Прихована трійка в судоку (Hidden Triple): як її знайти

Правило прихованої трійки

У цій статті групою називаємо один рядок, один стовпець або один блок. У кожній групі кожна цифра від 1 до 9 має стояти рівно один раз. Для прихованої трійки потрібні три речі:

1. Оберіть одну групу.
2. Для кожної цифри, якої бракує, позначте клітинки групи, де вона є варіантом.
3. Знайдіть три цифри, клітинки яких разом становлять рівно три клітинки.

Цифра не мусить бути варіантом у всіх трьох клітинках. Вона може бути у двох із них. Важливо, що жодна з трьох цифр не є варіантом у жодній іншій клітинці групи.

Ось чому правило працює. Усі три цифри мають десь стояти в групі, і в них є лише ці три клітинки. Три цифри в трьох клітинках означає по одній цифрі в кожній клітинці. Усі три клітинки вже зайняті, тож четверта цифра не може стояти у жодній із них. Усі інші варіанти в цих трьох клітинках можна прибрати.

Правило одним реченням

Три цифри, ті самі три клітинки, одна група: приберіть усі інші варіанти з цих трьох клітинок.

Розбір прикладу крок за кроком

Це поле майже завершене, тож варіанти легко читати. Це поле з уроку застосунку Sudoku Royale. На ньому відкриті й простіші ходи, і приклад їх ігнорує, щоб показати шаблон. Погляньте на блок 8, середній блок нижнього ряду блоків. У ньому вже є чотири цифри: 2 у R7C4, 7 у R7C5, 1 у R7C6 і 4 у R9C4. П’ять клітинок порожні, і бракує цифр 3, 5, 6, 8 і 9.

Складіть карту цифр блока

Візьміть кожну цифру, якої бракує, і позначте клітинки блока 8, де вона є варіантом:

• 3 можлива в R8C5 і R8C6.
• 5 можлива в R8C5 і R9C5.
• 6 можлива в R8C6 і R9C6.
• 8 можлива лише в R8C4.
• 9 можлива в R8C6 і R9C6.

Тепер візьміть цифри 3, 6 і 9 разом. Їхні клітинки – R8C5, R8C6 і R9C6, і більше жодної клітинки блока 8. Три цифри лише з трьома клітинками – прихована трійка. Усі три цифри містить тільки R8C6. R9C6 містить дві з них, а R8C5 – лише 3.

Приберіть інші варіанти

Клітинки R8C5, R8C6 і R9C6 мають містити 3, 6 і 9, тож жодна інша цифра в них стояти не може. Перевірте кожну клітинку. У R8C5 варіанти 3 і 5: приберіть 5. У R8C6 варіанти 3, 6 і 9, а в R9C6 – 6 і 9, тож у цих двох клітинках немає інших варіантів, які можна прибрати. Прихована трійка прибирає один варіант, 5 у R8C5.

Скористайтеся результатом

Цей один прибраний варіант дає новий хід. Погляньте на рядок 8, який перетинає блок 8. До прихованої трійки 5 була можлива у двох клітинках рядка 8: R8C2 і R8C5. Тепер R8C5 утратила свою 5, тож R8C2 – єдина клітинка рядка 8, яка може містити 5. Це прихований одинак: поставте 5 у R8C2.

Швидший спосіб: дивіться на інші клітинки

Шукати три цифри в трьох клітинках повільно. Є швидший шлях, що випливає з одного факту: коли в групі є прихована трійка, інші порожні клітинки групи завжди утворюють голу множину. Гола множина – це кілька клітинок, які разом містять лише стільки ж цифр.

Приклад це показує. У блоці 8 є ще дві порожні клітинки, R8C4 і R9C5. Разом вони містять лише дві цифри: 5 і 8. Тож 5 і 8 заповнюють ці дві клітинки, і жодна інша клітинка блока 8 не може містити 5. Це прибирає 5 з R8C5: те саме прибирання, що й у прихованої трійки. На цьому полі з уроку в кожної з двох клітинок лише один варіант, тож голу множину дуже легко побачити.

Голий і прихований погляди описують один факт, тож користуйтеся тим, який легше побачити. У групі з шістьма порожніми клітинками прихована трійка в трьох клітинках означає голу трійку в трьох інших клітинках. У групі з п’ятьма порожніми клітинками, як у прикладі, це означає голу множину з двох клітинок. Клітинки з малою кількістю варіантів легко помітити, тож перевіряйте їх першими.

Як знаходити приховані трійки

Іноді гола множина велика, і її важко побачити. Далі шукайте приховану трійку безпосередньо. У групі, яку ви перевіряєте, потрібні повні нотатки (англ.).

1. Оберіть групу з багатьма порожніми клітинками. Для прихованої трійки потрібна група щонайменше з чотирма порожніми клітинками. У групі із сімома й більше порожніми клітинками прихована трійка менша за голу множину, тож прямий пошук там найкорисніший.
2. Складіть карту цифр. Для кожної цифри, якої бракує, позначте клітинки, де вона є варіантом, як у прикладі.
3. Залиште цифри з двома чи трьома клітинками. Цифра з чотирма й більше клітинками не може входити до прихованої трійки.
4. Поєднайте три з цих цифр. Якщо їхні клітинки разом – це рівно три клітинки, у вас прихована трійка.
5. Приберіть інші варіанти. Приберіть усі інші цифри з цих трьох клітинок. Інші клітинки групи не змінюйте.

Типові помилки

• Прибирати варіанти не з тих клітинок. Прихована трійка прибирає варіанти всередині своїх трьох клітинок. Гола трійка прибирає варіанти з інших клітинок. Гравці часто плутають ці два напрямки.
• Четверта клітинка для однієї цифри. Якщо одна з трьох цифр є варіантом ще й у четвертій клітинці групи, ці три цифри не є прихованою трійкою, і це правило нічого не прибирає.
• Очікувати кожну цифру в кожній клітинці. Три цифри не мусять бути в усіх трьох клітинках. У прикладі R8C5 містить лише одну з них.

Коли шукати приховану трійку і що далі

Приховані трійки трапляються здебільшого в складних і експертних головоломках. Шукайте їх, коли одинаки, вказівні пари, голі пари, приховані пари й голі трійки більше нічого не дають. Прості техніки швидші, тож завжди пробуйте їх першими.

Наступний крок – X-Wing, перша складна техніка для більшості гравців. Щоб побачити, яке місце посідає кожна техніка, прочитайте повний список технік судоку (англ.).