Goli jedinci u sudokuu: kako ih brzo pronaći

Pravilo golog jedinca

Svako polje pripada jednom retku, jednom stupcu i jednom kvadratu. Kvadrat je jedan od devet kvadrata 3x3 na ploči. Svaka od te tri skupine mora sadržavati svaku znamenku od 1 do 9 jednom, pa znamenka koja je već u retku, stupcu ili kvadratu nekog polja ne može ići u to polje.

Znamenke koje su u polju još moguće zovu se njegovi kandidati. Prazno polje na praznoj ploči ima devet kandidata. Svaka znamenka upisana u njegov redak, stupac ili kvadrat uklanja jednog od njih. Polje dijeli te tri skupine s još 20 polja: osam u retku, osam u stupcu i četiri dodatna u kvadratu. Kad tih 20 polja sadrži osam različitih znamenki, ostaje jedan kandidat i možeš ga upisati.

Jedinac se zove „goli” jer polje otvoreno pokazuje odgovor: polje ima jednog kandidata i nijednog drugog. Skriveni jedinac je drugačiji: njegovo polje još može imati nekoliko kandidata, a znamenku pronalaziš gledajući cijeli redak, stupac ili kvadrat.

Pravilo u jednoj rečenici

Jedno polje, osam znamenki isključenih njegovim retkom, stupcem i kvadratom: upiši devetu znamenku.

Pravi primjer, korak po korak

Ovo je ploča iz lekcije o golom jedincu u aplikaciji Sudoku Royale. To je početak zagonetke i ništa još nije upisano.

Skupi znamenke oko jednog polja

Pogledaj R4S2, polje u retku 4 i stupcu 2. R4S2 je u kvadratu 4, srednjem kvadratu na lijevoj strani ploče. Skupi znamenke njegove tri skupine:

• Redak 4 sadrži 8, 7, 1 i 6.
• Stupac 2 sadrži 9 i 5.
• Kvadrat 4 sadrži 8, 7, 3 i 4. Osmica i sedmica iste su dvije znamenke koje si već prebrojao u retku 4.

Zajedno to daje 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. To je osam različitih znamenki i nijedna od njih ne može ići u R4S2. Jedina znamenka koje nema na popisu je 2.

Upiši znamenku

R4S2 ima jednog kandidata, pa je to goli jedinac. Upiši 2 u R4S2. Primijeti da nijedna skupina sama nije dala odgovor. Redak 4 isključuje četiri znamenke, stupac 2 još dvije, a kvadrat 4 posljednje dvije. Trebaju ti sve tri skupine.

Iskoristi rezultat

Nova dvojka uklanja kandidata 2 iz svakog praznog polja u retku 4, stupcu 2 i kvadratu 4 koje ga je još imalo. Pogledaj R4S8 u istom retku. Prije poteza R4S8 je moglo biti 2 ili 4. Sada dvojke nema i ostaje samo 4, pa je R4S8 novi goli jedinac. U lakim zagonetkama jedan goli jedinac na ovaj način često stvara sljedećeg.

Kako brzo pronaći gole jedince

1. Počni s najpopunjenijim poljima. Golom jedincu treba osam znamenki oko sebe. Traži retke i stupce koji su već dobro popunjeni i provjeri prazna polja na njihovu sjecištu. Pomaže i kvadrat u kojem je već mnogo znamenki.
2. Broji što nedostaje. Brojanje osam znamenki je sporo. Uzmi najpopunjeniju od te tri skupine i nabroji znamenke kojih u njoj nema. Ako retku nedostaju 2, 5 i 7, samo te tri znamenke provjeravaš prema stupcu i kvadratu. Kad su dvije isključene, treća je tvoja znamenka.
3. Provjeri ponovno nakon svakog upisa. Novi goli jedinci pojavljuju se u retku, stupcu i kvadratu znamenke koju si upravo upisao. Pogledaj prvo tamo, prije nego opet pregledaš cijelu ploču.
4. Prvo uzmi najjednostavniji slučaj. Jedino prazno polje u retku, stupcu ili kvadratu je posljednje polje. Posljednje polje je goli jedinac kojeg možeš pronaći gledajući samo jednu skupinu.

U težim zagonetkama kandidate upisuješ u polja kao male znamenke, takozvane bilješke (na engleskom). S potpunim bilješkama goli jedinac je svako polje u kojem stoji jedna mala znamenka. Bilješke moraju biti ažurne: kad upišeš znamenku, ukloni je iz svakog polja u istom retku, stupcu i kvadratu.

Goli jedinac i skriveni jedinac

Obje tehnike upisuju jednu znamenku u jedno polje. Polaze od različitih pitanja.

• Goli jedinac: odaberi jedno polje i pitaj koje su znamenke moguće. „Ovo polje može biti samo 2.”
• Skriveni jedinac: odaberi jednu znamenku i jedan redak, stupac ili kvadrat i pitaj koja su polja moguća. „U ovom kvadratu 2 može ići samo ovdje.”

Na početku zagonetke većina polja još ima mnogo kandidata, pa su skriveni jedinci obično češći. Goli jedinci postaju česti kasnije, kad se ploča napuni. Trebaju ti obje tehnike, a u lakoj ili srednjoj zagonetki između njih se mijenjaš mnogo puta.

Česte pogreške

• Zaboravljanje kvadrata. Početnici često provjere redak i stupac i stanu. U primjeru redak 4 i stupac 2 ostavljaju tri moguće znamenke. Tek ih kvadrat 4 svodi na jednu.
• Dvostruko brojanje znamenke. Osmica u retku i ista osmica u kvadratu je jedna isključena znamenka. Broji različite znamenke, ne popunjena polja.
• Vjerovanje starim bilješkama. Ako si prije zaboravio ukloniti kandidata, polje s jednom malom znamenkom može biti pogrešno, a pravi goli jedinac može ostati nevidljiv. Provjeri sve tri skupine ponovno prije nego upišeš znamenku.
• Upisivanje kad su ostala dva kandidata. Sedam isključenih znamenki nije dovoljno. Pričekaj da nova znamenka ukloni jednog od dvaju kandidata ili probaj drugu tehniku.

Kada ga koristiti i što učiti dalje

Goli jedinci pripadaju u svako rješavanje, od najlakše do najteže zagonetke. U teškim zagonetkama manje je golih jedinaca dostupno izravno. Napredna tehnika prvo mora ukloniti kandidate dok u polju ne ostane jedan, a onda se rješavanje nastavlja golim jedincem.

Ako još nisi naučio skrivenog jedinca, on je sljedeći na redu. Nakon toga dolaze pokazujući parovi i goli parovi. Goli jedinci, skriveni jedinci, pokazujući parovi i goli parovi zajedno rješavaju mnoge srednje zagonetke. Za potpunu metodu pročitaj kako riješiti sudoku korak po korak (na engleskom), a cijeli popis sudoku tehnika (na engleskom) pokazuje redoslijed učenja ostalih.