שלישייה נסתרת (Hidden Triple) בסודוקו: איך מוצאים

הכלל של השלישייה הנסתרת

במדריך הזה קבוצה היא שורה אחת, עמודה אחת או ריבוע אחד. בכל קבוצה חייבת להופיע כל ספרה מ־1 עד 9 פעם אחת בדיוק. שלישייה נסתרת צריכה שלושה דברים:

1. בחרו קבוצה אחת.
2. לכל ספרה חסרה, סמנו את המשבצות בקבוצה שהיא מועמד בהן.
3. מצאו שלוש ספרות שהמשבצות שלהן, יחד, הן בדיוק שלוש משבצות.

ספרה לא חייבת להיות מועמד בכל שלוש המשבצות. היא יכולה להופיע בשתיים מהן. הנקודה החשובה היא שאף אחת משלוש הספרות אינה מועמד בשום משבצת אחרת בקבוצה.

הנה למה הכלל עובד. שלוש הספרות חייבות להופיע איפשהו בקבוצה, ויש להן רק שלוש המשבצות האלה. שלוש ספרות בשלוש משבצות פירושן ספרה אחת בכל משבצת. שלוש המשבצות כבר תפוסות, ולכן ספרה רביעית לא יכולה להיכנס לאף אחת מהן. אפשר להסיר כל מועמד אחר משלוש המשבצות.

הכלל במשפט אחד

שלוש ספרות, אותן שלוש משבצות, קבוצה אחת: הסירו כל מועמד אחר משלוש המשבצות האלה.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

הלוח הזה כמעט גמור, ולכן קל לקרוא את המועמדים. זה לוח השיעור של אפליקציית Sudoku Royale. בלוח הזה פתוחים צעדים קלים יותר, והדוגמה מתעלמת מהם כדי להראות את התבנית. הסתכלו על ריבוע 8, הריבוע האמצעי בשורת הריבועים התחתונה. כבר יש בו ארבע ספרות: 2 ב־R7C4, 7 ב־R7C5, 1 ב־R7C6 ו־4 ב־R9C4. חמש משבצות ריקות, ועדיין חסרות הספרות 3, 5, 6, 8 ו־9.

בנו מפת ספרות של הריבוע

קחו כל ספרה חסרה וסמנו את המשבצות בריבוע 8 שהיא מועמד בהן:

• 3 אפשרית ב־R8C5 וב־R8C6.
• 5 אפשרית ב־R8C5 וב־R9C5.
• 6 אפשרית ב־R8C6 וב־R9C6.
• 8 אפשרית רק ב־R8C4.
• 9 אפשרית ב־R8C6 וב־R9C6.

עכשיו קחו יחד את הספרות 3, 6 ו־9. המשבצות שלהן הן R8C5, R8C6 ו־R9C6, ואין להן שום משבצת אחרת בריבוע 8. שלוש ספרות עם שלוש משבצות בלבד הן שלישייה נסתרת. רק ב־R8C6 יש את שלוש הספרות. ב־R9C6 יש שתיים מהן, וב־R8C5 יש רק את ה־3.

הסירו את המועמדים האחרים

המשבצות R8C5, R8C6 ו־R9C6 חייבות להכיל 3, 6 ו־9, ולכן שום ספרה אחרת לא יכולה להיכנס אליהן. בדקו כל משבצת. ב־R8C5 יש המועמדים 3 ו־5: הסירו את ה־5. ב־R8C6 יש 3, 6 ו־9, וב־R9C6 יש 6 ו־9, ולכן בשתי המשבצות האלה אין מועמד אחר להסיר. השלישייה הנסתרת מסירה מועמד אחד, את ה־5 ב־R8C5.

נצלו את התוצאה

המועמד האחד שהוסר נותן צעד חדש. הסתכלו על שורה 8, שחוצה את ריבוע 8. לפני השלישייה הנסתרת, 5 הייתה אפשרית בשתי משבצות בשורה 8: R8C2 ו־R8C5. עכשיו R8C5 איבדה את ה־5, ולכן R8C2 היא המשבצת היחידה בשורה 8 שיכולה להכיל 5. זה יחיד נסתר: הציבו 5 ב־R8C2.

קיצור הדרך: מסתכלים על שאר המשבצות

לחפש שלוש ספרות בשלוש משבצות זה איטי. יש דרך מהירה יותר, והיא נובעת מעובדה אחת: כשבקבוצה יש שלישייה נסתרת, שאר המשבצות הריקות בקבוצה תמיד יוצרות צירוף חשוף. צירוף חשוף הוא כמה משבצות שמכילות יחד ספרות שונות בדיוק כמספר המשבצות.

הדוגמה מראה את זה. בריבוע 8 יש שתי משבצות ריקות אחרות, R8C4 ו־R9C5. יחד הן מכילות רק את שתי הספרות 5 ו־8. לכן 5 ו־8 ממלאות את שתי המשבצות האלה, ואף משבצת אחרת בריבוע 8 לא יכולה להכיל 5. זה מסיר את ה־5 מ־R8C5, אותה הסרה כמו של השלישייה הנסתרת. בלוח השיעור הזה בכל אחת משתי המשבצות יש מועמד אחד בלבד, ולכן קל מאוד לראות את הצירוף החשוף.

המבט החשוף והמבט הנסתר מתארים את אותה עובדה, ולכן השתמשו באחד שקל יותר לראות. בקבוצה עם שש משבצות ריקות, שלישייה נסתרת בשלוש משבצות פירושה שלישייה חשופה בשלוש המשבצות האחרות. בקבוצה עם חמש משבצות ריקות, כמו בדוגמה, פירושה צירוף חשוף של שתי משבצות. משבצות עם מעט מועמדים קל לראות, ולכן בדקו אותן קודם.

איך מוצאים שלישיות נסתרות

לפעמים הצירוף החשוף גדול וקשה לראות אותו. אז מחפשים את השלישייה הנסתרת ישירות. צריך הערות (באנגלית) מלאות בקבוצה שבודקים.

1. בחרו קבוצה עם הרבה משבצות ריקות. שלישייה נסתרת צריכה קבוצה עם ארבע משבצות ריקות לפחות. בקבוצה עם שבע משבצות ריקות או יותר, השלישייה הנסתרת קטנה מהצירוף החשוף, ולכן שם החיפוש הישיר שימושי ביותר.
2. בנו מפת ספרות. לכל ספרה חסרה, סמנו את המשבצות שהיא מועמד בהן, כמו בדוגמה.
3. שמרו את הספרות עם שתיים או שלוש משבצות. ספרה עם ארבע משבצות או יותר לא יכולה להיות חלק משלישייה נסתרת.
4. צרפו שלוש מהספרות האלה. אם המשבצות שלהן יחד הן בדיוק שלוש משבצות, יש לכם שלישייה נסתרת.
5. הסירו את המועמדים האחרים. הסירו כל ספרה אחרת משלוש המשבצות. אל תשנו את שאר משבצות הקבוצה.

טעויות נפוצות

• מסירים מועמדים ממשבצות לא נכונות. שלישייה נסתרת מסירה מועמדים בתוך שלוש המשבצות שלה. שלישייה חשופה מסירה מועמדים מהמשבצות האחרות. שחקנים מבלבלים לא פעם בין שני הכיוונים.
• משבצת רביעית לספרה אחת. אם אחת משלוש הספרות היא מועמד גם במשבצת רביעית בקבוצה, שלוש הספרות אינן שלישייה נסתרת והכלל הזה לא מסיר כלום.
• מצפים שכל ספרה תהיה בכל משבצת. שלוש הספרות לא חייבות להופיע בכל שלוש המשבצות. בדוגמה, ב־R8C5 יש רק אחת מהן.

מתי לחפש שלישייה נסתרת, ומה בא אחר כך

שלישיות נסתרות מופיעות בעיקר בחידות קשות ובחידות למומחים. חפשו אותן אחרי שיחידים, זוגות מצביעים, זוגות חשופים, זוגות נסתרים ושלישיות חשופות לא מקדמים עוד. טכניקות פשוטות מהירות יותר, ולכן תמיד נסו אותן קודם.

הצעד הבא הוא X-Wing, הטכניקה המתקדמת הראשונה לרוב השחקנים. כדי לראות איפה כל טכניקה משתלבת, קראו את רשימת הטכניקות המלאה (באנגלית).