Риба-меч у судоку (Swordfish): техніка для експертів

Правило риби-меча

Для риби-меча потрібні три речі:

1. Оберіть одну цифру, наприклад 2.
2. Знайдіть три рядки, де ця цифра можлива лише у двох або трьох клітинках кожен.
3. Перевірте стовпці всіх цих клітинок. Разом вони мають займати рівно три стовпці.

У кожному з трьох рядків цифра має стояти один раз. У цих рядках цифра можлива лише в трьох стовпцях, тож три цифри мають розміститися в трьох стовпцях. Дві з них не можуть стояти в одному стовпці. Отже, кожен із трьох стовпців отримує рівно одну з них.

Це означає, що в трьох стовпців уже є своя цифра, усередині трьох рядків. Жодна інша клітинка цих стовпців не може її містити, тож ви прибираєте цифру з усіх.

Рядок не мусить мати цифру в усіх трьох стовпцях. У рядка вона може бути лише у двох із них. Важлива загальна картина: усі клітинки трьох рядків разом мають вміститися в трьох стовпцях.

Правило одним реченням

Три рядки, одна цифра, ті самі три стовпці: приберіть цифру з решти цих трьох стовпців.

Розібраний приклад крок за кроком

У цій позиції прості ходи закінчилися, і не лишилося жодного одинака, якого можна поставити. Кожна порожня клітинка показує свої варіанти: цифри, які там ще можливі.

Знайдіть шаблон

Дивіться лише на цифру 2 і рахуйте її клітинки рядок за рядком. Три рядки пасують один до одного:

• Рядок 2: 2 можлива лише в R2C1 і R2C5.
• Рядок 3: 2 можлива лише в R3C5 і R3C8.
• Рядок 9: 2 можлива лише в R9C1 і R9C8.

Ці шість клітинок займають лише три стовпці: стовпець 1, стовпець 5 і стовпець 8. Це риба-меч для 2. У кожному рядку цифра є лише у двох із трьох стовпців, і кожен рядок пропускає інший стовпець. Шаблон усе одно повний, бо три рядки разом займають рівно три стовпці.

Перевірте обидві можливості

• Варіант А: 2 рядка 2 стоїть у R2C1. Тоді 2 рядка 9 не може бути в стовпці 1, тож вона в R9C8. Тоді 2 рядка 3 не може бути в стовпці 8, тож вона в R3C5.
• Варіант Б: 2 рядка 2 стоїть у R2C5. Тоді 2 рядка 3 стоїть у R3C8, а 2 рядка 9 – у R9C1.

В обох варіантах стовпець 1, стовпець 5 і стовпець 8 отримують із шаблону по одній 2. Тож жодна інша клітинка цих стовпців не може бути 2. Приберіть 2 з R7C1 у стовпці 1 і з R6C8 у стовпці 8. У стовпці 5 немає інших клітинок із варіантом 2, тож там нічого не змінюється.

Скористайтеся результатом

У R6C8 було два варіанти, 2 і 8. Риба-меч прибрала 2, тож 8 – єдиний варіант, що лишився. Це голий одинак: поставте 8 у R6C8.

Риба-меч за стовпцями

Риба-меч працює й тоді, коли поміняти рядки та стовпці місцями. Якщо цифра можлива лише у двох або трьох клітинках у кожному з трьох стовпців, і всі ці клітинки лежать в одних і тих самих трьох рядках, ви прибираєте цифру з кожної іншої клітинки цих трьох рядків.

Логіка та сама, лише повернута на 90 градусів. Ті три рядки (чи стовпці), де ви знайшли шаблон, зберігають свої варіанти, а три, що їх перетинають, свої втрачають. Перевіряйте обидва напрямки, бо головоломка може містити лише один із них.

Як шукати рибу-меч

Рибу-меч знайти важче, ніж X-Wing, бо мають збігтися три рядки, а не два. Потрібні повні нотатки (англ.). Далі шукайте в такому порядку:

1. Спершу простіші техніки. Одинаки, пари, вказівні пари й X-Wing знайти легше, і вони розв’язують більшість клітинок.
2. Беріть по одній цифрі. Починайте з цифри, у якої на полі лишилося мало варіантів. Менше варіантів означає менше рядків для перевірки.
3. Позначте корисні рядки. Для кожного рядка порахуйте клітинки, де цифра можлива. Залиште рядки з двома або трьома клітинками й запам’ятайте їхні стовпці.
4. Поєднайте три рядки. Якщо три з цих рядків разом займають рівно три стовпці, у вас риба-меч. Якщо нічого не знайшли, повторіть пошук зі стовпцями.
5. Приберіть варіанти. Приберіть цифру з інших клітинок трьох перехресних стовпців (чи рядків), а потім знову пошукайте приховані одинаки і голі одинаки.

Типові помилки

• Чотири стовпці замість трьох. Якщо клітинки трьох рядків займають чотири стовпці, шаблон не є рибою-мечем, і правило нічого не прибирає. Перерахуйте стовпці ще раз, перш ніж прибирати варіант.
• Прибирати не в тому напрямку. Шаблон, знайдений у рядках, прибирає варіанти в стовпцях. Три рядки зберігають усі свої варіанти.
• Неповні нотатки. Один пропущений варіант може створити враження, що рядок вкладається в три стовпці, хоча в нього є клітинка за їх межами.
• Чекати прибирання щоразу. Риба-меч корисна, лише коли в трьох стовпцях є інші клітинки з цією цифрою. У прикладі в стовпці 5 їх не було.

Коли шукати рибу-меч і що далі

Риба-меч трапляється набагато рідше за X-Wing, бо мають збігтися три рядки й три стовпці. Багато складних головоломок її ніколи не потребують. Шукайте її лише тоді, коли застрягли в складній чи експертній головоломці й простіші техніки більше нічого не дають. Коли головоломка таки її потребує, прибирання часто дає наступну цифру, як у прикладі.

Після риби-меча вивчіть XY-Wing, що з’єднує три клітинки з двома варіантами в кожній, і просте розфарбовування, яке веде одну цифру ланцюжком клітинок. Finned X-Wing (англ.) показує, що ще можна прибрати, коли в рибі є одна зайва клітинка. Для огляду прочитайте повний список технік судоку (англ.).