Claiming ในซูโดกุ: อธิบาย Box-Line Reduction

หลักการของ Claiming

Claiming ต้องมีสามอย่าง:

1. เลือกแถวหนึ่งหรือคอลัมน์หนึ่ง (เรียกรวมว่าแนว) กับตัวเลขหนึ่งตัวที่ยังไม่ได้ลงในแนวนั้น
2. หาทุกช่องของแนวนั้นที่ตัวเลขนั้นยังเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้
3. เช็กว่าช่องเหล่านี้อยู่ในบล็อกเดียวกันทั้งหมด

ทุกแถวและทุกคอลัมน์ต้องมีตัวเลขแต่ละตัวหนึ่งครั้ง ถ้าช่องของแนวที่รับตัวเลขนั้นได้อยู่ในบล็อกเดียวหมด ตัวเลขของแนวนั้นก็จะอยู่ในบล็อกนั้น คุณยังไม่รู้ว่าช่องไหนจะได้ แต่รู้ว่าอยู่บล็อกไหน

บล็อกก็มีตัวเลขแต่ละตัวได้หนึ่งครั้งเหมือนกัน แนวนั้นให้ตัวเลขแก่บล็อกนี้ไปแล้ว ช่องอื่นของบล็อกจึงรับมันไม่ได้ ตัดตัวเลขนั้นออกจากทุกช่องของบล็อกที่ไม่ได้อยู่ในแนวนั้น แนวนั้นจับจองตัวเลขไว้ให้ช่องของตัวเอง และนี่คือที่มาของชื่อเทคนิค

หลักการในประโยคเดียว

แนวหนึ่ง ตัวเลขหนึ่งตัว ทุกช่องของมันอยู่ในบล็อกเดียว: ตัดตัวเลขนั้นออกจากส่วนที่เหลือของบล็อก

Claiming, Box-Line Reduction และ Locked Candidates

Claiming กับ Box-Line Reduction คือสองชื่อของเทคนิคเดียวกัน ตำราและโปรแกรมไขซูโดกุใช้ทั้งสองชื่อ ชื่อที่สามครอบคลุมสองเทคนิครวมกัน: Locked Candidates Pointing คือ Locked Candidates แบบที่ 1 และ Claiming คือแบบที่ 2 ในทั้งสองแบบ ตัวเลขหนึ่งถูกล็อกอยู่ภายในสามช่องที่บล็อกกับแนวตัดกัน

สองแบบต่างกันแค่ทิศทาง Pointing เริ่มจากบล็อกแล้วตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ในแนว Claiming เริ่มจากแนวแล้วตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ในบล็อก ถ้ารู้อย่างหนึ่ง ก็รู้ตรรกะของอีกอย่างแล้ว

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

ตำแหน่งนี้มาจากโจทย์จริง ทุกช่องว่างแสดงตัวเลขที่เป็นไปได้ คือตัวเลขที่แถว คอลัมน์ และบล็อกของมันยังรับได้

หาแพตเทิร์น

ดูแถว 7 และดูแค่เลข 8 แถว 7 มีสามช่องว่าง: R7C4, R7C8 และ R7C9 R7C4 ไม่มี 8 เป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ เพราะคอลัมน์ 4 มี 8 อยู่แล้ว ดังนั้น 8 เป็นไปได้ในสองช่องเท่านั้นของแถว 7 คือ R7C8 และ R7C9 ทั้งสองช่องอยู่ในบล็อก 9 ซึ่งเป็นบล็อกล่างขวา นี่คือ Claiming ของเลข 8

ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ออก

เลข 8 ของแถว 7 จะอยู่ใน R7C8 หรือ R7C9 ไม่ว่าอย่างไรมันก็อยู่ในบล็อก 9 บล็อก 9 จึงได้เลข 8 จากแถว 7 ช่องอื่นของบล็อก 9 เป็น 8 ไม่ได้ มีห้าช่องที่มี 8 เป็นตัวเลขที่เป็นไปได้: R8C7, R8C9, R9C7, R9C8 และ R9C9 ตัด 8 ออกจากทั้งห้าช่อง ส่วน R7C8 และ R7C9 ยังคงเลข 8 ไว้

ใช้ผลที่ได้

Claiming ไม่ได้ใส่ตัวเลขด้วยตัวเอง แต่การตัดของมันมักเปิดทางให้ตาเดินถัดไป ดู R8C7 ก่อนเดินมีตัวเลขที่เป็นไปได้สองตัวคือ 7 และ 8 ตอนนี้ 8 ถูกตัดออก เหลือแค่ 7 ช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียวคือ Naked Single: ใส่ 7 ลงใน R8C7

แถว คอลัมน์ สองช่องหรือสามช่อง

ตัวอย่างใช้แถว แต่หลักการเหมือนกันสำหรับคอลัมน์ ถ้าทุกช่องของคอลัมน์ที่รับตัวเลขหนึ่งได้อยู่ในบล็อกเดียว ให้ตัดตัวเลขนั้นออกจากช่องของบล็อกนั้นในอีกสองคอลัมน์

จำนวนช่องเป็นสองหรือสามก็ได้ แนวหนึ่งกับบล็อกหนึ่งใช้ช่องร่วมกันพอดีสามช่อง ตัวเลขจึงมีช่องที่เป็นไปได้ในแพตเทิร์นไม่เกินสามช่อง ไม่ว่าสองช่องหรือสามช่อง การตัดก็เหมือนกัน

วิธีหา Claiming ระหว่างไข

Claiming เห็นยากกว่า Pointing เพราะต้องเช็กแนวที่มีเก้าช่อง ไม่ใช่บล็อกที่กะทัดรัด โน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ)ที่ครบช่วยได้มาก ค้นหาตามลำดับนี้:

1. เลือกแถวหรือคอลัมน์หนึ่งกับตัวเลขหนึ่งตัว เริ่มจากแนวที่มีช่องว่างน้อย ในตัวอย่าง แถว 7 มีแค่สามช่อง
2. นับช่องของตัวเลขนั้น ถ้าตัวเลขมีสองหรือสามช่องที่เป็นไปได้ในแนว ให้ทำต่อ ถ้ามีสี่ช่องขึ้นไป ทุกช่องจะอยู่ในบล็อกเดียวกันไม่ได้
3. เช็กบล็อก ถ้าทุกช่องอยู่ในบล็อกเดียวกัน คุณเจอแพตเทิร์นแล้ว
4. ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ ตัดตัวเลขนั้นออกจากทุกช่องของบล็อกนั้นที่อยู่นอกแนว
5. มองหา Single อีกครั้ง เช็กช่องที่เพิ่งเสียตัวเลขที่เป็นไปได้ก่อน ช่องใดช่องหนึ่งอาจเหลือตัวเดียวแล้ว

วิธีเช็กเร็ว

แถวหรือคอลัมน์หนึ่งผ่านสามบล็อก ถ้าตัวเลขนั้นถูกใส่ไว้แล้วในสองจากสามบล็อกนี้ ตัวเลขของแนวนั้นต้องอยู่ในบล็อกที่สาม นั่นคือแพตเทิร์น Claiming

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ตัดผิดที่ Claiming ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้จากบล็อก ไม่ใช่จากแนว ถ้าคุณตัดจากแนว แปลว่าคุณใช้หลักการของ Pointing กับแพตเทิร์นที่ไม่ใช่ Pointing Pair
• พลาดช่องนอกบล็อก ถ้าตัวเลขเป็นไปได้ในช่องของแนวที่อยู่ในอีกบล็อกด้วย ก็ไม่มี Claiming และตัดอะไรไม่ได้
• ตัดจากช่องของแพตเทิร์น ช่องที่แนวกับบล็อกตัดกันยังคงตัวเลขไว้ มีแต่ช่องอื่นของบล็อกที่เสียมันไป
• โน้ตดินสอไม่ครบ ตัวเลขที่เป็นไปได้ขาดไปหนึ่งตัวในแนว อาจทำให้เห็นแพตเทิร์นทั้งที่ไม่มีอยู่จริง

ควรใช้ Claiming เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

โจทย์ง่ายมักไม่ต้องใช้ Claiming มองหามันในโจทย์ปานกลางและยากเมื่อไม่เหลือ Single และ Pointing Pair ก็ไม่ช่วย มันเป็นตรรกะง่าย ๆ จึงควรลองก่อนเทคนิคขั้นสูงอย่าง X-Wing เสมอ

หลังการตัดทุกครั้ง ให้มองหา Single อีกครั้ง จากนั้นเรียน Naked Pair และ Hidden Pair ซึ่งทำงานกับตัวเลขสองตัวในสองช่อง เพื่อดูว่าแต่ละเทคนิคอยู่ตรงไหน อ่านรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)