זוגות מצביעים (Pointing Pairs) וצמצום ריבוע מול שורה או עמודה

הכלל של הזוג המצביע

זוג מצביע צריך שלושה דברים:

1. בחרו ריבוע אחד וספרה אחת שעוד לא הוצבה בו.
2. מצאו כל משבצת בריבוע שהספרה עדיין מועמדת בה.
3. ודאו שכל המשבצות האלה נמצאות באותה שורה או באותה עמודה.

בכל ריבוע חייבת להופיע כל ספרה פעם אחת. אם המשבצות היחידות בריבוע שיכולות להכיל את הספרה נמצאות כולן באותה שורה או עמודה, הספרה של הריבוע הזה תהיה באותה שורה או עמודה.

גם בשורה או בעמודה כל ספרה יכולה להופיע רק פעם אחת. הריבוע כבר מספק את הספרה לשורה או לעמודה הזו, ולכן אף משבצת בה מחוץ לריבוע לא יכולה להכיל אותה. הסירו את הספרה מכל המשבצות האלה. המשבצות שבתוך הריבוע שומרות על המועמדים שלהן.

הכלל במשפט אחד

ריבוע אחד, ספרה אחת, כל משבצותיה באותה שורה או עמודה: הסירו את הספרה משאר השורה או העמודה.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

המצב הזה לקוח מחידה אמיתית. כל משבצת ריקה מציגה את המועמדים שלה, הספרות שהשורה, העמודה והריבוע שלה עדיין מאפשרים.

מצאו את התבנית

הסתכלו על ריבוע 3, הריבוע בפינה הימנית העליונה, ורק על הספרה 7. בריבוע ארבע משבצות ריקות: R1C7, R1C8, R2C9 ו־R3C9. ב־R1C7 וב־R1C8 7 אינה מועמד, כי בשורה 1 כבר יש 7. לכן 7 אפשרית בשתי משבצות בלבד בריבוע 3: R2C9 ו־R3C9. שתיהן בעמודה 9. זה זוג מצביע של הספרה 7.

הסירו את המועמדים

ה־7 של ריבוע 3 תהיה ב־R2C9 או ב־R3C9. בשני המקרים היא בעמודה 9, ולכן עמודה 9 מקבלת את ה־7 שלה בתוך ריבוע 3. אף משבצת בעמודה 9 מתחת לריבוע 3 לא יכולה להיות 7. בשתיים מהמשבצות האלה 7 היא מועמד: R5C9 ו־R8C9. הסירו מהן את ה־7.

נצלו את התוצאה

זוג מצביע לא מציב ספרה בעצמו, אבל ההסרות שלו פותחות לעיתים קרובות את הצעד הבא. הסתכלו על שורה 5. לפני הזוג המצביע, 7 הייתה אפשרית בשתי משבצות בשורה 5: R5C1 ו־R5C9. עכשיו R5C9 איבדה את ה־7, ולכן R5C1 היא המשבצת היחידה בשורה 5 שיכולה להכיל 7. זה יחיד נסתר: הציבו 7 ב־R5C1.

שלישיות מצביעות

הכלל לא תלוי במספר המשבצות. אם לספרה יש בריבוע שלוש משבצות אפשריות וכולן באותה שורה או עמודה, התבנית נקראת שלישייה מצביעה. ההיגיון וההסרה זהים לאלה של זוג מצביע.

ריבוע ושורה (או עמודה) חולקים בדיוק שלוש משבצות, ולכן בתבנית מצביעה יש שתי משבצות או שלוש, אף פעם לא יותר. התבנית יכולה להצביע לאורך שורה או לאורך עמודה. בדקו את שני הכיוונים.

תביעה: אותו רעיון בכיוון ההפוך

תביעה (Claiming), או צמצום ריבוע מול שורה או עמודה, משתמשת בהיגיון של זוג מצביע בכיוון ההפוך. הצבעה מתחילה בריבוע ומסירה מועמדים בשורה או בעמודה. תביעה מתחילה בשורה או בעמודה ומסירה מועמדים בריבוע. כשכל המשבצות בשורה או בעמודה שיכולות להכיל ספרה נמצאות בתוך ריבוע אחד, הספרה של השורה או העמודה הזו תהיה בריבוע הזה. אז אפשר להסיר את הספרה ממשבצות הריבוע האחרות, אלה שאינן בשורה או בעמודה. שתי הטכניקות יחד נקראות מועמדים נעולים. המדריך על תביעה מסביר את הכלל עם דוגמה אמיתית משלו.

איך מוצאים זוגות מצביעים

קל הרבה יותר לראות זוגות מצביעים עם הערות (באנגלית), הספרות הקטנות של המועמדים שכותבים במשבצות הריקות. סימון סניידר (באנגלית), שמסמן ספרה רק כשיש לה שתי משבצות אפשריות בריבוע, מראה זוגות מצביעים רבים ישירות. חפשו בסדר הזה:

1. קחו ריבוע אחד וספרה אחת. התחילו בריבועים עם מעט משבצות ריקות.
2. ספרו את המשבצות של הספרה. אם לספרה יש בריבוע שתי משבצות אפשריות או שלוש, המשיכו. עם ארבע משבצות או יותר, הן לא יכולות להיות כולן באותה שורה או עמודה.
3. בדקו את השורה או העמודה. אם כל המשבצות באותה שורה או באותה עמודה, יש לכם זוג מצביע או שלישייה מצביעה.
4. הסירו את המועמדים. הסירו את הספרה מכל משבצת באותה שורה או עמודה מחוץ לריבוע.
5. חפשו שוב יחידים. כמו בדוגמה, הסרה אחת יכולה להשאיר לספרה משבצת אפשרית אחת בלבד בשורה, בעמודה או בריבוע.

טעויות נפוצות

• מפספסים משבצת שלישית. אם הספרה אפשרית גם במשבצת בריבוע שאינה באותה שורה או עמודה, אין זוג מצביע ואי אפשר להסיר כלום.
• מסירים בתוך הריבוע. שתי המשבצות של הזוג שומרות על הספרה. רק משבצות בשורה או בעמודה מחוץ לריבוע מאבדות אותה.
• מבלבלים עם זוג חשוף. זוג חשוף הוא שתי משבצות שמכילות את אותם שני מועמדים ושום דבר אחר. זוג מצביע עוסק בספרה אחת, ובשתי המשבצות שלו יכולים להיות הרבה מועמדים אחרים.
• הערות לא שלמות. מועמד אחד חסר יכול לגרום לספרה להיראות כאילו יש לה בריבוע שתי משבצות, כשבאמת יש לה שלוש.

מתי להשתמש בזוגות מצביעים, ומה בא אחר כך

חידות קלות בדרך כלל לא צריכות זוגות מצביעים. חפשו אותם בחידות בינוניות וקשות כשלא נשאר יחיד, ותמיד לפני טכניקה מתקדמת. יש מצבים שנראה שהם דורשים X-Wing, ואפשר לפתור אותם עם זוג מצביע.

הטכניקות הבאות ללמוד הן הזוג החשוף והזוג הנסתר, שעובדות עם שתי ספרות בשתי משבצות. כדי לראות איפה כל טכניקה משתלבת, קראו את רשימת הטכניקות המלאה (באנגלית).