Claiming в судоку: запертые кандидаты в строке и столбце

Правило Claiming

Для Claiming нужны три условия:

1. Выберите одну строку или один столбец и одну цифру, которой там ещё нет.
2. Найдите все клетки этой линии, где цифра ещё остаётся кандидатом.
3. Проверьте, что все эти клетки лежат в одном блоке.

В каждой строке и в каждом столбце каждая цифра встречается один раз. Если все клетки линии (строки или столбца), где цифра ещё возможна, лежат в одном блоке, то цифра этой линии будет в этом блоке. В какую именно клетку она встанет, пока неизвестно, но блок вы уже знаете.

В блоке каждая цифра тоже встречается один раз. Линия уже даёт блоку его цифру, поэтому ни в какой другой клетке блока этой цифры быть не может. Уберите цифру из всех клеток блока, которые не лежат на линии. Линия как бы забирает цифру себе, отсюда и название: английское claim значит «заявлять права».

Правило в одном предложении

Одна линия, одна цифра, все её клетки в одном блоке: уберите цифру из остальных клеток этого блока.

Claiming, box-line reduction и запертые кандидаты

Claiming и box-line reduction – два названия одной техники. В книгах и программах встречаются оба. Третье название относится сразу к двум техникам: запертые кандидаты (locked candidates). Указывающие пары – это запертые кандидаты типа 1, а Claiming – типа 2. В обоих случаях цифра заперта в трёх клетках, где пересекаются блок и линия.

Два типа различаются только направлением. Указывающая пара начинается в блоке и убирает кандидатов на линии. Claiming начинается на линии и убирает кандидатов в блоке. Если вы знаете одну технику, логику второй вы уже знаете.

Разбор примера шаг за шагом

Эта позиция взята из настоящей головоломки. В каждой пустой клетке указаны кандидаты, то есть цифры, которые ещё разрешают её строка, её столбец и её блок. Клетки названы так: R7C8 – это строка 7 (row), столбец 8 (column).

Найдите шаблон

Посмотрите на строку 7 и только на цифру 8. В строке 7 три пустые клетки: R7C4, R7C8 и R7C9. В R7C4 восьмёрки среди кандидатов нет, потому что в столбце 4 восьмёрка уже стоит. Значит, 8 возможна только в двух клетках строки 7: R7C8 и R7C9. Обе клетки лежат в блоке 9, правом нижнем. Это Claiming по 8.

Уберите кандидатов

Восьмёрка строки 7 будет либо в R7C8, либо в R7C9. В обоих случаях она стоит в блоке 9, то есть блок 9 получает свою восьмёрку из строки 7. Ни одна другая клетка блока 9 не может быть восьмёркой. У пяти таких клеток 8 числится в кандидатах: R8C7, R8C9, R9C7, R9C8 и R9C9. Уберите 8 из всех пяти. R7C8 и R7C9 свою восьмёрку сохраняют.

Используйте результат

Claiming сам не ставит ни одной цифры, но его исключения часто открывают следующий ход. Посмотрите на R8C7. До хода у неё было два кандидата, 7 и 8. Теперь восьмёрка убрана, и осталась только 7. Клетка с одним кандидатом – это голая одиночка: поставьте 7 в R8C7.

Строки, столбцы, две клетки или три

В примере взята строка, но для столбца правило то же. Если все клетки столбца, где возможна цифра, лежат в одном блоке, уберите цифру из клеток этого блока в двух других его столбцах.

Клеток может быть две или три. У линии и блока ровно три общие клетки, поэтому в шаблоне у цифры не больше трёх возможных клеток. И с двумя клетками, и с тремя исключение одно и то же.

Как замечать Claiming при решении

Claiming найти труднее, чем указывающую пару: приходится проверять линию из девяти клеток, а не компактный блок. Очень помогают полные заметки (англ.). Ищите в таком порядке:

1. Возьмите одну строку или один столбец и одну цифру. Начинайте с линий, где мало пустых клеток. В примере в строке 7 их было всего три.
2. Посчитайте клетки для этой цифры. Если на линии у цифры две или три возможные клетки, идите дальше. Если четыре и больше, все они не могут лежать в одном блоке.
3. Проверьте блок. Если все клетки в одном блоке, шаблон найден.
4. Уберите кандидатов. Уберите цифру из каждой клетки этого блока за пределами линии.
5. Снова поищите одиночки. Сначала проверьте клетки, которые потеряли кандидата. В одной из них теперь может остаться единственный кандидат.

Быстрая проверка

Строка или столбец проходит через три блока. Если цифра уже стоит в двух из этих блоков, цифра линии обязана быть в третьем. Это и есть Claiming.

Частые ошибки

• Исключение не там. Claiming убирает кандидатов из блока, а не с линии. Если вы убираете их с линии, вы применяете правило указывающей пары к шаблону, который указывающей парой не является.
• Пропущенная клетка вне блока. Если цифра возможна ещё и в клетке линии, которая лежит в другом блоке, это не Claiming и убирать ничего нельзя.
• Удаление из клеток шаблона. Клетки на пересечении линии и блока цифру сохраняют. Её теряют только остальные клетки блока.
• Неполные заметки. Один недостающий кандидат на линии может создать видимость шаблона там, где его нет.

Когда применять Claiming и что учить дальше

В лёгких головоломках Claiming обычно не нужен. Ищите его в головоломках средней и высокой сложности, когда одиночек не осталось и указывающие пары не помогают. Логика простая, поэтому всегда пробуйте его до продвинутых техник вроде X-Wing.

После каждого исключения снова ищите одиночки. Затем изучите голую пару и скрытую пару, которые работают с двумя цифрами в двух клетках. Чтобы понять, где место каждой техники, прочитайте полный список техник судоку (англ.).