數獨隱性三數組（Hidden Triple）怎麼找

隱性三數組的規則

本文把一橫列、一直行或一宮統稱為一個區域。每個區域裡 1 到 9 各出現一次。隱性三數組需要三步：

1. 選一個區域。
2. 對每個還沒填的數字，記下它在這個區域裡可以填的格子。
3. 找出三個數字，它們的格子合起來恰好是三個格子。

一個數字不必在這三個格子裡都是候選數，它可以只出現在其中兩個格子裡。關鍵是這三個數字在區域的其他任何格子裡都不是候選數。

規則成立的原因是這樣的：這三個數字都必須出現在這個區域裡，而它們只有這三個格子可用。三個數字落在三個格子裡，就是每格一個。三個格子都被佔滿，第四個數字就不可能再填進去，所以這三個格子裡的其他候選數都可以排除。

一句話記住規則

三個數字，同樣的三個格子，同一個區域：把這三個格子裡的其他候選數全部排除。

真實例題，一步一步看

這個棋盤已經快填完了，候選數很容易讀。它是 Sudoku Royale App 中的課程棋盤。棋盤上還有更簡單的步驟可走，這裡的例題不理會它們，專門示範這個結構。看第 8 宮，也就是最下面三個宮裡中間的那一宮。它已經有四個數字：R7C4 是 2，R7C5 是 7，R7C6 是 1，R9C4 是 4。還有五個空格，缺少的數字是 3、5、6、8 和 9。

替這個宮畫一張數字分佈圖

對每個缺少的數字，記下它在第 8 宮裡可以填的格子：

• 3 可以填在 R8C5 和 R8C6。
• 5 可以填在 R8C5 和 R9C5。
• 6 可以填在 R8C6 和 R9C6。
• 8 只可以填在 R8C4。
• 9 可以填在 R8C6 和 R9C6。

現在把 3、6、9 放在一起看。它們的格子是 R8C5、R8C6 和 R9C6，第 8 宮的其他格子都不能填它們。三個數字只有三個格子，這就是隱性三數組。只有 R8C6 含有全部三個數字，R9C6 含有其中兩個，R8C5 只含其中的 3。

排除其他候選數

R8C5、R8C6 和 R9C6 必須填 3、6、9，所以不能再填別的數字。逐一檢查：R8C5 的候選數是 3 和 5，排除 5；R8C6 含有 3、6、9，R9C6 含有 6 和 9，這兩個格子沒有別的候選數可排除。這個隱性三數組一共只排除一個候選數，就是 R8C5 裡的 5。

接下來怎麼走

這一個被排除的候選數帶來了新的一步。看與第 8 宮相交的第 8 橫列。在使用隱性三數組之前，第 8 橫列有兩個格子可以填 5：R8C2 和 R8C5。現在 R8C5 的 5 沒有了，所以 R8C2 成了第 8 橫列裡唯一能填 5 的格子。這就是一個隱性唯一數：在 R8C2 填入 5。

捷徑：看其他的格子

在三個格子裡找三個數字很慢。有一個更快的辦法，它來自一個事實：區域裡只要有隱性三數組，這個區域其餘的空格就一定構成一個顯性數組。顯性數組是指幾個格子，它們合起來只含有同樣數量的數字。

例題正是這樣。第 8 宮另外還有兩個空格，R8C4 和 R9C5，它們合起來只含有 5 和 8 兩個數字。所以 5 和 8 填滿這兩個格子，第 8 宮的其他格子都不能再填 5，R8C5 的 5 就被排除了，與隱性三數組的結果一樣。在這塊課程棋盤上，這兩個格子各只有一個候選數，顯性數組一眼就能看出來。

顯性和隱性兩種看法說的是同一件事，哪個更容易看出來就用哪個。區域有六個空格時，三個格子裡的隱性三數組，對應其餘三個格子裡的顯性三數組。區域有五個空格時，像例題這樣，對應的是兩個格子的顯性數組。候選數少的格子最容易看出來，所以先檢查它們。

怎麼找隱性三數組

有時那個顯性數組很大，不容易看出來，這時就直接去找隱性三數組。你要先在所查的區域裡寫全筆記 （英文）。

1. 選一個空格多的區域。 隱性三數組至少需要四個空格。區域有七個或更多空格時，隱性三數組比對應的顯性數組小，直接找它最有用。
2. 畫數字分佈圖。 對每個缺少的數字，記下它是候選數的格子，就像例題那樣。
3. 留下只有兩個或三個格子的數字。 有四個以上格子的數字不可能屬於隱性三數組。
4. 三個數字一組。 如果它們的格子合起來恰好是三個格子，就找到了隱性三數組。
5. 排除其他候選數。 把這三個格子裡的其他數字全部排除，區域裡其他格子不用動。

常見錯誤

• 排除的格子不對。 隱性三數組排除的是它自己三個格子裡的候選數，顯性三數組排除的是其他格子裡的。很多玩家會把這兩個方向搞反。
• 有一個數字多出了第四個格子。 如果三個數字中有一個在區域裡的第四個格子也是候選數，這三個數字就不是隱性三數組，這條規則什麼也排除不了。
• 以為每個數字都要出現在每個格子裡。 這三個數字不必在三個格子裡都出現。例題裡 R8C5 就只含其中一個。

什麼時候找隱性三數組，以及接下來學什麼

隱性三數組多出現在困難和專家級題目裡。在唯一數、指向數對、顯性數對、隱性數對和顯性三數組都不再有進展時再找它。簡單技巧更快，所以總是先試它們。

下一步是X翼（X-Wing），大多數玩家學到的第一個進階技巧。想了解每個技巧的位置，請看數獨技巧完整列表 （英文）。