सुडोकू में नेकेड सिंगल (Naked Single): इसे जल्दी कैसे ढूँढें

नेकेड सिंगल का नियम

हर सेल एक पंक्ति, एक कॉलम और एक बॉक्स की सदस्य है। बॉक्स ग्रिड के 3x3 के नौ वर्गों में से एक है। इन तीनों समूहों में 1 से 9 तक का हर अंक एक बार आना चाहिए, इसलिए जो अंक किसी सेल की पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में पहले से है, वह उस सेल में नहीं जा सकता।

किसी सेल में जो अंक अब भी संभव हैं, उन्हें उसके कैंडिडेट कहते हैं। ख़ाली ग्रिड की ख़ाली सेल के नौ कैंडिडेट होते हैं। उसकी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में रखा हर अंक उनमें से एक हटा देता है। एक सेल ये तीनों समूह 20 और सेल के साथ बाँटती है: पंक्ति की आठ, कॉलम की आठ, और बॉक्स की चार और। जब उन 20 सेल में आठ अलग-अलग अंक मौजूद हों, तो एक कैंडिडेट बचता है, और आप उसे भर सकते हैं।

इसे “नेकेड” इसलिए कहते हैं कि सेल जवाब खुलकर दिखा देती है: उसमें एक ही कैंडिडेट है और कोई दूसरा नहीं। हिडन सिंगल इससे अलग है: उसकी सेल में अब भी कई कैंडिडेट हो सकते हैं, और अंक आपको पूरी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स देखकर मिलता है।

नियम एक वाक्य में

एक सेल, जिसकी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स ने आठ अंक बाहर कर दिए हों: नौवाँ अंक भर दीजिए।

एक असली उदाहरण, क़दम-दर-क़दम

यह Sudoku Royale ऐप में नेकेड सिंगल के लेसन का बोर्ड है। यह पज़ल की शुरुआत है, और अभी कोई अंक भरा नहीं गया है।

एक सेल के आसपास के अंक इकट्ठा कीजिए

R4C2 को देखिए, यानी पंक्ति 4 और कॉलम 2 की सेल। R4C2 बॉक्स 4 में है, जो ग्रिड के बाएँ किनारे का बीच वाला बॉक्स है। इसके तीनों समूहों के अंक इकट्ठा कीजिए:

• पंक्ति 4 में 8, 7, 1 और 6 हैं।
• कॉलम 2 में 9 और 5 हैं।
• बॉक्स 4 में 8, 7, 3 और 4 हैं। 8 और 7 वही दो अंक हैं जिन्हें आप पंक्ति 4 में गिन चुके हैं।

सब मिलाकर 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 बनते हैं। ये आठ अलग-अलग अंक हैं, और इनमें से कोई R4C2 में नहीं जा सकता। इस सूची में जो अंक नहीं है, वह 2 है।

अंक भर दीजिए

R4C2 में एक ही कैंडिडेट है, इसलिए यह नेकेड सिंगल है। R4C2 में 2 भर दीजिए। ध्यान दीजिए कि कोई भी समूह अकेला जवाब नहीं देता। पंक्ति 4 चार अंक बाहर करती है, कॉलम 2 दो और, और बॉक्स 4 आख़िरी दो। आपको तीनों समूह चाहिए।

नतीजे का इस्तेमाल कीजिए

नया 2 पंक्ति 4, कॉलम 2 और बॉक्स 4 की हर उस ख़ाली सेल से कैंडिडेट 2 हटा देता है जिसमें वह अब तक था। उसी पंक्ति की R4C8 को देखिए। चाल से पहले R4C8 में 2 या 4 आ सकता था। अब 2 हट गया और सिर्फ़ 4 बचा है, इसलिए R4C8 एक नया नेकेड सिंगल है। आसान पज़ल में अक्सर एक नेकेड सिंगल इसी तरह अगला बना देता है।

नेकेड सिंगल जल्दी कैसे ढूँढें

1. सबसे भरी हुई सेल से शुरू कीजिए। नेकेड सिंगल के आसपास आठ अंक चाहिए। ऐसी पंक्तियाँ और कॉलम खोजिए जो पहले से ख़ूब भरे हों, और जहाँ वे मिलते हैं, वहाँ की ख़ाली सेल जाँचिए। जिस बॉक्स में पहले से कई अंक हों, वह भी मदद करता है।
2. गिनिए कि क्या कम है। आठ अंक गिनना धीमा है। तीनों समूहों में से सबसे भरे समूह को लीजिए और लिखिए कि उसमें कौन-से अंक नहीं हैं। अगर किसी पंक्ति में 2, 5 और 7 कम हैं, तो बस इन तीन अंकों को कॉलम और बॉक्स से मिलाकर देखिए। जब उनमें से दो बाहर हो जाएँ, तो तीसरा आपका अंक है।
3. हर बार अंक भरने के बाद दोबारा जाँचिए। नए नेकेड सिंगल उसी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में बनते हैं जहाँ आपने अभी अंक भरा। पूरा ग्रिड फिर से स्कैन करने से पहले वहीं देखिए।
4. सबसे सीधा मामला पहले लीजिए। जिस पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में एक ही सेल ख़ाली हो, वह फ़ुल हाउस है। फ़ुल हाउस ऐसा नेकेड सिंगल है जो सिर्फ़ एक समूह देखकर मिल जाता है।

मुश्किल पज़ल में आप कैंडिडेट को सेल के अंदर छोटे अंकों में लिखते हैं, जिन्हें पेंसिल नोट्स (अंग्रेज़ी में) कहते हैं। पूरे पेंसिल नोट्स हों, तो नेकेड सिंगल वह सेल है जिसमें एक ही छोटा अंक दिखे। नोट्स को अपडेट रखना ज़रूरी है: जब आप कोई अंक भरें, तो उसे उसी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स की हर सेल से हटा दीजिए।

नेकेड सिंगल और हिडन सिंगल

दोनों तकनीकें एक सेल में एक अंक भरती हैं। बस दोनों अलग सवाल से शुरू होती हैं।

• नेकेड सिंगल: एक सेल चुनिए और पूछिए कि इसमें कौन-से अंक संभव हैं। “इस सेल में सिर्फ़ 2 आ सकता है।”
• हिडन सिंगल: एक अंक और एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स चुनिए, और पूछिए कि कौन-सी सेल संभव हैं। “इस बॉक्स में 2 सिर्फ़ यहीं जा सकता है।”

पज़ल की शुरुआत में ज़्यादातर सेल में अभी कई कैंडिडेट होते हैं, इसलिए हिडन सिंगल आमतौर पर ज़्यादा मिलते हैं। नेकेड सिंगल बाद में, ग्रिड के भर जाने पर ज़्यादा आते हैं। आपको दोनों तकनीकें चाहिए, और आसान या मध्यम पज़ल में आप दोनों के बीच कई बार आते-जाते हैं।

आम ग़लतियाँ

• बॉक्स भूल जाना। नए खिलाड़ी अक्सर पंक्ति और कॉलम देखकर रुक जाते हैं। उदाहरण में पंक्ति 4 और कॉलम 2 के बाद भी तीन अंक संभव रहते हैं। उन्हें एक तक सिर्फ़ बॉक्स 4 लाता है।
• एक अंक दो बार गिनना। पंक्ति में 8 और बॉक्स में वही 8, यह बाहर किया गया एक ही अंक है। भरी हुई सेल नहीं, अलग-अलग अंक गिनिए।
• पुराने पेंसिल नोट्स पर भरोसा करना। अगर आप पहले कोई कैंडिडेट हटाना भूल गए, तो एक छोटे अंक वाली सेल ग़लत हो सकती है, और असली नेकेड सिंगल छिपा रह सकता है। अंक भरने से पहले तीनों समूह फिर से जाँच लीजिए।
• दो कैंडिडेट बचे हों, तब अंक भर देना। सात बाहर किए गए अंक काफ़ी नहीं हैं। इंतज़ार कीजिए कि कोई नया अंक दोनों में से एक कैंडिडेट हटा दे, या कोई और तकनीक आज़माइए।

कब इस्तेमाल करें, और आगे क्या सीखें

नेकेड सिंगल हर हल में काम आते हैं, सबसे आसान पज़ल से सबसे मुश्किल तक। मुश्किल पज़ल में सीधे मिलने वाले नेकेड सिंगल कम होते हैं। पहले कोई उन्नत तकनीक कैंडिडेट हटाती है, जब तक किसी सेल में एक कैंडिडेट न बचे, और फिर हल नेकेड सिंगल से आगे बढ़ता है।

अगर आपने हिडन सिंगल अभी नहीं सीखा, तो उसे अगला सीखिए। उसके बाद पॉइंटिंग पेयर और नेकेड पेयर आते हैं। नेकेड सिंगल, हिडन सिंगल, पॉइंटिंग पेयर और नेकेड पेयर मिलकर कई मध्यम पज़ल हल कर देते हैं। पूरा तरीक़ा जानने के लिए सुडोकू क़दम-दर-क़दम कैसे हल करें (अंग्रेज़ी में) पढ़िए, और बाक़ी तकनीकें किस क्रम में सीखें, यह जानने के लिए सुडोकू तकनीकों की पूरी सूची (अंग्रेज़ी में) देखिए।