Skryté trojice v sudoku (Hidden Triples): ako ich nájsť

Pravidlo skrytej trojice

V tomto návode skupina znamená jeden riadok, jeden stĺpec alebo jeden blok. Každá skupina musí obsahovať každé číslo od 1 do 9 práve raz. Skrytá trojica potrebuje tri veci:

1. Vyberte jednu skupinu.
2. Pri každom chýbajúcom čísle si poznačte políčka skupiny, kde je kandidátom.
3. Nájdite tri čísla, ktorých políčka dokopy tvoria presne tri políčka.

Číslo nemusí byť kandidátom vo všetkých troch políčkach. Môže sa objaviť v dvoch z nich. Dôležité je, že žiadne z troch čísel nie je kandidátom v žiadnom inom políčku skupiny.

Prečo pravidlo funguje: všetky tri čísla sa musia v skupine objaviť niekde a majú len tieto tri políčka. Tri čísla v troch políčkach znamenajú jedno číslo v každom políčku. Všetky tri políčka sú už obsadené, takže žiadne štvrté číslo nemôže ísť do žiadneho z nich. Každého ďalšieho kandidáta v týchto troch políčkach možno vyradiť.

Pravidlo jednou vetou

Tri čísla, tie isté tri políčka, jedna skupina: vyraďte z týchto troch políčok každého ďalšieho kandidáta.

Skutočný príklad krok za krokom

Táto mriežka je takmer hotová, takže kandidátov sa ľahko číta. Je to mriežka z lekcie v aplikácii Sudoku Royale. Na tejto mriežke sú k dispozícii aj jednoduchšie ťahy a príklad ich vynecháva, aby vynikol vzor. Pozrite sa na blok 8, stredný blok dolného radu blokov. Už má štyri čísla: 2 v R7S4, 7 v R7S5, 1 v R7S6 a 4 v R9S4. Päť políčok je prázdnych a stále chýbajú čísla 3, 5, 6, 8 a 9.

Urobte mapu čísel bloku

Vezmite každé chýbajúce číslo a poznačte si políčka bloku 8, kde je kandidátom:

• 3 je možná v R8S5 a R8S6.
• 5 je možná v R8S5 a R9S5.
• 6 je možná v R8S6 a R9S6.
• 8 je možná len v R8S4.
• 9 je možná v R8S6 a R9S6.

Teraz vezmite čísla 3, 6 a 9 spolu. Ich políčka sú R8S5, R8S6 a R9S6 a žiadne iné políčko bloku 8. Tri čísla len s tromi políčkami sú skrytá trojica. Všetky tri čísla má len R8S6. R9S6 má dve z nich a R8S5 len 3.

Vyraďte ostatných kandidátov

Políčka R8S5, R8S6 a R9S6 musia obsahovať 3, 6 a 9, takže do nich nemôže ísť žiadne iné číslo. Skontrolujte každé políčko. R8S5 má kandidátov 3 a 5: vyraďte 5. R8S6 má 3, 6 a 9 a R9S6 má 6 a 9, takže tieto dve políčka nemajú iných kandidátov na vyradenie. Skrytá trojica vyradí jedného kandidáta, 5 v R8S5.

Využite výsledok

Tento jediný vyradený kandidát dáva nový ťah. Pozrite sa na riadok 8, ktorý blok 8 pretína. Pred skrytou trojicou bola 5 možná v dvoch políčkach riadka 8: R8S2 a R8S5. Teraz R8S5 o svoju 5 prišlo, takže R8S2 je jediné políčko riadka 8, ktoré môže obsahovať 5. To je skrytý jedinec: doplňte 5 do R8S2.

Skratka: pozrite sa na ostatné políčka

Hľadať tri čísla v troch políčkach je pomalé. Existuje rýchlejší spôsob a vychádza z jedného faktu: keď skupina obsahuje skrytú trojicu, jej ostatné prázdne políčka vždy tvoria holú množinu. Holá množina je istý počet políčok, ktoré spolu obsahujú len rovnaký počet čísel.

Ukazuje to príklad. Blok 8 má dve ďalšie prázdne políčka, R8S4 a R9S5. Spolu obsahujú len dve čísla, 5 a 8. Čísla 5 a 8 teda vypĺňajú tieto dve políčka a žiadne iné políčko bloku 8 nemôže obsahovať 5. Tým sa 5 vyradí z R8S5, rovnako ako pri skrytej trojici. Na tejto mriežke z lekcie má každé z dvoch políčok len jedného kandidáta, takže holú množinu vidno veľmi ľahko.

Holý a skrytý pohľad popisujú ten istý fakt, preto použite ten, ktorý sa vám lepšie vidí. V skupine so šiestimi prázdnymi políčkami znamená skrytá trojica v troch políčkach holú trojicu v ostatných troch políčkach. V skupine s piatimi prázdnymi políčkami, ako v príklade, znamená holú množinu z dvoch políčok. Políčka s málo kandidátmi sa vidia ľahko, preto ich skontrolujte ako prvé.

Ako nájsť skryté trojice

Niekedy je holá množina veľká a ťažko viditeľná. Vtedy hľadajte skrytú trojicu priamo. V skupine, ktorú kontrolujete, potrebujete úplné poznámky (po anglicky).

1. Vyberte skupinu s mnohými prázdnymi políčkami. Skrytá trojica potrebuje skupinu s aspoň štyrmi prázdnymi políčkami. V skupine so siedmimi alebo viac prázdnymi políčkami je skrytá trojica menšia než holá množina, takže priame hľadanie je najužitočnejšie práve tam.
2. Urobte mapu čísel. Pri každom chýbajúcom čísle si poznačte políčka, kde je kandidátom, ako v príklade.
3. Ponechajte čísla s dvoma alebo tromi políčkami. Číslo so štyrmi alebo viac políčkami nemôže byť súčasťou skrytej trojice.
4. Skombinujte tri z týchto čísel. Ak ich políčka dokopy tvoria presne tri políčka, máte skrytú trojicu.
5. Vyraďte ostatných kandidátov. Vyraďte z troch políčok každé iné číslo. Ostatné políčka skupiny nemeňte.

Časté chyby

• Vyraďovanie kandidátov z nesprávnych políčok. Skrytá trojica vyraďuje kandidátov vnútri svojich troch políčok. Holá trojica vyraďuje kandidátov z ostatných políčok. Hráči tieto dva smery často zamieňajú.
• Štvrté políčko pre jedno číslo. Ak je jedno z troch čísel kandidátom aj v štvrtom políčku skupiny, tri čísla nie sú skrytá trojica a toto pravidlo nič nevyraďuje.
• Očakávanie každého čísla v každom políčku. Tri čísla sa nemusia objaviť vo všetkých troch políčkach. V príklade má R8S5 len jedno z nich.

Kedy skrytú trojicu hľadať a čo nasleduje

Skryté trojice sa objavujú najmä v ťažkých a expertných hlavolamoch. Hľadajte ich, keď jedinci, ukazujúce dvojice, holé dvojice, skryté dvojice a holé trojice nedávajú žiadny ďalší pokrok. Jednoduché techniky sú rýchlejšie, preto ich vždy vyskúšajte ako prvé.

Ďalším krokom je X-Wing, pre väčšinu hráčov prvá pokročilá technika. Kam ktorá technika patrí, zistíte v úplnom zozname techník sudoku (po anglicky).