שלישייה חשופה (Naked Triple) בסודוקו: הסבר עם דוגמאות

הכלל של השלישייה החשופה

במדריך הזה קבוצה היא שורה אחת, עמודה אחת או ריבוע אחד. שלישייה חשופה צריכה שלושה דברים:

1. בחרו שלוש משבצות ריקות בקבוצה אחת.
2. אספו את כל המועמדים של שלוש המשבצות האלה.
3. אם אספתם בדיוק שלוש ספרות שונות, שלוש המשבצות הן שלישייה חשופה.

הנה למה הכלל עובד. שלוש משבצות בקבוצה אחת צריכות שלוש ספרות שונות. אם רק שלוש ספרות אפשריות בהן, שלוש הספרות כולן נמצאות שם, אחת בכל משבצת. אולי עוד לא ידוע איזו משבצת מקבלת איזו ספרה. אבל ידוע שאף אחת משלוש הספרות לא נשארה לשום משבצת אחרת בקבוצה, ולכן אפשר להסיר אותן מכל שאר המשבצות.

הכלל במשפט אחד

שלוש משבצות, שלוש ספרות, קבוצה אחת: הסירו את שלוש הספרות משאר משבצות הקבוצה.

למה אף משבצת לא צריכה את שלוש הספרות

הכלל סופר את הספרות של שלוש המשבצות יחד. הוא לא שואל מה יש במשבצת אחת. בכל משבצת יכולות להיות כל שלוש הספרות או רק שתיים מהן. כל אלה שלישיות חשופות:

• בשלוש המשבצות יש אותם שלושה מועמדים.
• במשבצת אחת יש שלושה מועמדים, ובשתי המשבצות האחרות יש שניים מהם בכל אחת.
• בכל משבצת יש רק שני מועמדים, ואף משבצת לא מראה את שלוש הספרות.

את הצורה השלישית הכי קשה לראות, כי אף משבצת לא מראה את שלוש הספרות. הדוגמה למטה היא מהצורה השנייה.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

כל משבצת ריקה בלוח הזה מציגה את המועמדים שעדיין אפשריים. הסתכלו על שורה 1. כבר יש בה שתי ספרות: 3 ב־R1C6 ו־9 ב־R1C8. שבע משבצות ריקות.

מצאו את שלוש המשבצות

קראו את המועמדים של שבע המשבצות הריקות:

• R1C1: 1 ו־2
• R1C2: 1, 5, 6 ו־8
• R1C3: 1, 6, 7 ו־8
• R1C4: 2, 4 ו־5
• R1C5: 4 ו־5
• R1C7: 2 ו־5
• R1C9: 2, 5, 7 ו־8

קחו יחד את R1C4, R1C5 ו־R1C7. המועמדים שלהן הם 2, 4 ו־5, אחר כך 4 ו־5, ואחר כך 2 ו־5. אלה רק שלוש ספרות שונות: 2, 4 ו־5. שלוש משבצות עם שלוש ספרות הן שלישייה חשופה. רק ב־R1C4 יש את שלוש הספרות. ב־R1C5 וב־R1C7 יש שתיים מהן בכל אחת.

הסירו את שלוש הספרות משאר השורה

הספרות 2, 4 ו־5 של שורה 1 יהיו בשלוש המשבצות האלה. לכן אף משבצת אחרת בשורה 1 לא יכולה להכיל 2, 4 או 5. בדקו את ארבע המשבצות הריקות האחרות. הסירו 2 מ־R1C1, ונשארת רק 1. הסירו 5 מ־R1C2, ונשארות 1, 6 ו־8. ב־R1C3 אין אף אחת משלוש הספרות, ולכן R1C3 לא משתנה. הסירו 2 ו־5 מ־R1C9, ונשארות 7 ו־8. באף משבצת אחרת בשורה לא הייתה 4, ולכן אין 4 להסיר. בסך הכול הוסרו ארבעה מועמדים.

שלוש המשבצות לא חייבות להיות צמודות. R1C4 ו־R1C5 בריבוע 2, ו־R1C7 בריבוע 3. שלוש המשבצות חולקות רק את שורה 1, ולכן השלישייה החשופה מסירה מועמדים רק בשורה 1.

נצלו את התוצאה

שלישייה חשופה לא מציבה ספרה בעצמה, אבל ההסרות שלה נותנות לעיתים קרובות את הצעד הבא. הסתכלו על R1C1. לפני השלישייה החשופה היו ב־R1C1 המועמדים 1 ו־2. עכשיו R1C1 איבדה את ה־2, ולכן 1 היא המועמד היחיד שנשאר במשבצת הזו. זה יחיד חשוף: הציבו 1 ב־R1C1.

איך מוצאים שלישיות חשופות

צריך הערות (באנגלית) מלאות בקבוצה שבודקים. אחר כך מחפשים כך:

1. רשמו את המשבצות הקטנות. בקבוצה אחת, סמנו כל משבצת עם שניים או שלושה מועמדים. משבצת עם ארבעה מועמדים או יותר לא יכולה להיות חלק משלישייה חשופה.
2. נסו שלשות. לכל שלוש משבצות קטנות, אספו את המועמדים שלהן. אם קיבלתם בדיוק שלוש ספרות, יש לכם שלישייה חשופה.
3. התחילו משתי משבצות שחולקות ספרה. כששתי משבצות עם שני מועמדים בכל אחת חולקות ספרה אחת, יש בהן יחד שלוש ספרות. חפשו משבצת שלישית שיש בה רק ספרות מהשלוש האלה.
4. הסירו את הספרות. הסירו את שלוש הספרות משאר משבצות הקבוצה. אם שלוש המשבצות באותה שורה וגם באותו ריבוע, עשו זאת בשניהם.

שלישיות חשופות, צירופים נסתרים ורביעיות חשופות

בקבוצה עם יותר משלוש משבצות ריקות, לשלישייה חשופה יש תמיד בת זוג. שאר הספרות החסרות בקבוצה יכולות להיכנס רק לשאר המשבצות הריקות בקבוצה. זה נקרא צירוף נסתר. בדוגמה, בשורה 1 יש ארבע משבצות ריקות אחרות: R1C1, R1C2, R1C3 ו־R1C9. הספרות 1, 6, 7 ו־8 אפשריות רק בארבע המשבצות האלה. זה צירוף נסתר של ארבע ספרות, שנקרא רביעייה נסתרת, והוא מסיר בדיוק את אותם מועמדים. בקבוצה עם שש משבצות ריקות, בת הזוג של שלישייה חשופה היא שלישייה נסתרת.

כלומר, המבט החשוף והמבט הנסתר מתארים את אותה עובדה. השתמשו באחד שקל יותר לראות. הצורה בת שתי הספרות של המבט הנסתר היא הזוג הנסתר.

אותו היגיון עובד עם ארבע משבצות שמכילות יחד רק ארבע ספרות. זו רביעייה חשופה. רביעיות חשופות נדירות. בקבוצה עם חמש, שש או שבע משבצות ריקות, הצירוף הנסתר בשאר המשבצות קטן מהרביעייה, ולכן חפשו קודם את התבנית הקטנה.

טעויות נפוצות

• משבצות מקבוצות שונות. כל שלוש המשבצות חייבות להיות באותה שורה, באותה עמודה או באותו ריבוע.
• ארבע ספרות במקום שלוש. אם בשלוש המשבצות יש יחד ארבע ספרות שונות, הן אינן שלישייה חשופה, גם כשבכל משבצת יש רק שני מועמדים.
• מסירים מועמדים בתוך השלישייה. התבנית מסירה ספרות מהמשבצות האחרות. שלוש משבצות השלישייה שומרות על המועמדים שלהן.

מתי לחפש שלישייה חשופה, ומה בא אחר כך

שלישיות חשופות שייכות לחידות בינוניות וקשות. חפשו אותן אחרי שיחידים, זוגות מצביעים וזוגות חשופים לא מקדמים עוד.

אחרי שלישיות חשופות ושלישיות נסתרות, הצעד הבא הוא X-Wing, הטכניקה המתקדמת הראשונה לרוב השחקנים. כדי לראות איפה כל טכניקה משתלבת, קראו את רשימת הטכניקות המלאה (באנגלית).