Naked Triple ในซูโดกุ: อธิบายพร้อมตัวอย่าง

หลักการของ Naked Triple

ในบทความนี้ กลุ่มหมายถึงหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ หรือหนึ่งบล็อก Naked Triple ต้องมีสามอย่าง:

1. เลือกสามช่องว่างในกลุ่มหนึ่ง
2. รวบรวมตัวเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมดของสามช่องนี้
3. ถ้ารวบรวมได้ตัวเลขต่างกันสามตัวพอดี สามช่องนั้นคือ Naked Triple

มาดูว่าทำไมหลักการนี้ใช้ได้ สามช่องของกลุ่มหนึ่งต้องการตัวเลขที่ต่างกันสามตัว ถ้าในช่องเหล่านี้เป็นไปได้แค่สามตัวเลข ตัวเลขทั้งสามก็ถูกใช้ที่นั่น ช่องละตัว คุณอาจยังไม่รู้ว่าช่องไหนได้ตัวไหน แต่รู้ว่าไม่มีตัวเลขสามตัวนี้เหลือให้ช่องอื่นของกลุ่ม จึงตัดมันออกจากช่องอื่นทั้งหมดได้

หลักการในประโยคเดียว

สามช่อง สามตัวเลข กลุ่มหนึ่ง: ตัดตัวเลขทั้งสามออกจากช่องอื่นของกลุ่ม

ทำไมไม่ต้องมีช่องไหนมีตัวเลขครบทั้งสามตัว

หลักการนับตัวเลขของสามช่องรวมกัน ไม่ได้ถามว่าช่องหนึ่งมีอะไร แต่ละช่องอาจมีตัวเลขครบทั้งสามตัวหรือมีแค่สองตัวก็ได้ ทั้งหมดนี้คือ Naked Triple:

• ทั้งสามช่องมีตัวเลขที่เป็นไปได้สามตัวเดียวกัน
• ช่องหนึ่งมีตัวเลขที่เป็นไปได้สามตัว และอีกสองช่องมีช่องละสองตัวจากสามตัวนั้น
• ทุกช่องมีตัวเลขที่เป็นไปได้แค่สองตัว และไม่มีช่องไหนแสดงตัวเลขครบทั้งสาม

แบบที่สามเห็นยากที่สุด เพราะไม่มีช่องไหนแสดงตัวเลขครบทั้งสามตัว ตัวอย่างข้างล่างเป็นแบบที่สอง

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

ทุกช่องว่างบนกระดานนี้แสดงตัวเลขที่ยังเป็นไปได้ ดูแถว 1 มีตัวเลขอยู่แล้วสองตัวคือ 3 ใน R1C6 และ 9 ใน R1C8 และมีเจ็ดช่องว่าง

หาสามช่อง

อ่านตัวเลขที่เป็นไปได้ของเจ็ดช่องว่าง:

• R1C1: 1 และ 2
• R1C2: 1, 5, 6 และ 8
• R1C3: 1, 6, 7 และ 8
• R1C4: 2, 4 และ 5
• R1C5: 4 และ 5
• R1C7: 2 และ 5
• R1C9: 2, 5, 7 และ 8

เอา R1C4, R1C5 และ R1C7 มารวมกัน ตัวเลขที่เป็นไปได้ของมันคือ 2, 4 และ 5 จากนั้น 4 และ 5 แล้ว 2 และ 5 นั่นคือตัวเลขต่างกันแค่สามตัว: 2, 4 และ 5 สามช่องกับสามตัวเลขคือ Naked Triple มีแค่ R1C4 ที่มีตัวเลขครบทั้งสามตัว ส่วน R1C5 และ R1C7 มีช่องละสองตัวจากสามตัวนั้น

ตัดตัวเลขทั้งสามออกจากส่วนที่เหลือของแถว

เลข 2, 4 และ 5 ของแถว 1 จะอยู่ในสามช่องนี้ ดังนั้นช่องอื่นของแถว 1 จึงเป็น 2, 4 หรือ 5 ไม่ได้ เช็กอีกสี่ช่องว่าง ตัด 2 ออกจาก R1C1 เหลือแค่ 1 ตัด 5 ออกจาก R1C2 เหลือ 1, 6 และ 8 R1C3 ไม่มีตัวเลขสามตัวนี้เลย จึงไม่เปลี่ยน ตัด 2 และ 5 ออกจาก R1C9 เหลือ 7 และ 8 ไม่มีช่องอื่นของแถวที่มี 4 จึงไม่มี 4 ให้ตัด รวมตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ไปสี่ตัว

สามช่องไม่จำเป็นต้องอยู่ติดกัน R1C4 และ R1C5 อยู่ในบล็อก 2 ส่วน R1C7 อยู่ในบล็อก 3 สามช่องนี้ใช้ร่วมกันแค่แถว 1 Naked Triple จึงตัดตัวเลขที่เป็นไปได้เฉพาะในแถว 1

ใช้ผลที่ได้

Naked Triple ไม่ได้ใส่ตัวเลขด้วยตัวเอง แต่การตัดของมันมักให้ตาเดินถัดไป ดู R1C1 ก่อน Naked Triple R1C1 มีตัวเลขที่เป็นไปได้ 1 และ 2 ตอนนี้ R1C1 เสีย 2 ไปแล้ว 1 จึงเป็นตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียวที่เหลือในช่องนี้ นี่คือ Naked Single: ใส่ 1 ลงใน R1C1

วิธีหา Naked Triple

คุณต้องมีโน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ)ที่ครบในกลุ่มที่เช็ก แล้วค้นหาแบบนี้:

1. ไล่หาช่องที่มีตัวเลขน้อย ในกลุ่มหนึ่ง จดทุกช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้สองหรือสามตัว ช่องที่มีสี่ตัวขึ้นไปเป็นส่วนของ Naked Triple ไม่ได้
2. ลองชุดละสาม เลือกสามช่องจากช่องที่มีตัวเลขน้อย แล้วรวบรวมตัวเลขที่เป็นไปได้ของมัน ถ้าได้ตัวเลขสามตัวพอดี คุณมี Naked Triple
3. เริ่มจากสองช่องที่ใช้ตัวเลขร่วมกัน เมื่อสองช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้ช่องละสองตัวใช้ตัวเลขร่วมกันหนึ่งตัว รวมกันก็มีสามตัวเลข มองหาช่องที่สามที่มีแต่ตัวเลขจากสามตัวนี้
4. ตัดตัวเลขออก ตัดตัวเลขทั้งสามออกจากช่องอื่นของกลุ่ม ถ้าสามช่องอยู่แถวเดียวกันและบล็อกเดียวกันด้วย ให้ตัดทั้งสองที่

Naked Triple, เซตซ่อน และ Naked Quad

ในกลุ่มที่มีช่องว่างมากกว่าสามช่อง Naked Triple จะมีแพตเทิร์นคู่กันเสมอ ตัวเลขอื่นที่กลุ่มยังขาดลงได้แค่ในช่องว่างอื่นของกลุ่ม เรียกว่าเซตซ่อน (hidden set) ในตัวอย่าง แถว 1 มีช่องว่างอื่นอีกสี่ช่อง: R1C1, R1C2, R1C3 และ R1C9 ตัวเลข 1, 6, 7 และ 8 เป็นไปได้เฉพาะในสี่ช่องนี้ นั่นคือเซตซ่อนของตัวเลขสี่ตัว เรียกว่า Hidden Quad และตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ชุดเดียวกันทุกประการ ในกลุ่มที่มีหกช่องว่าง แพตเทิร์นคู่ของ Naked Triple คือ Hidden Triple

มุมมองแบบเปลือยกับมุมมองแบบซ่อนจึงอธิบายข้อเท็จจริงเดียวกัน ใช้แบบที่เห็นง่ายกว่า รูปแบบสองตัวเลขของมุมมองแบบซ่อนคือ Hidden Pair

ตรรกะเดียวกันใช้ได้กับสี่ช่องที่รวมกันมีแค่สี่ตัวเลข นี่คือ Naked Quad ซึ่งพบได้น้อย ในกลุ่มที่มีห้า หก หรือเจ็ดช่องว่าง เซตซ่อนในช่องอื่นเล็กกว่า Quad ให้มองหาแพตเทิร์นที่เล็กกว่าก่อน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ช่องจากคนละกลุ่ม ทั้งสามช่องต้องอยู่แถวเดียวกัน คอลัมน์เดียวกัน หรือบล็อกเดียวกัน
• สี่ตัวเลขแทนที่จะเป็นสาม ถ้าสามช่องรวมกันมีตัวเลขต่างกันสี่ตัว ก็ไม่ใช่ Naked Triple แม้แต่ละช่องจะมีตัวเลขที่เป็นไปได้แค่สองตัวก็ตาม
• ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ภายใน Triple แพตเทิร์นนี้ตัดตัวเลขจากช่องอื่น สามช่องของ Triple ยังคงตัวเลขที่เป็นไปได้ไว้

ควรมองหา Naked Triple เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

Naked Triple อยู่ในโจทย์ระดับปานกลางและยาก มองหามันหลังจาก Single, Pointing Pair และ Naked Pair ไม่ให้ความคืบหน้าอีก

หลัง Naked Triple และ Hidden Triple ขั้นต่อไปคือ X-Wing ซึ่งเป็นเทคนิคขั้นสูงตัวแรกสำหรับผู้เล่นส่วนใหญ่ เพื่อดูว่าแต่ละเทคนิคอยู่ตรงไหน อ่านรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)