Гола трійка в судоку (Naked Triple): пояснення з прикладами

Правило голої трійки

У цій статті групою називаємо один рядок, один стовпець або один блок. Для голої трійки потрібні три речі:

1. Оберіть три порожні клітинки в одній групі.
2. Зберіть усі варіанти цих трьох клітинок.
3. Якщо ви зібрали рівно три різні цифри, ці три клітинки – гола трійка.

Ось чому правило працює. Трьом клітинкам однієї групи потрібні три різні цифри. Якщо в цих клітинках можливі лише три цифри, то всі три використано там, по одній у кожній клітинці. Ви можете ще не знати, яка клітинка яку цифру отримає. Але знаєте, що жодна з трьох цифр не лишається для інших клітинок групи, тож їх можна прибрати з усіх інших клітинок.

Правило одним реченням

Три клітинки, три цифри, одна група: приберіть ці три цифри з інших клітинок групи.

Чому жодній клітинці не потрібні всі три цифри

Правило рахує цифри трьох клітинок разом. Воно не питає, що містить одна клітинка. Кожна клітинка може містити всі три цифри або лише дві з них. Усе це – голі трійки:

• Усі три клітинки містять ті самі три варіанти.
• Одна клітинка містить три варіанти, а дві інші – по два з них.
• Кожна клітинка містить лише два варіанти, і жодна клітинка не показує всі три цифри.

Третю форму найважче помітити, бо жодна клітинка не показує всі три цифри. У прикладі нижче друга форма.

Розбір прикладу крок за кроком

Кожна порожня клітинка цього поля показує варіанти, які ще можливі. Погляньте на рядок 1. У ньому вже є дві цифри: 3 у R1C6 і 9 у R1C8. Сім клітинок порожні.

Знайдіть три клітинки

Прочитайте варіанти семи порожніх клітинок:

• R1C1: 1 і 2
• R1C2: 1, 5, 6 і 8
• R1C3: 1, 6, 7 і 8
• R1C4: 2, 4 і 5
• R1C5: 4 і 5
• R1C7: 2 і 5
• R1C9: 2, 5, 7 і 8

Візьміть R1C4, R1C5 і R1C7 разом. Їхні варіанти: 2, 4 і 5, потім 4 і 5, потім 2 і 5. Це лише три різні цифри: 2, 4 і 5. Три клітинки з трьома цифрами – гола трійка. Усі три цифри містить тільки R1C4. R1C5 і R1C7 містять по дві з них.

Приберіть три цифри з решти рядка

Цифри 2, 4 і 5 рядка 1 стоятимуть у цих трьох клітинках. Тож жодна інша клітинка рядка 1 не може містити 2, 4 чи 5. Перевірте чотири інші порожні клітинки. Приберіть 2 з R1C1, і лишиться тільки 1. Приберіть 5 з R1C2, і лишаться 1, 6 і 8. R1C3 не містить жодної з трьох цифр, тож R1C3 не змінюється. Приберіть 2 і 5 з R1C9, і лишаться 7 та 8. У жодній іншій клітинці рядка не було 4, тож прибирати 4 нема чого. Разом прибрано чотири варіанти.

Три клітинки не мусять стояти поруч. R1C4 і R1C5 лежать у блоці 2, а R1C7 – у блоці 3. Спільний у цих трьох клітинок лише рядок 1, тож гола трійка прибирає варіанти тільки в рядку 1.

Скористайтеся результатом

Гола трійка сама не ставить жодної цифри, але її прибирання часто дає наступний хід. Погляньте на R1C1. До голої трійки в R1C1 були варіанти 1 і 2. Тепер R1C1 утратила свою 2, тож 1 – єдиний варіант, що лишився в цій клітинці. Це голий одинак: поставте 1 у R1C1.

Як знаходити голі трійки

У групі, яку ви перевіряєте, потрібні повні нотатки (англ.). Далі шукайте так:

1. Випишіть малі клітинки. У групі позначте кожну клітинку з двома чи трьома варіантами. Клітинка з чотирма чи більше варіантами не може входити до голої трійки.
2. Пробуйте набори по три. Для трьох малих клітинок зберіть їхні варіанти. Якщо вийшло рівно три цифри, у вас гола трійка.
3. Починайте з двох клітинок, що мають спільну цифру. Коли дві клітинки з двома варіантами в кожній мають одну спільну цифру, разом вони містять три цифри. Шукайте третю клітинку, яка містить лише цифри з цих трьох.
4. Приберіть цифри. Приберіть ці три цифри з інших клітинок групи. Якщо всі три клітинки лежать в одному рядку і водночас в одному блоці, робіть це в обох.

Голі трійки, приховані множини і голі четвірки

У групі з більш ніж трьома порожніми клітинками гола трійка завжди має пару. Інші цифри, яких у групі бракує, можуть стояти лише в інших порожніх клітинках групи. Це називають прихованою множиною. У прикладі в рядку 1 чотири інші порожні клітинки: R1C1, R1C2, R1C3 і R1C9. Цифри 1, 6, 7 і 8 можливі лише в цих чотирьох клітинках. Це прихована множина з чотирьох цифр, її називають прихованою четвіркою, і вона прибирає абсолютно ті самі варіанти. У групі з шістьма порожніми клітинками парою голої трійки є прихована трійка.

Тож голий і прихований погляди описують один факт. Користуйтеся тим, який легше побачити. Двоцифрова форма прихованого погляду – це прихована пара.

Та сама логіка працює з чотирма клітинками, які разом містять лише чотири цифри. Це гола четвірка. Голі четвірки трапляються рідко. У групі з п’ятьма, шістьма чи сімома порожніми клітинками прихована множина в інших клітинках менша за четвірку, тож шукайте спершу менший шаблон.

Типові помилки

• Клітинки з різних груп. Усі три клітинки мають лежати в одному рядку, одному стовпці або одному блоці.
• Чотири цифри замість трьох. Якщо три клітинки разом містять чотири різні цифри, це не гола трійка, навіть коли кожна клітинка містить лише два варіанти.
• Прибирати варіанти всередині трійки. Шаблон прибирає цифри з інших клітинок. Три клітинки трійки зберігають свої варіанти.

Коли шукати голу трійку і що далі

Голі трійки належать до середніх і складних головоломок. Шукайте їх, коли одинаки, вказівні пари і голі пари більше нічого не дають.

Після голих і прихованих трійок наступний крок – X-Wing, перша складна техніка для більшості гравців. Щоб побачити, яке місце посідає кожна техніка, прочитайте повний список технік судоку (англ.).