Прихована пара в судоку (Hidden Pair): як знайти й застосувати

Правило прихованої пари

У цій статті групою називаємо один рядок, один стовпець або один блок. У кожній групі кожна цифра від 1 до 9 має стояти рівно один раз. Для прихованої пари потрібні три речі:

1. Оберіть одну групу.
2. Знайдіть цифру, яка є варіантом рівно у двох клітинках цієї групи.
3. Знайдіть другу цифру, яка є варіантом рівно в тих самих двох клітинках і більше в жодній клітинці групи.

Ось чому правило працює. Обидві цифри мають десь стояти в групі, і в кожної з них є лише ці дві клітинки. Тож одна клітинка отримає першу цифру, а інша – другу. Порядок ви ще не знаєте, але обидві клітинки вже зайняті. Третя цифра не може стояти ні в одній із них, тож усі інші варіанти в цих двох клітинках можна прибрати.

Правило одним реченням

Дві цифри, ті самі дві клітинки, одна група: приберіть усі інші варіанти з цих двох клітинок.

Розбір прикладу крок за кроком

Кожна порожня клітинка цього поля показує варіанти, що лишилися на цей момент. Погляньте на стовпець 3. У ньому вже є три цифри: 5 у R2C3, 9 у R6C3 і 1 у R7C3, та шість порожніх клітинок. Бракує цифр 2, 3, 4, 6, 7 і 8.

Порахуйте клітинки для кожної цифри

Не читайте стовпець клітинка за клітинкою. Візьміть кожну цифру, якої бракує, і порахуйте клітинки стовпця 3, де вона є варіантом:

• 2 можлива у двох клітинках: R4C3 і R5C3.
• 3 можлива в чотирьох клітинках: R1C3, R5C3, R8C3 і R9C3.
• 4 можлива у двох клітинках: R1C3 і R4C3.
• 6 можлива в трьох клітинках: R3C3, R8C3 і R9C3.
• 7 можлива в чотирьох клітинках: R1C3, R3C3, R8C3 і R9C3.
• 8 можлива у двох клітинках: R1C3 і R4C3.

Цифри 4 і 8 мають ті самі дві клітинки, R1C3 і R4C3, і більше жодної клітинки в стовпці 3. Це прихована пара для 4 і 8. Цифра 2 теж має рівно дві клітинки, але це не ті самі дві клітинки, тож 2 до пари не входить.

Приберіть інші варіанти

У R1C3 варіанти 3, 4, 7 і 8. У R4C3 варіанти 2, 4 і 8. Одна з цих клітинок буде 4 стовпця 3, а інша – 8. Тож приберіть 3 і 7 з R1C3 і приберіть 2 з R4C3. Тепер в обох клітинках лишилися тільки 4 і 8.

Скористайтеся результатом

Прихована пара сама не ставить жодної цифри, але її прибирання часто дає наступний хід. Порахуйте цифру 2 у стовпці 3 ще раз. До прихованої пари 2 була можлива в R4C3 і R5C3. R4C3 утратила свою 2, тож R5C3 – єдина клітинка стовпця 3, яка може містити 2. Це прихований одинак: поставте 2 у R5C3.

Прихована пара і гола пара

Гола пара – це дві клітинки, які містять лише ті самі два варіанти. Вона прибирає ці дві цифри з інших клітинок групи. Прихована пара працює в протилежний бік: вона прибирає інші варіанти зі своїх двох клітинок.

Проте ці два шаблони – два погляди на один і той самий факт. Коли в групі є прихована пара, її інші порожні клітинки завжди утворюють голу множину: набір клітинок, які разом містять рівно стільки різних варіантів, скільки в наборі клітинок. У прикладі чотири інші порожні клітинки стовпця 3 – це R3C3, R5C3, R8C3 і R9C3. Разом вони містять лише чотири цифри: 2, 3, 6 і 7. Ці чотири цифри заповнюють ці чотири клітинки, тож 2, 3 і 7 не можуть стояти в R1C3 чи R4C3. Це дає абсолютно те саме прибирання.

Голу множину з чотирьох клітинок важко побачити. Приховану пару з двох цифр набагато легше. У кожній групі шукайте менший із двох шаблонів.

Як знаходити приховані пари

У групі, яку ви перевіряєте, потрібні повні нотатки (англ.). Далі шукайте так:

1. Рахуйте за цифрами, а не за клітинками. Для кожної цифри, якої в групі бракує, порахуйте клітинки, де вона є варіантом. Голу пару видно, коли дивишся на клітинки. Приховану пару видно, лише коли дивишся на цифри.
2. Залиште цифри з рівно двома клітинками. Лише вони можуть бути частиною прихованої пари.
3. Порівняйте їхні клітинки. Якщо дві з цих цифр мають ті самі дві клітинки, у вас прихована пара.
4. Починайте з груп, де багато порожніх клітинок. Приховані пари найчастіше трапляються там, де в клітинках по три й більше варіантів.

У блоках є швидший спосіб. Якщо ви користуєтеся нотацією Снайдера (англ.), то пишете цифру в блоці лише тоді, коли для неї рівно дві можливі клітинки. Дві цифри, записані в тих самих двох клітинках блока, – це прихована пара.

Типові помилки

• Прибирати варіанти не з тих клітинок. Прихована пара прибирає варіанти всередині своїх двох клітинок. Гола пара прибирає варіанти з інших клітинок. Гравці часто плутають ці два напрямки.
• Третя клітинка для однієї цифри. Якщо одна з двох цифр є варіантом ще й у третій клітинці групи, прихованої пари немає, і прибрати нічого не можна.
• Дві цифри з різними клітинками. Недостатньо, щоб у кожної цифри було по дві клітинки. Це мають бути ті самі дві клітинки. У прикладі 2 і 4 мають по дві клітинки в стовпці 3, але спільна в них лише R4C3.

Коли шукати приховану пару і що далі

Приховані пари належать до середніх і складних головоломок. Шукайте їх, коли одинаки, вказівні пари і голі пари більше нічого не дають. Прості техніки швидші, тож завжди пробуйте їх першими.

Та сама ідея працює з трьома цифрами. Гола трійка – це три клітинки, які разом містять лише три цифри, а прихована трійка – це три цифри, які можливі лише в трьох клітинках. Щоб побачити, яке місце посідає кожна техніка, прочитайте повний список технік судоку (англ.).