Số đơn trần (Naked Single) trong sudoku: cách tìm nhanh

Quy tắc của số đơn trần

Mỗi ô thuộc về một hàng, một cột và một khối. Khối là một trong chín hình vuông 3x3 của bàn cờ. Mỗi nhóm trong ba nhóm này phải chứa đủ các chữ số từ 1 đến 9, mỗi số một lần, nên một chữ số đã có trong hàng, cột hoặc khối của một ô thì không thể điền vào ô đó.

Những chữ số vẫn còn khả dĩ trong một ô gọi là ứng viên của ô đó. Một ô trống trên bàn cờ trống có chín ứng viên. Mỗi chữ số đã điền trong hàng, cột hoặc khối của nó loại đi một ứng viên. Một ô dùng chung ba nhóm này với 20 ô khác: tám ô trong hàng, tám ô trong cột và thêm bốn ô trong khối. Khi 20 ô đó chứa tám chữ số khác nhau, chỉ còn một ứng viên, và bạn có thể điền nó.

Số đơn này được gọi là “trần” vì ô để lộ đáp án ngay trước mắt: ô chỉ có một ứng viên và không có ứng viên nào khác. Số đơn ẩn thì khác: ô của nó có thể vẫn còn nhiều ứng viên, và bạn tìm ra chữ số bằng cách nhìn cả một hàng, cột hoặc khối.

Quy tắc trong một câu

Một ô, tám chữ số bị hàng, cột và khối của nó loại đi: điền chữ số thứ chín.

Một ví dụ thật, từng bước một

Đây là bàn cờ của bài học về số đơn trần trong ứng dụng Sudoku Royale. Đó là lúc bắt đầu câu đố, và chưa có số nào được điền.

Thu thập các chữ số quanh một ô

Hãy nhìn H4C2, ô ở hàng 4 và cột 2. H4C2 nằm trong khối 4, khối ở giữa bên trái của bàn cờ. Hãy thu thập các chữ số của ba nhóm của nó:

• Hàng 4 chứa 8, 7, 1 và 6.
• Cột 2 chứa 9 và 5.
• Khối 4 chứa 8, 7, 3 và 4. Số 8 và số 7 chính là hai số bạn đã đếm trong hàng 4.

Gộp lại, ta có 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9. Đó là tám chữ số khác nhau, và không số nào trong đó điền được vào H4C2. Chữ số duy nhất không có trong danh sách là 2.

Điền chữ số

H4C2 chỉ có một ứng viên, nên nó là một số đơn trần. Hãy điền 2 vào H4C2. Lưu ý rằng không nhóm nào tự mình cho ra đáp án. Hàng 4 loại bốn chữ số, cột 2 loại thêm hai số nữa, và khối 4 loại hai số cuối cùng. Bạn cần cả ba nhóm.

Tận dụng kết quả

Số 2 mới loại ứng viên 2 khỏi mọi ô trống trong hàng 4, cột 2 và khối 4 mà trước đó còn có nó. Hãy nhìn H4C8 cùng hàng. Trước nước đi này, H4C8 có thể là 2 hoặc 4. Giờ số 2 đã bị loại và chỉ còn 4, nên H4C8 là một số đơn trần mới. Ở các câu đố dễ, một số đơn trần thường tạo ra số đơn trần tiếp theo theo cách này.

Cách tìm số đơn trần nhanh

1. Bắt đầu từ những ô đông đúc nhất. Một số đơn trần cần tám chữ số vây quanh. Hãy tìm những hàng và cột đã khá đầy, rồi kiểm tra các ô trống nơi chúng giao nhau. Một khối đã có nhiều số cũng giúp ích.
2. Đếm những gì còn thiếu. Đếm tám chữ số thì chậm. Hãy lấy nhóm đầy nhất trong ba nhóm và liệt kê các chữ số nó chưa có. Nếu một hàng còn thiếu 2, 5 và 7, bạn chỉ cần thử ba số này với cột và khối. Khi hai trong số đó bị loại, số thứ ba chính là đáp án.
3. Kiểm tra lại sau mỗi lần điền. Các số đơn trần mới xuất hiện ngay trong hàng, cột và khối của số bạn vừa điền. Hãy nhìn ở đó trước, rồi mới quét lại cả bàn cờ.
4. Lấy trường hợp đơn giản nhất trước. Một hàng, cột hoặc khối chỉ còn một ô trống là một ô cuối cùng. Ô cuối cùng là một số đơn trần mà bạn tìm ra chỉ bằng cách nhìn một nhóm.

Ở các câu đố khó hơn, bạn ghi các ứng viên vào ô bằng những chữ số nhỏ, gọi là ghi chú bút chì (tiếng Anh). Khi ghi chú đầy đủ, số đơn trần là bất kỳ ô nào chỉ hiện một chữ số nhỏ. Ghi chú phải luôn được cập nhật: khi điền một số, hãy xóa nó khỏi mọi ô cùng hàng, cột và khối.

Số đơn trần và số đơn ẩn

Cả hai kỹ thuật đều điền một chữ số vào một ô. Chúng xuất phát từ hai câu hỏi khác nhau.

• Số đơn trần: chọn một ô và hỏi chữ số nào còn khả dĩ. “Ô này chỉ có thể là 2.”
• Số đơn ẩn: chọn một chữ số và một hàng, cột hoặc khối, rồi hỏi ô nào còn khả dĩ. “Trong khối này, số 2 chỉ có thể điền ở đây.”

Đầu câu đố, hầu hết các ô còn nhiều ứng viên, nên số đơn ẩn thường xuất hiện nhiều hơn. Số đơn trần trở nên phổ biến về sau, khi bàn cờ đã đông số. Bạn cần cả hai kỹ thuật, và ở một câu đố dễ hoặc trung bình, bạn sẽ chuyển qua lại giữa chúng rất nhiều lần.

Những lỗi thường gặp

• Quên khối. Người mới thường kiểm tra hàng và cột rồi dừng lại. Trong ví dụ, hàng 4 và cột 2 vẫn để lại ba chữ số khả dĩ. Chỉ khối 4 mới thu hẹp chúng còn một.
• Đếm một chữ số hai lần. Một số 8 trong hàng và chính số 8 đó trong khối chỉ là một chữ số bị loại. Hãy đếm các chữ số khác nhau, không phải số ô đã điền.
• Tin vào ghi chú cũ. Nếu trước đó bạn quên xóa một ứng viên, một ô chỉ có một chữ số nhỏ có thể sai, và một số đơn trần thật có thể vẫn khuất mắt. Hãy kiểm tra lại ba nhóm trước khi điền số.
• Điền số khi còn hai ứng viên. Bảy chữ số bị loại là chưa đủ. Hãy đợi một số mới loại bớt một trong hai ứng viên, hoặc thử một kỹ thuật khác.

Khi nào dùng, và nên học gì tiếp theo

Số đơn trần có mặt trong mọi ván giải, từ câu đố dễ nhất đến khó nhất. Ở các câu đố khó, số đơn trần xuất hiện trực tiếp ít hơn. Một kỹ thuật nâng cao phải loại bớt ứng viên trước cho đến khi một ô chỉ còn một ứng viên, rồi ván giải tiếp tục với một số đơn trần.

Nếu bạn chưa học số đơn ẩn, hãy học nó tiếp theo. Sau đó là cặp chỉ hướng và cặp trần. Số đơn trần, số đơn ẩn, cặp chỉ hướng và cặp trần cùng nhau giải được nhiều câu đố trung bình. Để có một phương pháp trọn vẹn, hãy đọc cách giải sudoku từng bước (tiếng Anh), và xem danh sách đầy đủ các kỹ thuật sudoku (tiếng Anh) để biết thứ tự học những kỹ thuật còn lại.