Naken single i sudoku: slik finner du den raskt

Regelen for naken single

Hver celle hører til én rad, én kolonne og én boks. En boks er ett av de ni 3×3-feltene på brettet. Hver av disse tre gruppene må inneholde alle sifrene fra 1 til 9 én gang, så et siffer som allerede står i raden, kolonnen eller boksen til en celle, kan ikke stå i den cellen.

Sifrene som fortsatt er mulige i en celle, kalles kandidatene til cellen. En tom celle på et tomt brett har ni kandidater. Hvert siffer som settes inn i raden, kolonnen eller boksen, fjerner én av dem. En celle deler disse tre gruppene med 20 andre celler: åtte i raden, åtte i kolonnen og fire til i boksen. Når disse 20 cellene inneholder åtte ulike siffer, er én kandidat igjen, og du kan sette den inn.

Singelen kalles «naken» fordi cellen viser svaret åpent: cellen har én kandidat og ingen andre. En skjult single er annerledes: cellen kan fortsatt ha flere kandidater, og du finner sifferet ved å se på en hel rad, kolonne eller boks.

Regelen i én setning

Én celle, åtte siffer utelukket av raden, kolonnen og boksen: sett inn det niende sifferet.

Et ekte eksempel, steg for steg

Dette er brettet fra leksjonen om naken single i Sudoku Royale-appen. Det er starten på en oppgave, og ingenting er satt inn ennå.

Samle sifrene rundt én celle

Se på R4K2, cellen i rad 4 og kolonne 2. R4K2 ligger i boks 4, boksen i midten på venstre side av brettet. Samle sifrene i de tre gruppene:

• Rad 4 inneholder 8, 7, 1 og 6.
• Kolonne 2 inneholder 9 og 5.
• Boks 4 inneholder 8, 7, 3 og 4. 8-eren og 7-eren er de samme to sifrene som du allerede har talt i rad 4.

Til sammen gir det 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Det er åtte ulike siffer, og ingen av dem kan stå i R4K2. Det eneste sifferet som mangler på lista, er 2.

Sett inn sifferet

R4K2 har én kandidat, så den er en naken single. Sett inn 2 i R4K2. Legg merke til at ingen av gruppene ga svaret alene. Rad 4 utelukker fire siffer, kolonne 2 utelukker to til, og boks 4 utelukker de to siste. Du trenger alle tre gruppene.

Bruk resultatet

Den nye 2-eren fjerner kandidaten 2 fra hver tom celle i rad 4, kolonne 2 og boks 4 som fortsatt hadde den. Se på R4K8 i samme rad. Før trekket kunne R4K8 være en 2 eller en 4. Nå er 2-eren borte og bare 4 er igjen, så R4K8 er en ny naken single. I lette oppgaver skaper én naken single ofte den neste på denne måten.

Slik finner du nakne singler raskt

1. Start med de mest fylte cellene. En naken single trenger åtte siffer rundt seg. Se etter rader og kolonner som allerede er godt fylt, og sjekk de tomme cellene der de krysser hverandre. En boks med mange siffer hjelper også.
2. Tell det som mangler. Å telle åtte siffer går tregt. Ta den av de tre gruppene som har flest siffer, og list opp sifrene den mangler. Hvis en rad mangler 2, 5 og 7, tester du bare disse tre sifrene mot kolonnen og boksen. Når to av dem er utelukket, er det tredje sifferet ditt.
3. Sjekk på nytt etter hver innsetting. Nye nakne singler dukker opp i raden, kolonnen og boksen til sifferet du nettopp satte inn. Se der først, før du skanner hele brettet igjen.
4. Ta det enkleste tilfellet først. En rad, kolonne eller boks med én tom celle er en siste celle. En siste celle er en naken single som du finner ved å se på bare én gruppe.

I vanskeligere oppgaver skriver du kandidatene inn i cellene som små siffer, kalt notater (på engelsk). Med komplette notater er en naken single hver celle som viser ett lite siffer. Notatene må holdes oppdatert: når du setter inn et siffer, fjerner du det fra alle celler i samme rad, kolonne og boks.

Naken single og skjult single

Begge teknikkene setter inn ett siffer i én celle. De starter med ulike spørsmål.

• Naken single: velg én celle og spør hvilke siffer som er mulige. «Denne cellen kan bare være en 2.»
• Skjult single: velg ett siffer og én rad, kolonne eller boks, og spør hvilke celler som er mulige. «I denne boksen kan 2-eren bare stå her.»

I starten av en oppgave har de fleste cellene fortsatt mange kandidater, så skjulte singler er som regel vanligere. Nakne singler blir vanlige senere, når brettet er fylt opp. Du trenger begge teknikkene, og i en lett eller middels oppgave bytter du mellom de to mange ganger.

Vanlige feil

• Å glemme boksen. Nybegynnere sjekker ofte raden og kolonnen og stopper der. I eksemplet lar rad 4 og kolonne 2 tre siffer være mulige. Det er først boks 4 som reduserer dem til ett.
• Å telle et siffer to ganger. En 8-er i raden og den samme 8-eren i boksen er ett utelukket siffer. Tell ulike siffer, ikke fylte celler.
• Å stole på gamle notater. Hvis du glemte å fjerne en kandidat tidligere, kan en celle med ett lite siffer være feil, og en ekte naken single kan forbli usynlig. Sjekk de tre gruppene en gang til før du setter inn sifferet.
• Å sette inn et siffer når to kandidater er igjen. Sju utelukkede siffer er ikke nok. Vent til et nytt siffer fjerner én av de to kandidatene, eller prøv en annen teknikk.

Når du bruker den, og hva du lærer videre

Nakne singler hører med i hver løsning, fra den letteste oppgaven til den vanskeligste. I vanskelige oppgaver finnes det færre nakne singler direkte. En mer avansert teknikk må først fjerne kandidater til en celle har én kandidat igjen, og så fortsetter løsningen med en naken single.

Hvis du ikke har lært skjult single ennå, er det den du bør lære nå. Etter det kommer pekende par og nakne par. Nakne singler, skjulte singler, pekende par og nakne par løser til sammen mange middels oppgaver. For en komplett metode, les hvordan du løser sudoku steg for steg (på engelsk), og se den fullstendige listen over sudokuteknikker (på engelsk) for rekkefølgen du lærer resten i.