Naked Single ในซูโดกุ: วิธีหาให้เร็ว

หลักการของ Naked Single

ทุกช่องอยู่ในหนึ่งแถว หนึ่งคอลัมน์ และหนึ่งบล็อก บล็อกคือสี่เหลี่ยมขนาด 3x3 หนึ่งในเก้าส่วนของกระดาน ทั้งสามกลุ่มนี้ต้องมีตัวเลข 1 ถึง 9 อย่างละหนึ่งครั้ง ตัวเลขที่อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกของช่องไหนแล้ว จึงลงในช่องนั้นไม่ได้

ตัวเลขที่ยังลงในช่องได้เรียกว่าตัวเลขที่เป็นไปได้ (candidate) ช่องว่างบนกระดานเปล่ามีตัวเลขที่เป็นไปได้เก้าตัว ตัวเลขทุกตัวที่ลงในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกของมันจะตัดไปทีละตัว หนึ่งช่องใช้สามกลุ่มนี้ร่วมกับอีก 20 ช่อง: แปดช่องในแถว แปดช่องในคอลัมน์ และอีกสี่ช่องในบล็อก เมื่อ 20 ช่องนั้นมีตัวเลขต่างกันแปดตัว ก็เหลือตัวเลขที่เป็นไปได้หนึ่งตัวให้ใส่

ที่เรียกว่า “naked” (เปลือย) เพราะช่องบอกคำตอบตรง ๆ: ช่องมีตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียวและไม่มีตัวอื่น ส่วน Hidden Single ต่างออกไป ช่องของมันอาจยังมีตัวเลขที่เป็นไปได้หลายตัว และคุณหาตัวเลขเจอจากการมองทั้งแถว คอลัมน์ หรือบล็อก

หลักการในประโยคเดียว

ช่องหนึ่ง ตัวเลขแปดตัวที่แถว คอลัมน์ และบล็อกตัดออกไปแล้ว: ใส่ตัวเลขตัวที่เก้า

ตัวอย่างจริง ทีละขั้น

นี่คือกระดานของบทเรียน Naked Single ในแอป Sudoku Royale เป็นจุดเริ่มต้นของโจทย์ และยังไม่มีการใส่ตัวเลขใด ๆ

รวบรวมตัวเลขรอบช่องหนึ่ง

ดู R4C2 ช่องที่อยู่แถว 4 คอลัมน์ 2 R4C2 อยู่ในบล็อก 4 ซึ่งเป็นบล็อกกลางฝั่งซ้ายของกระดาน รวบรวมตัวเลขของสามกลุ่มของมัน:

• แถว 4 มี 8, 7, 1 และ 6
• คอลัมน์ 2 มี 9 และ 5
• บล็อก 4 มี 8, 7, 3 และ 4 เลข 8 กับ 7 คือสองตัวเดียวกับที่นับไปแล้วในแถว 4

รวมกันได้ 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เป็นตัวเลขต่างกันแปดตัว และไม่มีตัวไหนลงใน R4C2 ได้ ตัวเลขเดียวที่ไม่อยู่ในรายการคือ 2

ใส่ตัวเลข

R4C2 มีตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียว จึงเป็น Naked Single ใส่ 2 ลงใน R4C2 สังเกตว่าไม่มีกลุ่มไหนให้คำตอบได้เพียงลำพัง แถว 4 ตัดไปสี่ตัว คอลัมน์ 2 ตัดอีกสองตัว และบล็อก 4 ตัดสองตัวสุดท้าย คุณต้องใช้ทั้งสามกลุ่ม

ใช้ผลที่ได้

เลข 2 ใหม่ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ 2 ออกจากทุกช่องว่างในแถว 4 คอลัมน์ 2 และบล็อก 4 ที่ยังมี 2 อยู่ ดู R4C8 ในแถวเดียวกัน ก่อนเดิน R4C8 เป็นได้ทั้ง 2 และ 4 ตอนนี้ 2 หายไป เหลือแค่ 4 R4C8 จึงเป็น Naked Single ใหม่ ในโจทย์ง่าย Naked Single ตัวหนึ่งมักสร้างอีกตัวต่อกันไปแบบนี้

วิธีหา Naked Single ให้เร็ว

1. เริ่มจากช่องที่แน่นที่สุด Naked Single ต้องมีตัวเลขล้อมรอบแปดตัว มองหาแถวและคอลัมน์ที่เต็มมากแล้ว แล้วเช็กช่องว่างตรงที่มันตัดกัน บล็อกที่มีตัวเลขเยอะแล้วก็ช่วยได้เหมือนกัน
2. นับสิ่งที่ขาด การนับตัวเลขแปดตัวช้า ให้เลือกกลุ่มที่เต็มที่สุดในสามกลุ่ม แล้วไล่ดูว่ามันขาดตัวเลขไหน ถ้าแถวขาด 2, 5 และ 7 ก็ทดสอบแค่สามตัวนี้กับคอลัมน์และบล็อก พอสองตัวถูกตัดออก ตัวที่สามคือตัวเลขของคุณ
3. เช็กอีกครั้งหลังใส่ทุกตัว Naked Single ใหม่จะโผล่ในแถว คอลัมน์ และบล็อกของตัวเลขที่เพิ่งใส่ มองที่นั่นก่อนสแกนทั้งกระดานอีกรอบ
4. เริ่มจากกรณีที่ง่ายที่สุด แถว คอลัมน์ หรือบล็อกที่เหลือช่องว่างช่องเดียวคือ Full House ซึ่งเป็น Naked Single ที่หาเจอได้จากการมองกลุ่มเดียว

ในโจทย์ที่ยากขึ้น คุณจะเขียนตัวเลขที่เป็นไปได้ลงในช่องเป็นตัวเลขเล็ก ๆ เรียกว่าโน้ตดินสอ (ภาษาอังกฤษ) เมื่อมีโน้ตครบ Naked Single คือช่องที่เหลือตัวเลขเล็กอยู่ตัวเดียว แต่ต้องอัปเดตโน้ตให้ตรงเสมอ: เมื่อใส่ตัวเลข ให้ลบมันออกจากทุกช่องในแถว คอลัมน์ และบล็อกเดียวกัน

Naked Single และ Hidden Single

ทั้งสองเทคนิคใส่ตัวเลขหนึ่งตัวลงในหนึ่งช่อง แต่เริ่มจากคำถามคนละข้อ

• Naked Single: เลือกช่องหนึ่งแล้วถามว่าตัวเลขไหนเป็นไปได้ “ช่องนี้เป็นได้แค่ 2”
• Hidden Single: เลือกตัวเลขหนึ่งตัวกับแถว คอลัมน์ หรือบล็อกหนึ่งที่ แล้วถามว่าช่องไหนเป็นไปได้ “ในบล็อกนี้ 2 ลงได้แค่ตรงนี้”

ตอนต้นโจทย์ ช่องส่วนใหญ่ยังมีตัวเลขที่เป็นไปได้เยอะ Hidden Single จึงมักเจอบ่อยกว่า ส่วน Naked Single จะเจอบ่อยขึ้นทีหลัง เมื่อกระดานเริ่มแน่น คุณต้องใช้ทั้งสองเทคนิค และในโจทย์ง่ายหรือปานกลางคุณจะสลับไปมาระหว่างสองอย่างหลายครั้ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ลืมบล็อก มือใหม่มักเช็กแค่แถวกับคอลัมน์แล้วหยุด ในตัวอย่าง แถว 4 กับคอลัมน์ 2 ยังเหลือตัวเลขที่เป็นไปได้สามตัว มีแต่บล็อก 4 ที่ลดเหลือตัวเดียว
• นับตัวเลขซ้ำ เลข 8 ในแถวกับเลข 8 ตัวเดียวกันในบล็อกนับเป็นตัวเลขที่ถูกตัดหนึ่งตัว ให้นับตัวเลขที่ต่างกัน ไม่ใช่นับช่องที่เต็ม
• เชื่อโน้ตเก่า ถ้าคุณลืมลบตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวหนึ่งไปก่อนหน้านี้ ช่องที่มีตัวเลขเล็กตัวเดียวอาจผิด และ Naked Single ตัวจริงอาจมองไม่เห็น ตรวจสามกลุ่มอีกรอบก่อนใส่ตัวเลข
• ใส่ตัวเลขทั้งที่ยังเหลือสองตัว ตัวเลขที่ถูกตัดเจ็ดตัวยังไม่พอ รอจนตัวเลขใหม่ตัดหนึ่งในสองตัวนั้นออก หรือลองเทคนิคอื่น

ควรใช้เมื่อไร และควรเรียนอะไรต่อ

Naked Single อยู่ในทุกการไข ตั้งแต่โจทย์ง่ายที่สุดถึงยากที่สุด ในโจทย์ยากจะมี Naked Single ให้ใช้ตรง ๆ น้อยลง ต้องใช้เทคนิคขั้นสูงตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ก่อน จนช่องหนึ่งเหลือตัวเดียว แล้วจึงไขต่อด้วย Naked Single

ถ้ายังไม่ได้เรียน Hidden Single ให้เรียนเป็นอย่างถัดไป หลังจากนั้นคือ Pointing Pair และ Naked Pair Naked Single, Hidden Single, Pointing Pair และ Naked Pair รวมกันไขโจทย์ระดับปานกลางได้หลายข้อ ถ้าอยากได้วิธีที่ครบ อ่านวิธีไขซูโดกุทีละขั้น (ภาษาอังกฤษ) และดูรายการเทคนิคซูโดกุทั้งหมด (ภาษาอังกฤษ)เพื่อดูลำดับการเรียนส่วนที่เหลือ