Swordfish (Schwertfisch) im Sudoku: Strategie für Fortgeschrittene

Die Regel des Swordfish

Ein Swordfish braucht drei Schritte:

1. Wähle eine Zahl, zum Beispiel die 2.
2. Finde drei Zeilen, in denen diese Zahl jeweils nur in zwei oder drei Feldern möglich ist.
3. Prüfe die Spalten aller dieser Felder. Zusammen müssen sie genau drei Spalten ergeben.

Jede der drei Zeilen muss die Zahl einmal enthalten. In diesen Zeilen ist die Zahl nur in den drei Spalten möglich, also verteilt sich die Zahl dreimal auf drei Spalten. Zwei davon können nicht in derselben Spalte stehen. Deshalb bekommt jede der drei Spalten genau eine davon.

Das heißt: Die drei Spalten haben ihre Zahl schon, innerhalb der drei Zeilen. Kein anderes Feld dieser Spalten kann sie tragen, du streichst die Zahl daher aus allen.

Eine Zeile muss die Zahl nicht in allen drei Spalten haben. Sie darf auch nur in zweien vorkommen. Entscheidend ist das Gesamtbild: Alle Felder der drei Zeilen zusammen müssen in drei Spalten passen.

Die Regel in einem Satz

Drei Zeilen, eine Zahl, dieselben drei Spalten: Streiche die Zahl aus dem Rest dieser drei Spalten.

Ein Beispiel, Schritt für Schritt

In dieser Stellung sind die leichten Züge erledigt, und es gibt keinen Single mehr zu setzen. Jedes leere Feld zeigt seine Kandidaten, also die Zahlen, die dort noch möglich sind.

Das Muster finden

Sieh dir nur die 2 an und zähle ihre Felder Zeile für Zeile. Drei der Zeilen passen zusammen:

• Zeile 2: Eine 2 ist nur in Z2S1 und Z2S5 möglich.
• Zeile 3: Eine 2 ist nur in Z3S5 und Z3S8 möglich.
• Zeile 9: Eine 2 ist nur in Z9S1 und Z9S8 möglich.

Diese sechs Felder nutzen nur drei Spalten: Spalte 1, Spalte 5 und Spalte 8. Das ist ein Swordfish mit der 2. Jede Zeile hat die Zahl nur in zwei der drei Spalten, und jede Zeile lässt eine andere Spalte aus. Das Muster ist trotzdem vollständig, denn die drei Zeilen zusammen nutzen genau drei Spalten.

Beide Möglichkeiten prüfen

• Möglichkeit A: Die 2 von Zeile 2 steht in Z2S1. Dann kann die 2 von Zeile 9 nicht in Spalte 1 stehen, also steht sie in Z9S8. Dann kann die 2 von Zeile 3 nicht in Spalte 8 stehen, also steht sie in Z3S5.
• Möglichkeit B: Die 2 von Zeile 2 steht in Z2S5. Dann steht die 2 von Zeile 3 in Z3S8, und die 2 von Zeile 9 steht in Z9S1.

In beiden Fällen bekommen Spalte 1, Spalte 5 und Spalte 8 je eine 2 aus dem Muster. Also kann kein anderes Feld dieser Spalten eine 2 sein. Streiche die 2 in Z7S1 in Spalte 1 und in Z6S8 in Spalte 8. In Spalte 5 hat kein anderes Feld den Kandidaten 2, dort ändert sich nichts.

Das Ergebnis nutzen

Ein Swordfish setzt keine Zahl von allein, aber seine Streichungen öffnen oft den nächsten Zug. Z6S8 hatte zwei Kandidaten, 2 und 8. Der Swordfish hat die 2 gestrichen, also ist die 8 der einzige Kandidat. Das ist ein Naked Single (nackter Single): Trage die 8 in Z6S8 ein.

Der Swordfish über Spalten

Der Swordfish funktioniert auch, wenn du Zeilen und Spalten vertauschst. Ist eine Zahl in drei Spalten jeweils nur in zwei oder drei Feldern möglich, und liegen alle diese Felder in denselben drei Zeilen, streichst du die Zahl aus allen anderen Feldern dieser drei Zeilen.

Die Logik ist dieselbe, um 90 Grad gedreht. Die Linien, in denen du das Muster findest, behalten ihre Kandidaten, die kreuzenden Linien verlieren ihre. Prüfe beide Richtungen, denn ein Rätsel kann nur eine davon enthalten.

So suchst du einen Swordfish

Ein Swordfish ist schwerer zu finden als ein X-Wing, denn es müssen drei statt zwei Zeilen zusammenpassen. Du brauchst vollständige Notizen (auf Englisch). Suche dann in dieser Reihenfolge:

1. Zuerst die einfacheren Techniken. Singles, Paare, Pointing Pairs und X-Wings findest du schneller, und sie lösen die meisten Felder.
2. Eine Zahl nach der anderen. Beginne mit einer Zahl, die im Gitter nur noch wenige Kandidaten hat. Weniger Kandidaten heißt weniger Zeilen zu prüfen.
3. Die brauchbaren Zeilen notieren. Zähle für jede Zeile die Felder, in denen die Zahl möglich ist. Behalte die Zeilen mit zwei oder drei Feldern und merke dir ihre Spalten.
4. Drei Zeilen kombinieren. Nutzen drei dieser Zeilen zusammen genau drei Spalten, hast du einen Swordfish. Findest du nichts, wiederhole die Suche mit den Spalten.
5. Kandidaten streichen. Streiche die Zahl aus den anderen Feldern der drei kreuzenden Linien und suche dann wieder nach Hidden Singles und Naked Singles.

Häufige Fehler

• Vier Spalten statt drei. Nutzen die Felder der drei Zeilen vier Spalten, ist es kein Swordfish, und die Swordfish-Regel streicht nichts. Zähle die Spalten noch einmal, bevor du einen Kandidaten streichst.
• In die falsche Richtung streichen. Ein Muster in Zeilen streicht Kandidaten in Spalten. Die drei Zeilen behalten alle ihre Kandidaten.
• Unvollständige Notizen. Ein fehlender Kandidat kann eine Zeile so aussehen lassen, als passe sie in die drei Spalten, obwohl sie ein Feld außerhalb hat.
• Jedes Mal Streichungen erwarten. Ein Swordfish nützt nur, wenn die drei Spalten weitere Felder mit der Zahl enthalten. Im Beispiel hatte Spalte 5 keine.

Wann du nach einem Swordfish suchst und was danach kommt

Ein Swordfish ist viel seltener als ein X-Wing, denn drei Zeilen und drei Spalten müssen zusammenpassen. Viele schwere Rätsel brauchen nie einen. Suche ihn nur, wenn du in einem schweren oder Experten-Rätsel feststeckst und die einfacheren Techniken nichts mehr bringen. Braucht ein Rätsel doch einen, liefern die Streichungen oft die nächste Zahl, wie im Beispiel.

Nach dem Swordfish lohnen sich der XY-Wing, der drei Felder mit je zwei Kandidaten verbindet, und Simple Coloring, das eine Zahl durch eine Kette von Feldern verfolgt. Der Finned X-Wing (auf Englisch) zeigt, was du noch streichen kannst, wenn ein Fish ein zusätzliches Feld hat. Einen Überblick gibt die Liste aller Sudoku-Techniken (auf Englisch).