X-Wing im Sudoku: die Strategie Schritt für Schritt

Die Regel des X-Wings

Ein X-Wing braucht drei Schritte:

1. Wähle eine Zahl, zum Beispiel die 4.
2. Finde eine Zeile, in der diese Zahl genau zwei mögliche Felder hat.
3. Finde eine zweite Zeile, in der die Zahl ebenfalls genau zwei mögliche Felder hat, und zwar in denselben zwei Spalten.

Die vier Felder sind die Ecken eines Rechtecks. Jede Zeile muss die Zahl einmal enthalten, also steht die Zahl in einer Ecke der ersten Zeile und in einer Ecke der zweiten Zeile. Die beiden Zahlen dürfen nicht in derselben Spalte stehen, also liegen sie auf einer Diagonale des Rechtecks. Es gibt nur zwei Diagonalen, also gibt es nur zwei Möglichkeiten, sie zu setzen.

Beide Möglichkeiten setzen die Zahl je einmal in jede der zwei Spalten. Die beiden Spalten haben ihre Zahl also schon, innerhalb des Rechtecks. Kein anderes Feld dieser Spalten kann sie tragen, du streichst die Zahl daher aus allen.

Die Regel in einem Satz

Zwei Zeilen, eine Zahl, dieselben zwei Spalten: Streiche die Zahl aus dem Rest dieser beiden Spalten.

Ein echtes Beispiel, Schritt für Schritt

Diese Stellung stammt aus einem echten Rätsel. Die leichten Züge sind erledigt: Es gibt keinen Single mehr zu setzen, und weder Pointing Pairs noch Naked Pairs helfen. Jedes leere Feld zeigt seine Kandidaten, also die Zahlen, die dort noch möglich sind.

Das Muster finden

Sieh dir nur die 4 an. In Zeile 3 ist die 4 in zwei Feldern möglich: Z3S2 und Z3S9. In Zeile 7 ist die 4 ebenfalls in zwei Feldern möglich: Z7S2 und Z7S9. Beide Zeilen nutzen dieselben zwei Spalten, Spalte 2 und Spalte 9. Das ist ein X-Wing mit der 4.

Beide Möglichkeiten prüfen

• Möglichkeit A: Die 4 von Zeile 3 steht in Z3S2. Dann kann die 4 von Zeile 7 nicht in Spalte 2 stehen, also steht sie in Z7S9.
• Möglichkeit B: Die 4 von Zeile 3 steht in Z3S9. Dann steht die 4 von Zeile 7 in Z7S2.

In beiden Fällen bekommt Spalte 2 ihre 4 und Spalte 9 ihre 4, und beide 4en stehen in Ecken des Rechtecks. Also kann kein anderes Feld dieser Spalten eine 4 sein. Streiche die 4 in Z2S2, Z8S2 und Z9S2 in Spalte 2 sowie in Z6S9, Z8S9 und Z9S9 in Spalte 9. Das sind sechs gestrichene Kandidaten durch ein einziges Muster.

Das Ergebnis nutzen

Ein X-Wing setzt keine Zahl von allein, aber seine Streichungen öffnen meist den nächsten Zug. Sieh dir Zeile 6 an. Vor dem X-Wing war eine 4 in Z6S8 und in Z6S9 möglich. Jetzt hat Z6S9 seine 4 verloren, also ist Z6S8 das einzige Feld der Zeile 6, das eine 4 tragen kann. Das ist ein Hidden Single (versteckter Single): Trage die 4 in Z6S8 ein.

Der X-Wing über Spalten

Der X-Wing funktioniert auch, wenn du Zeilen und Spalten vertauschst. Hat eine Zahl in zwei Spalten jeweils genau zwei mögliche Felder, und liegen diese Felder in denselben zwei Zeilen, streichst du die Zahl aus allen anderen Feldern dieser beiden Zeilen.

Die Logik ist dieselbe, um 90 Grad gedreht. Merke dir eine Regel für beide Formen: Die Linien, in denen du das Muster findest, behalten ihre Kandidaten, die kreuzenden Linien verlieren ihre. Prüfe immer beide Richtungen, denn ein Rätsel kann nur eine davon enthalten.

So suchst du einen X-Wing

Ohne Notizen (auf Englisch) ist ein X-Wing sehr schwer zu finden. Das Muster setzt voraus, dass du jedes Feld kennst, in dem eine Zahl noch möglich ist. Suche dann in dieser Reihenfolge:

1. Alle Kandidaten notieren. Mit fehlenden Notizen siehst du Muster, die es nicht gibt, oder übersiehst die, die es gibt.
2. Eine Zahl nach der anderen. Gehe die neun Zeilen durch und notiere jede Zeile, in der die Zahl genau zwei mögliche Felder hat. Merke dir die Spalten dieser zwei Felder.
3. Die Zeilen vergleichen. Nutzen zwei dieser Zeilen dieselben zwei Spalten, hast du einen X-Wing. Passen keine zwei Zeilen zusammen, wiederhole die Suche mit den neun Spalten.
4. Kandidaten streichen. Streiche die Zahl aus den anderen Feldern der zwei kreuzenden Linien. Streiche sie niemals aus den vier Ecken.
5. Zurück zu den leichten Zügen. Suche wieder nach Hidden Singles und Naked Singles. Wie im Beispiel liefert ein X-Wing oft sofort eine Zahl.

Häufige Fehler

• Drei Felder in einer Zeile. Hat die Zahl in einer der beiden Zeilen drei mögliche Felder, ist es kein X-Wing, und die X-Wing-Regel streicht nichts. Mit drei Zeilen und drei Spalten kann es ein Swordfish sein.
• In die falsche Richtung streichen. Ein Muster in Zeilen streicht Kandidaten in Spalten. Viele streichen stattdessen in den beiden Zeilen, und das ist falsch.
• Mit einem Naked Pair verwechseln. Ein Naked Pair sind zwei Felder in einer Zeile, Spalte oder einem Block mit denselben zwei Kandidaten. Ein X-Wing ist eine Zahl in vier Feldern über zwei Zeilen und zwei Spalten.
• Unvollständige Notizen. Ein fehlender Kandidat kann eine Zeile so aussehen lassen, als hätte die Zahl dort zwei Felder, obwohl es in Wahrheit drei sind.

Warum man X-Wings schwer sieht

Viele kennen die Regel und finden das Muster trotzdem nicht. Die vier Felder können weit auseinander liegen: Im Beispiel liegen sie in den Zeilen 3 und 7 und in den Spalten 2 und 9. Dazu enthalten die Ecken weitere Kandidaten. Z3S2 hat 1, 2 und 4, die 4 fällt also nicht auf. Die Lösung: Schau nur auf eine Zahl und stelle in jeder Zeile dieselbe Frage: In wie vielen Feldern kann diese Zahl stehen?

Wann du nach einem X-Wing suchst und was danach kommt

Leichte und mittlere Rätsel brauchen fast nie einen X-Wing. Suche ihn nur, wenn du in einem schweren Rätsel feststeckst: Alle Notizen sind geschrieben, und Singles, Pointing Pairs und Naked Pairs bringen nichts mehr. Einfache Techniken sind schneller und lösen die meisten Felder, probiere sie also immer zuerst.

Der X-Wing ist das kleinste Muster einer Familie, die auf Englisch Fish heißt. Der Swordfish nutzt dieselbe Idee mit drei Zeilen und drei Spalten. Danach lohnt sich der XY-Wing, der drei Felder mit je zwei Kandidaten verbindet, und Simple Coloring, das eine Zahl durch eine Kette von Feldern verfolgt. Wo welche Technik hingehört, zeigen die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch) und der Leitfaden zu den Schwierigkeitsgraden (auf Englisch).