Pekende par og boks-linje-reduksjon forklart

Regelen for pekende par

Et pekende par trenger tre ting:

1. Velg én boks og ett siffer som ikke er satt inn i boksen ennå.
2. Finn alle cellene i boksen der sifferet fortsatt er en kandidat.
3. Sjekk at alle disse cellene ligger i samme rad eller i samme kolonne.

Hver boks må inneholde hvert siffer én gang. Hvis de eneste cellene i boksen som kan ha sifferet, ligger i én rad eller kolonne, vil boksens siffer stå i den raden eller kolonnen.

En rad eller en kolonne kan også bare inneholde hvert siffer én gang. Boksen leverer allerede sifferet til denne raden eller kolonnen, så ingen celle i den utenfor boksen kan ha det. Fjern sifferet fra alle de cellene. Cellene inne i boksen beholder kandidatene sine.

Regelen i én setning

Én boks, ett siffer, alle cellene i én rad eller kolonne: fjern sifferet fra resten av den raden eller kolonnen.

Et ekte eksempel, steg for steg

Denne stillingen kommer fra en ekte oppgave. Hver tomme celle viser kandidatene sine, altså sifrene som raden, kolonnen og boksen fortsatt tillater.

Finn mønsteret

Se på boks 3, boksen øverst til høyre, og bare på sifferet 7. Boksen har fire tomme celler: R1K7, R1K8, R2K9 og R3K9. R1K7 og R1K8 har ikke 7 som kandidat, fordi rad 1 allerede har en 7-er. En 7-er er altså bare mulig i to celler i boks 3: R2K9 og R3K9. Begge cellene ligger i kolonne 9. Dette er et pekende par på 7.

Fjern kandidatene

7-eren i boks 3 står enten i R2K9 eller i R3K9. I begge tilfeller står den i kolonne 9, så kolonne 9 får sin 7-er inne i boks 3. Ingen celle i kolonne 9 under boks 3 kan være en 7. To av de cellene har 7 som kandidat: R5K9 og R8K9. Fjern 7 fra begge.

Bruk resultatet

Et pekende par setter ikke inn noe siffer selv, men fjerningene åpner ofte for neste trekk. Se på rad 5. Før det pekende paret var en 7-er mulig i to celler i rad 5: R5K1 og R5K9. Nå har R5K9 mistet sin 7-er, så R5K1 er den eneste cellen i rad 5 som kan ha en 7. Det er en skjult single: sett inn 7 i R5K1.

Pekende trippel

Regelen avhenger ikke av antall celler. Hvis et siffer har tre mulige celler i en boks og alle tre ligger i samme rad eller kolonne, kalles mønsteret en pekende trippel. Logikken og fjerningen er den samme som for et pekende par.

En boks og en rad eller kolonne deler nøyaktig tre celler, så et pekende mønster har to eller tre celler, aldri flere. Mønsteret kan peke langs en rad eller langs en kolonne. Sjekk begge retninger.

Boks-linje-reduksjon: den samme ideen motsatt vei

Boks-linje-reduksjon, også kalt claiming, bruker logikken fra et pekende par i motsatt retning. Her betyr «linje» en rad eller en kolonne. Pekende par starter i en boks og fjerner kandidater i en linje. Boks-linje-reduksjon starter i en linje og fjerner kandidater i en boks. Når alle cellene i en rad eller kolonne som kan ha et siffer, ligger inne i én boks, vil radens eller kolonnens siffer stå i den boksen. Da kan du fjerne sifferet fra de andre cellene i boksen, de som ikke ligger i raden eller kolonnen. Til sammen kalles de to teknikkene låste kandidater (locked candidates). Veiledningen om boks-linje-reduksjon forklarer regelen med et eget ekte eksempel.

Slik finner du pekende par

Pekende par er mye lettere å se med notater (på engelsk), de små kandidatsifrene du skriver i de tomme cellene. Snyder-notasjon (på engelsk), der du bare markerer et siffer når det har to mulige celler i en boks, viser mange pekende par direkte. Søk i denne rekkefølgen:

1. Ta én boks og ett siffer. Start med bokser som har få tomme celler.
2. Tell cellene for det sifferet. Hvis sifferet har to eller tre mulige celler i boksen, fortsett. Med fire eller flere celler kan de ikke alle ligge i én rad eller kolonne.
3. Sjekk raden eller kolonnen. Hvis alle cellene ligger i samme rad eller samme kolonne, har du et pekende par eller en pekende trippel.
4. Fjern kandidatene. Fjern sifferet fra hver celle i den raden eller kolonnen utenfor boksen.
5. Se etter singler igjen. Som i eksemplet kan én fjerning gjøre at et siffer bare har én mulig celle i en rad, en kolonne eller en boks.

Vanlige feil

• Å overse en tredje celle. Hvis sifferet også er mulig i en celle i boksen som ikke ligger i raden eller kolonnen, finnes det ikke noe pekende par, og du kan ikke fjerne noe.
• Å fjerne inne i boksen. De to cellene i paret beholder sifferet. Bare celler i raden eller kolonnen utenfor boksen mister det.
• Å forveksle det med et nakent par. Et nakent par er to celler som har de samme to kandidatene og ingenting annet. Et pekende par handler om ett siffer, og de to cellene kan ha mange andre kandidater.
• Ufullstendige notater. Én manglende kandidat kan få et siffer til å se ut som om det har to celler i boksen, når det egentlig har tre.

Når du bruker pekende par, og hva som kommer etterpå

Lette oppgaver trenger vanligvis ikke pekende par. Se etter dem i middels og vanskelige oppgaver når ingen single er igjen, og alltid før en avansert teknikk. Noen stillinger som ser ut til å kreve en X-Wing, kan løses med et pekende par.

De neste teknikkene å lære er det nakne paret og det skjulte paret, som arbeider med to siffer i to celler. For å se hvor hver teknikk hører hjemme, les den fullstendige listen over sudokuteknikker (på engelsk).