스도쿠 클레이밍(Claiming): 박스-라인 리덕션 설명

클레이밍의 규칙

클레이밍에는 세 가지가 필요합니다.

1. 가로줄 하나 또는 세로줄 하나와, 거기에 아직 놓이지 않은 숫자 하나를 고릅니다.
2. 그 줄에서 숫자가 아직 후보인 칸을 모두 찾습니다.
3. 그 칸들이 모두 같은 박스 안에 있는지 확인합니다.

모든 가로줄과 세로줄에는 각 숫자가 한 번씩 들어가야 합니다. 그 줄에서 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 한 박스 안에만 있다면, 그 줄의 숫자는 그 박스 안에 들어갑니다. 어느 칸에 들어갈지는 아직 모르지만, 어느 박스인지는 압니다.

박스에도 각 숫자는 한 번만 들어갑니다. 이 박스의 그 숫자는 이미 그 줄 위에서 정해지므로, 박스의 다른 칸에는 그 숫자가 들어갈 수 없습니다. 박스에서 줄에 속하지 않는 모든 칸에서 숫자를 지우세요. 줄이 자기 칸들을 위해 숫자를 '차지(claim)'하는 것이고, 여기서 기법 이름이 나왔습니다.

규칙 한 문장 요약

줄 하나, 숫자 하나, 그 칸이 모두 한 박스 안에 있다면, 그 박스의 나머지 칸에서 숫자를 지웁니다.

클레이밍, 박스-라인 리덕션, 로크드 캔디데이트

클레이밍과 박스-라인 리덕션은 같은 기법의 두 이름입니다. 책과 풀이 프로그램에서 두 이름을 모두 씁니다. 두 기법을 함께 묶어 부르는 세 번째 이름은 로크드 캔디데이트(Locked Candidates)입니다. 포인팅은 로크드 캔디데이트 타입 1이고, 클레이밍은 타입 2입니다. 둘 모두 박스와 줄이 만나는 세 칸 안에 숫자가 갇혀 있습니다.

두 타입은 방향만 다릅니다. 포인팅은 박스에서 출발해 줄의 후보를 지웁니다. 클레이밍은 줄에서 출발해 박스의 후보를 지웁니다. 하나를 알면 다른 하나의 논리도 이미 아는 셈입니다.

실제 예시로 한 단계씩

실제 퍼즐에서 가져온 상태입니다. 빈칸마다 후보, 곧 가로줄, 세로줄, 박스가 아직 허용하는 숫자가 표시되어 있습니다.

패턴 찾기

7번 가로줄에서 숫자 8만 보세요. 7번 가로줄에는 빈칸이 R7C4, R7C8, R7C9 세 개 있습니다. 4번 세로줄에 이미 8이 있으므로 R7C4는 8이 후보가 아닙니다. 그래서 7번 가로줄에서 8이 들어갈 수 있는 칸은 R7C8과 R7C9 두 칸뿐입니다. 두 칸 모두 오른쪽 아래의 9번 박스에 있습니다. 8에 대한 클레이밍입니다.

후보 지우기

7번 가로줄의 8은 R7C8 또는 R7C9에 들어갑니다. 어느 쪽이든 9번 박스 안에 있으므로, 9번 박스의 8은 7번 가로줄 위에 놓입니다. 9번 박스의 다른 칸은 8이 될 수 없습니다. 그중 8이 후보인 칸이 다섯 개 있습니다. R8C7, R8C9, R9C7, R9C8, R9C9입니다. 다섯 칸 모두에서 8을 지우세요. R7C8과 R7C9는 8을 그대로 둡니다.

결과 활용하기

클레이밍은 그 자체로 숫자를 정하지는 않지만, 후보를 지워서 다음 수를 열어 주는 경우가 많습니다. R8C7을 보세요. 이 수 전에는 후보가 7과 8 두 개였습니다. 이제 8이 지워져 7만 남았습니다. 후보가 하나인 칸은 네이키드 싱글입니다. R8C7에 7을 넣으세요.

가로줄과 세로줄, 두 칸과 세 칸

예시는 가로줄을 썼지만, 세로줄에도 규칙은 같습니다. 세로줄에서 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 모두 한 박스 안에 있다면, 그 박스에서 나머지 두 세로줄에 속한 칸들의 숫자를 지웁니다.

칸의 수는 두 칸이나 세 칸일 수 있습니다. 줄과 박스가 공유하는 칸은 정확히 세 개이므로, 패턴에서 숫자가 들어갈 수 있는 칸은 많아야 세 개입니다. 두 칸이든 세 칸이든 후보를 지우는 방법은 같습니다.

풀면서 클레이밍을 찾는 방법

클레이밍은 포인팅보다 찾기 어렵습니다. 한눈에 들어오는 박스가 아니라 아홉 칸으로 이어진 줄을 확인해야 하기 때문입니다. 메모 (영어)를 빠짐없이 적어 두면 큰 도움이 됩니다. 다음 순서로 찾으세요.

1. 가로줄 또는 세로줄 하나와 숫자 하나를 고르세요. 빈칸이 적은 줄부터 시작합니다. 예시의 7번 가로줄은 빈칸이 세 개뿐이었습니다.
2. 그 숫자가 들어갈 칸을 세세요. 줄에서 가능한 칸이 두 개나 세 개라면 계속합니다. 네 개 이상이면 한 박스에 모두 있을 수 없습니다.
3. 박스를 확인하세요. 칸이 모두 같은 박스 안에 있다면 패턴을 찾은 것입니다.
4. 후보를 지우세요. 줄 바깥에 있는 그 박스의 모든 칸에서 숫자를 지웁니다.
5. 다시 싱글을 찾으세요. 후보가 지워진 칸부터 확인하세요. 그중 하나에 이제 후보가 하나만 남았을 수 있습니다.

빠른 확인법

가로줄이나 세로줄은 박스 세 개를 지나갑니다. 그중 두 박스에 그 숫자가 이미 놓여 있다면, 그 줄의 숫자는 세 번째 박스에 있어야 합니다. 클레이밍 패턴입니다.

자주 하는 실수

• 엉뚱한 곳에서 지우기. 클레이밍은 줄이 아니라 박스의 후보를 지웁니다. 줄에서 지운다면, 포인팅 페어가 아닌 패턴에 포인팅 규칙을 쓰고 있는 것입니다.
• 박스 바깥의 칸을 놓치기. 줄에서 다른 박스에 있는 칸에도 그 숫자가 들어갈 수 있다면 클레이밍이 아니고, 아무것도 지울 수 없습니다.
• 패턴의 칸에서 지우기. 줄과 박스가 만나는 칸은 숫자를 그대로 둡니다. 숫자가 지워지는 것은 박스의 다른 칸뿐입니다.
• 불완전한 메모. 줄에서 후보 하나가 빠지면, 없는 패턴이 있는 것처럼 보일 수 있습니다.

클레이밍은 언제 쓰고, 다음에는 무엇을 배울까

쉬운 퍼즐에는 보통 클레이밍이 필요 없습니다. 보통 이상의 퍼즐에서 싱글이 더 나오지 않고 포인팅 페어도 도움이 되지 않을 때 찾아보세요. 간단한 논리이므로, X-윙 같은 고급 기법에 앞서 항상 먼저 시도하세요.

후보를 지울 때마다 다시 싱글을 찾아보세요. 그다음에는 두 칸에 있는 두 숫자를 다루는 네이키드 페어와 히든 페어를 배우세요. 각 기법이 어느 단계에 오는지는 스도쿠 기법 전체 목록 (영어)에서 확인하세요.