Указывающая пара (по-английски Pointing Pair) – это две клетки одного блока, лежащие в одной строке или в одном столбце, причём в этом блоке некоторая цифра может стоять только в них. Цифра обязательно окажется в одной из этих двух клеток, поэтому её можно убрать из кандидатов во всех остальных клетках этой строки или столбца за пределами блока.
Техника Claiming, она же box-line reduction, использует ту же идею в обратную сторону. Обе техники входят в число первых, которые стоит выучить после одиночек, и в головоломках средней и высокой сложности они нужны часто. В этой статье разобрано правило указывающих пар, показан пример из настоящей головоломки, а в конце коротко рассказано про Claiming.
Правило указывающей пары
Для указывающей пары нужны три условия:
- Выберите один блок и одну цифру, которой в этом блоке ещё нет.
- Найдите все клетки блока, где эта цифра ещё остаётся кандидатом.
- Проверьте, что все эти клетки лежат в одной строке или в одном столбце.
В каждом блоке каждая цифра встречается один раз. Если все клетки блока, в которых цифра ещё возможна, лежат на одной линии (в одной строке или в одном столбце), то цифра этого блока будет стоять именно на этой линии.
В строке или столбце каждая цифра тоже встречается один раз. Блок уже даёт этой линии её цифру, поэтому ни в одной клетке линии за пределами блока этой цифры быть не может. Уберите цифру из кандидатов во всех этих клетках. Клетки внутри блока своих кандидатов сохраняют.
Правило в одном предложении
Один блок, одна цифра, все её клетки на одной линии: уберите цифру из остальных клеток этой линии.
Разбор примера шаг за шагом
Эта позиция взята из настоящей головоломки. В каждой пустой клетке указаны кандидаты, то есть цифры, которые ещё разрешают её строка, её столбец и её блок. Клетки названы так: R2C9 – это строка 2 (row), столбец 9 (column).
- 5 исходная цифра
- 5 уже решено
- 5 новая цифра
- 5 кандидат шаблона
- 5 кандидат, который уходит
Найдите шаблон
Посмотрите на блок 3, правый верхний, и только на цифру 7. В блоке четыре пустые клетки: R1C7, R1C8, R2C9 и R3C9. В R1C7 и R1C8 семёрки среди кандидатов нет, потому что в строке 1 семёрка уже стоит. Значит, 7 возможна только в двух клетках блока 3: R2C9 и R3C9. Обе клетки лежат в столбце 9. Это указывающая пара по 7.
Уберите кандидатов
Семёрка блока 3 будет либо в R2C9, либо в R3C9. В обоих случаях она стоит в столбце 9, то есть столбец 9 получает свою семёрку внутри блока 3. Ни одна клетка столбца 9 ниже блока 3 не может быть семёркой. У двух таких клеток 7 числится в кандидатах: R5C9 и R8C9. Уберите 7 из обеих.
Используйте результат
Указывающая пара сама не ставит ни одной цифры, но её исключения часто открывают следующий ход. Посмотрите на строку 5. До указывающей пары семёрка была возможна в двух клетках строки 5: R5C1 и R5C9. Теперь R5C9 лишилась семёрки, и R5C1 осталась единственной клеткой строки 5, где может стоять 7. Это скрытая одиночка: поставьте 7 в R5C1.
Попробуйте Sudoku Royale
Классическое судоку, каким вы его знаете: без рекламы, всплывающих окон и лишнего. Свежая ежедневная головоломка, бесконечная практика без таймера и тренировки по техникам. А когда захочется драйва, соревнуйтесь на одном общем поле: от 2 до 18 игроков.
Скачать Sudoku Royale: бесплатно на iOSУказывающие тройки
Правило не зависит от числа клеток. Если у цифры в блоке три возможные клетки и все три лежат в одной строке или в одном столбце, такой шаблон называют указывающей тройкой. Логика и исключения те же, что у указывающей пары.
У блока и линии ровно три общие клетки, поэтому указывающий шаблон состоит из двух или трёх клеток, но никогда не из большего числа. Он может указывать вдоль строки или вдоль столбца. Проверяйте оба направления.
Claiming: та же идея наоборот
Claiming (другое название – box-line reduction) использует логику указывающей пары в обратном направлении. Указывающая пара начинается в блоке и убирает кандидатов на линии. Claiming начинается на линии и убирает кандидатов в блоке. Если все клетки строки или столбца, где возможна цифра, лежат в одном блоке, то цифра этой линии будет в этом блоке. Тогда её можно убрать из остальных клеток блока, тех, что не лежат на линии. Вместе обе техники называют запертыми кандидатами (locked candidates). Правило с отдельным примером из настоящей головоломки разобрано в статье про Claiming.
Как находить указывающие пары
Указывающие пары гораздо легче заметить, если вести заметки (англ.), то есть мелкие цифры-кандидаты в пустых клетках. Запись по Снайдеру (англ.), при которой цифра отмечается только тогда, когда у неё в блоке две возможные клетки, показывает многие указывающие пары сразу. Ищите в таком порядке:
- Возьмите один блок и одну цифру. Начинайте с блоков, где мало пустых клеток.
- Посчитайте клетки для этой цифры. Если в блоке у цифры две или три возможные клетки, идите дальше. Если четыре и больше, все они не могут лежать на одной линии.
- Проверьте линию. Если все клетки в одной строке или в одном столбце, перед вами указывающая пара или указывающая тройка.
- Уберите кандидатов. Уберите цифру из каждой клетки этой линии за пределами блока.
- Снова поищите одиночки. Как в примере, одно исключение может оставить цифре единственную клетку в строке, столбце или блоке.
Частые ошибки
- Пропущенная третья клетка. Если цифра возможна ещё и в клетке блока, которая не лежит на линии, указывающей пары нет и убирать ничего нельзя.
- Удаление внутри блока. Обе клетки пары сохраняют цифру. Её теряют только клетки линии за пределами блока.
- Путаница с голой парой. Голая пара – это две клетки, в которых есть одни и те же два кандидата и больше ничего. Указывающая пара касается одной цифры, а в её клетках может быть много других кандидатов.
- Неполные заметки. Один недостающий кандидат может создать видимость, что у цифры в блоке две клетки, хотя на самом деле их три.
Тренируйте технику «Указывающие пары» в Dojo
В Dojo в Sudoku Royale есть короткий урок и тренировка по этому шаблону: поле за полем, и на каждом он и есть следующий ход. Ваш рекорд – самая быстрая серия верных ответов подряд, и его можно сравнить с результатами других игроков. Откройте тренировку «Указывающие пары» на iPhone или прочитайте, как устроен Dojo (англ.).
Скачать Sudoku Royale: бесплатно на iOSКогда применять указывающие пары и что учить дальше
В лёгких головоломках указывающие пары обычно не нужны. Ищите их в головоломках средней и высокой сложности, когда одиночек не осталось, и всегда до продвинутых техник. Некоторые позиции, которые как будто требуют X-Wing, решаются указывающей парой.
Следом стоит изучить голую пару и скрытую пару, которые работают с двумя цифрами в двух клетках. Чтобы понять, где место каждой техники, прочитайте полный список техник судоку (англ.).
Частые вопросы
Что такое указывающая пара в судоку?
Указывающая пара – это две клетки одного блока, лежащие в одной строке или в одном столбце, причём в этом блоке цифра может стоять только в них. Тогда цифру можно убрать из всех остальных клеток этой строки или столбца за пределами блока.
Что такое Claiming (box-line reduction)?
Claiming, или box-line reduction, – это указывающая пара наоборот. Если все клетки строки или столбца, где возможна цифра, лежат в одном блоке, цифру можно убрать из остальных клеток этого блока.
Указывающие пары и Claiming – это одна и та же техника?
Логика у них одна, направление противоположное. Указывающая пара начинается в блоке и убирает кандидатов на линии. Claiming начинается на линии и убирает кандидатов в блоке. Вместе их называют запертыми кандидатами.
Нужны ли заметки, чтобы находить указывающие пары?
С заметками указывающие пары найти намного проще, и в сложных головоломках их стоит вести. Опытные игроки иногда видят указывающую пару и без заметок, проверяя, где в блоке может стоять одна цифра.
Когда искать указывающие пары?
Ищите их, когда не осталось ни голых, ни скрытых одиночек, обычно в головоломках средней и высокой сложности. Проверяйте указывающие пары всегда до продвинутых техник вроде X-Wing или рыбы-меч (Swordfish): они проще и находятся быстрее.