সুডোকুর হিডেন ট্রিপল: কীভাবে খুঁজবেন

হিডেন ট্রিপলের নিয়ম

এই গাইডে গ্রুপ মানে একটি সারি, একটি কলাম বা একটি বক্স। প্রতিটি গ্রুপে 1 থেকে 9 পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা ঠিক একবার থাকতে হবে। হিডেন ট্রিপলের জন্য তিনটি জিনিস দরকার:

1. একটি গ্রুপ বেছে নিন।
2. বাকি প্রতিটি সংখ্যার জন্য লিখে রাখুন, গ্রুপের কোন কোন ঘরে সেটা সম্ভাবনা।
3. এমন তিনটি সংখ্যা খুঁজুন, যাদের ঘরগুলো একসঙ্গে ঠিক তিনটি ঘর।

একটি সংখ্যাকে তিনটি ঘরেই সম্ভাবনা হতে হবে এমন নয়। সে তিনটির মধ্যে দুটিতে থাকতে পারে। আসল কথা, তিনটি সংখ্যার কোনোটিই গ্রুপের অন্য কোনো ঘরে সম্ভাবনা নয়।

নিয়মটা কেন খাটে, দেখুন। তিনটি সংখ্যাকেই গ্রুপের কোথাও না কোথাও বসতে হবে, আর তাদের কাছে আছে শুধু এই তিনটি ঘর। তিন ঘরে তিন সংখ্যা মানে প্রতি ঘরে একটি। তিনটি ঘরই এখন দখল হয়ে গেছে, তাই কোনো চতুর্থ সংখ্যা এদের কোনোটিতে বসতে পারে না। তিন ঘরের অন্য সব সম্ভাবনা সরানো যায়।

নিয়মটা এক বাক্যে

তিনটি সংখ্যা, একই তিনটি ঘর, একটি গ্রুপ: ওই তিন ঘর থেকে অন্য সব সম্ভাবনা সরান।

একটি আসল উদাহরণ, ধাপে ধাপে

এই বোর্ড প্রায় শেষ, তাই সম্ভাবনাগুলো পড়া সহজ। এটা Sudoku Royale অ্যাপের পাঠের বোর্ড। এই বোর্ডে আরও সহজ চাল খোলা আছে, আর উদাহরণ সেগুলো এড়িয়ে প্যাটার্নটা দেখায়। 8 নম্বর বক্স দেখুন, নিচের সারির বক্সগুলোর মাঝেরটা। এতে চারটি সংখ্যা আগেই আছে: R7C4-এ 2, R7C5-এ 7, R7C6-এ 1 আর R9C4-এ 4। পাঁচটি ঘর খালি, আর 3, 5, 6, 8 ও 9 এখনও বাকি।

বক্সের একটি সংখ্যা-মানচিত্র বানান

বাকি প্রতিটি সংখ্যা নিয়ে লিখুন, 8 নম্বর বক্সের কোন কোন ঘরে সেটা সম্ভাবনা:

• 3 সম্ভব R8C5 আর R8C6-এ।
• 5 সম্ভব R8C5 আর R9C5-এ।
• 6 সম্ভব R8C6 আর R9C6-এ।
• 8 সম্ভব শুধু R8C4-এ।
• 9 সম্ভব R8C6 আর R9C6-এ।

এবার 3, 6 আর 9 একসঙ্গে নিন। এদের ঘর R8C5, R8C6 আর R9C6, আর 8 নম্বর বক্সের অন্য কোনো ঘর নয়। তিনটি সংখ্যা, মাত্র তিনটি ঘর: হিডেন ট্রিপল। তিনটি সংখ্যা একসঙ্গে আছে শুধু R8C6-এ। R9C6-এ আছে তার মধ্যে দুটি, আর R8C5-এ শুধু 3।

অন্য সম্ভাবনাগুলো সরান

R8C5, R8C6 আর R9C6-এ 3, 6 ও 9 বসতেই হবে, তাই এদের মধ্যে আর কোনো সংখ্যা বসতে পারে না। প্রতিটি ঘর দেখুন। R8C5-এর সম্ভাবনা 3 আর 5: 5 সরান। R8C6-এর সম্ভাবনা 3, 6 ও 9, আর R9C6-এর 6 ও 9, তাই এই দুই ঘরে সরানোর মতো অন্য সম্ভাবনা নেই। হিডেন ট্রিপল একটি সম্ভাবনা সরায়, R8C5-এর 5।

ফলটা কাজে লাগান

এই একটি সরানো সম্ভাবনাই নতুন চাল দেয়। 8 নম্বর সারি দেখুন, যা 8 নম্বর বক্সকে কেটে গেছে। হিডেন ট্রিপলের আগে 8 নম্বর সারির দুটি ঘরে 5 সম্ভব ছিল: R8C2 আর R8C5। এখন R8C5 তার 5 হারিয়েছে, তাই 8 নম্বর সারিতে R8C2-ই একমাত্র ঘর, যেখানে 5 বসতে পারে। এটা একটি হিডেন সিঙ্গেল: R8C2-এ 5 বসান।

শর্টকাট: বাকি ঘরগুলো দেখুন

তিনটি ঘরে তিনটি সংখ্যা খোঁজা ধীর কাজ। আরও দ্রুত একটি উপায় আছে, আর সেটা একটি তথ্য থেকে আসে: কোনো গ্রুপে হিডেন ট্রিপল থাকলে তার বাকি খালি ঘরগুলো সবসময় একটি নেকেড সেট (naked set) তৈরি করে। নেকেড সেট মানে এমন কয়েকটি ঘর, যাদের সব সম্ভাবনা মিলিয়ে আলাদা সংখ্যা ঠিক ততগুলো, যতগুলো ঘর।

উদাহরণে এটা দেখা যায়। 8 নম্বর বক্সে আরও দুটি খালি ঘর আছে, R8C4 আর R9C5। তাদের মিলিত সম্ভাবনা মাত্র দুটি সংখ্যা, 5 আর 8। তাই 5 আর 8 এই দুই ঘর ভরে ফেলে, আর 8 নম্বর বক্সের আর কোনো ঘরে 5 বসতে পারে না। এতে R8C5 থেকে 5 সরে যায়, ঠিক হিডেন ট্রিপলে যা সরে। এই পাঠের বোর্ডে দুই ঘরের প্রতিটিতে একটি করে সম্ভাবনা, তাই নেকেড সেট দেখা খুব সহজ।

নেকেড দিক থেকে দেখুন বা হিডেন দিক থেকে, ঘটনা একই, তাই যেটা সহজে চোখে পড়ে সেটাই ব্যবহার করুন। ছয়টি খালি ঘরের গ্রুপে তিন ঘরের হিডেন ট্রিপল মানে বাকি তিন ঘরে একটি নেকেড ট্রিপল। পাঁচটি খালি ঘরের গ্রুপে, উদাহরণের মতো, এর মানে দুই ঘরের একটি নেকেড সেট। কম সম্ভাবনার ঘর চোখে পড়া সহজ, তাই আগে সেগুলো দেখুন।

হিডেন ট্রিপল খোঁজার উপায়

কখনও কখনও নেকেড সেট বড় আর দেখা কঠিন হয়। তখন সরাসরি হিডেন ট্রিপল খুঁজুন। যে গ্রুপ দেখছেন তাতে সম্পূর্ণ পেন্সিল নোট (ইংরেজিতে) দরকার।

1. খালি ঘর বেশি এমন গ্রুপ বেছে নিন। হিডেন ট্রিপলের জন্য গ্রুপে অন্তত চারটি খালি ঘর লাগে। সাত বা তার বেশি খালি ঘরের গ্রুপে হিডেন ট্রিপল নেকেড সেটের চেয়ে ছোট, তাই সেখানে সরাসরি খোঁজা সবচেয়ে কাজের।
2. সংখ্যা-মানচিত্র বানান। বাকি প্রতিটি সংখ্যার জন্য লিখুন কোন কোন ঘরে সেটা সম্ভাবনা, উদাহরণের মতো।
3. দুটি বা তিনটি ঘরের সংখ্যাগুলো রাখুন। চার বা তার বেশি ঘরের সংখ্যা হিডেন ট্রিপলের অংশ হতে পারে না।
4. এদের মধ্যে তিনটি মেলান। তাদের ঘরগুলো একসঙ্গে ঠিক তিনটি ঘর হলে হিডেন ট্রিপল পেয়ে গেছেন।
5. অন্য সম্ভাবনাগুলো সরান। তিন ঘর থেকে অন্য সব সংখ্যা সরান। গ্রুপের বাকি ঘরগুলো বদলাবেন না।

সাধারণ ভুল

• ভুল ঘর থেকে সম্ভাবনা সরানো। হিডেন ট্রিপল সম্ভাবনা সরায় নিজের তিন ঘরের ভেতর থেকে। নেকেড ট্রিপল সরায় অন্য ঘরগুলো থেকে। খেলোয়াড়েরা প্রায়ই দুই দিক গুলিয়ে ফেলেন।
• একটি সংখ্যার চতুর্থ ঘর। তিন সংখ্যার একটি গ্রুপের চতুর্থ কোনো ঘরেও সম্ভাবনা হলে তিন সংখ্যা হিডেন ট্রিপল নয়, আর এই নিয়মে কিছুই সরানো যায় না।
• প্রতিটি ঘরে প্রতিটি সংখ্যা আশা করা। তিনটি সংখ্যা তিনটি ঘরেই থাকতে হবে না। উদাহরণে R8C5-এ আছে তাদের মাত্র একটি।

কখন হিডেন ট্রিপল খুঁজবেন, আর এরপর কী

হিডেন ট্রিপল দেখা যায় মূলত কঠিন ও এক্সপার্ট ধাঁধায়। সিঙ্গেল, পয়েন্টিং পেয়ার, নেকেড পেয়ার, হিডেন পেয়ার আর নেকেড ট্রিপলে আর এগোনো না গেলে এটা খুঁজুন। সহজ কৌশলে কাজ দ্রুত হয়, তাই আগে সেগুলোই চেষ্টা করুন।

পরের ধাপ X-Wing, বেশিরভাগ খেলোয়াড়ের প্রথম উন্নত কৌশল। কোন কৌশল কোথায় বসে তা দেখতে পড়ুন সুডোকুর সব কৌশলের তালিকা (ইংরেজিতে)।