek dan in deze volgorde:

1. Schrijf alle kandidaten op. Met ontbrekende notities zie je patronen die niet bestaan, of mis je de patronen die er wel zijn.
2. Neem één cijfer tegelijk. Loop de negen rijen langs en noteer elke rij waarin het cijfer precies twee mogelijke cellen heeft. Onthoud de kolommen van die twee cellen.
3. Vergelijk de rijen. Gebruiken twee van deze rijen dezelfde twee kolommen, dan heb je een X-Wing. Passen er geen twee rijen bij elkaar, herhaal de zoektocht dan met de negen kolommen.
4. Schrap de kandidaten. Schrap het cijfer uit de andere cellen van de twee kruisende lijnen. Schrap het nooit uit de vier hoeken.
5. Ga terug naar de makkelijke zetten. Zoek weer naar hidden singles en naked singles. Zoals in het voorbeeld levert een X-Wing vaak direct een cijfer op.

Veelgemaakte fouten

• Drie cellen in één rij. Heeft het cijfer in een van de twee rijen drie mogelijke cellen, dan is het patroon geen X-Wing en schrapt de X-Wing-regel niets. Met drie rijen en drie kolommen kan het een Swordfish zijn.
• In de verkeerde richting schrappen. Een patroon dat je in rijen vindt, schrapt kandidaten in kolommen. Spelers schrappen vaak juist uit de twee rijen, en dat is fout.
• Het verwarren met een naked pair. Een naked pair zijn twee cellen in één rij, kolom of blok met dezelfde twee kandidaten. Een X-Wing is één cijfer in vier cellen over twee rijen en twee kolommen.
• Onvolledige notities. Door één ontbrekende kandidaat lijkt een rij twee cellen voor het cijfer te hebben, terwijl het er in werkelijkheid drie zijn.

Waarom X-Wings moeilijk te zien zijn

Veel spelers kennen de regel en vinden het patroon toch niet. De vier cellen kunnen ver uit elkaar liggen: in het voorbeeld staan ze in rij 3 en 7 en in kolom 2 en 9. De hoeken bevatten ook andere kandidaten. R3K2 heeft 1, 2 en 4, dus de 4 valt niet op. De oplossing: kijk naar maar één cijfer en stel voor elke rij dezelfde vraag. In hoeveel cellen kan dit cijfer staan?

Wanneer zoek je een X-Wing, en wat komt daarna

Makkelijke en gemiddelde puzzels hebben bijna nooit een X-Wing nodig. Zoek er alleen naar als je vastzit in een moeilijke puzzel: alle notities staan erin en singles, pointing pairs en naked pairs leveren niets meer op. Eenvoudige technieken gaan sneller en lossen de meeste cellen op, dus probeer die altijd eerst.

De X-Wing is het kleinste patroon van een familie die fish heet. De Swordfish gebruikt hetzelfde idee met drie rijen en drie kolommen. Leer daarna de XY-Wing, die drie cellen met elk twee kandidaten verbindt, en Simple Colouring, waarbij je één cijfer door een keten van cellen volgt. In de volledige lijst met sudokutechnieken (in het Engels) en de handleiding over moeilijkheidsniveaus (in het Engels) zie je waar elke techniek thuishoort.