Claiming у судоку (Box-Line Reduction): як це працює

Правило claiming

Для claiming потрібні три речі:

1. Оберіть один рядок або стовпець і одну цифру, якої в ньому ще не поставлено.
2. Знайдіть усі клітинки цього рядка чи стовпця, де ця цифра ще є варіантом.
3. Переконайтеся, що всі ці клітинки лежать в одному блоці.

У кожному рядку й кожному стовпці кожна цифра має стояти один раз. Якщо єдині клітинки рядка чи стовпця, де може стояти цифра, лежать в одному блоці, то цифра цього рядка чи стовпця опиниться в цьому блоці. Ви ще не знаєте, яка саме клітинка її отримає, але знаєте блок.

У блоці кожна цифра теж може стояти лише раз. Рядок чи стовпець уже дає цифру цьому блоку, тож жодна інша клітинка блока не може її містити. Приберіть цифру з усіх клітинок блока, які не лежать у цьому рядку чи стовпці. Рядок чи стовпець «заявляє права» (англ. claims) на цифру для своїх клітинок, і саме це дало техніці назву.

Правило одним реченням

Один рядок або стовпець, одна цифра, усі її клітинки в одному блоці: приберіть цифру з решти цього блока.

Claiming, box-line reduction і замкнені варіанти

Claiming і box-line reduction – дві назви однієї техніки. Книжки та програми для розв’язування використовують обидві. Третя назва об’єднує дві техніки разом: замкнені варіанти (locked candidates). Вказівна пара – це замкнені варіанти типу 1, а claiming – типу 2. В обох цифра замикається в трьох клітинках, де перетинаються блок і рядок або стовпець.

Ці два типи відрізняються лише напрямком. Вказівна пара починається в блоці й прибирає варіанти в рядку чи стовпці. Claiming починається в рядку чи стовпці й прибирає варіанти в блоці. Якщо ви знаєте одну з них, то вже знаєте логіку іншої.

Розбір прикладу крок за кроком

Ця позиція взята зі справжньої головоломки. Кожна порожня клітинка показує свої варіанти: цифри, які ще дозволяють її рядок, стовпець і блок.

Знайдіть шаблон

Погляньте на рядок 7 і тільки на цифру 8. У рядку 7 три порожні клітинки: R7C4, R7C8 і R7C9. У R7C4 цифри 8 серед варіантів немає, бо стовпець 4 уже містить 8. Тож 8 можлива лише у двох клітинках рядка 7: R7C8 і R7C9. Обидві лежать у блоці 9, нижньому правому. Це claiming для 8.

Приберіть варіанти

8 рядка 7 стоятиме в R7C8 або в R7C9. В обох випадках вона в блоці 9, тож блок 9 отримує свою 8 з рядка 7. Жодна інша клітинка блока 9 не може бути 8. У п’яти з цих клітинок 8 є варіантом: R8C7, R8C9, R9C7, R9C8 і R9C9. Приберіть 8 з усіх п’яти. R7C8 і R7C9 зберігають свою 8.

Скористайтеся результатом

Claiming сам не ставить жодної цифри, але його прибирання часто відкриває наступний хід. Погляньте на R8C7. До ходу в ній було два варіанти, 7 і 8. Тепер 8 прибрано, і лишилася тільки 7. Клітинка з одним варіантом – це голий одинак: поставте 7 у R8C7.

Рядки, стовпці, дві клітинки чи три

У прикладі взято рядок, але для стовпця правило те саме. Якщо всі клітинки стовпця, які можуть містити цифру, лежать в одному блоці, приберіть цифру з клітинок цього блока в двох інших його стовпцях.

Клітинок може бути дві або три. Рядок (чи стовпець) і блок мають рівно три спільні клітинки, тож у шаблоні в цифри може бути щонайбільше три можливі клітинки. З двома клітинками чи з трьома прибирання однакове.

Як знайти claiming під час розв’язання

Claiming помітити важче, ніж вказівну пару, бо доводиться перевіряти рядок чи стовпець із дев’яти клітинок, а не компактний блок. Дуже допомагають повні нотатки (англ.). Шукайте в такому порядку:

1. Візьміть один рядок або стовпець і одну цифру. Починайте з тих, де мало порожніх клітинок. У прикладі в рядку 7 їх було лише три.
2. Порахуйте клітинки для цієї цифри. Якщо в рядку чи стовпці в цифри дві або три можливі клітинки, продовжуйте. Коли їх чотири чи більше, усі вони не можуть лежати в одному блоці.
3. Перевірте блок. Якщо всі клітинки лежать в одному блоці, ви знайшли шаблон.
4. Приберіть варіанти. Приберіть цифру з кожної клітинки цього блока за межами рядка чи стовпця.
5. Знову пошукайте одинаки. Спершу перевірте клітинки, що втратили варіант. В одній із них тепер може лишитися лише один варіант.

Швидка перевірка

Рядок або стовпець проходить через три блоки. Якщо цифру вже поставлено у двох із цих блоків, цифра цього рядка чи стовпця має стояти в третьому блоці. Це шаблон claiming.

Типові помилки

• Прибирати не там. Claiming прибирає варіанти з блока, а не з рядка чи стовпця. Якщо ви прибираєте з рядка чи стовпця, ви застосовуєте правило вказівної пари до шаблону, який вказівною парою не є.
• Проґавити клітинку за межами блока. Якщо цифра можлива також у клітинці того самого рядка чи стовпця, що лежить в іншому блоці, claiming немає, і прибрати нічого не можна.
• Прибирати з клітинок шаблону. Клітинки, де рядок чи стовпець перетинається з блоком, зберігають цифру. Лише інші клітинки блока її втрачають.
• Неповні нотатки. Один пропущений варіант у рядку чи стовпці може створити шаблон там, де його немає.

Коли застосовувати claiming і що далі

Прості головоломки зазвичай не потребують claiming. Шукайте його в середніх і складних головоломках, коли одинаків не лишилося і вказівна пара не допомагає. Логіка проста, тож завжди пробуйте її перед складнішою технікою, як-от X-Wing.

Після кожного прибирання знову шукайте одинаки. Потім вивчіть голу пару і приховану пару, які працюють із двома цифрами в двох клітинках. Щоб побачити, яке місце посідає кожна техніка, прочитайте повний список технік судоку (англ.).