Δεικτικά ζεύγη και claiming (box-line reduction) στο σουντόκου

Ο κανόνας του δεικτικού ζεύγους

Για ένα δεικτικό ζεύγος χρειάζονται τρία πράγματα:

1. Διάλεξε ένα τετράγωνο και ένα ψηφίο που δεν έχει μπει ακόμη σε αυτό το τετράγωνο.
2. Βρες όλα τα κελιά του τετραγώνου όπου το ψηφίο είναι ακόμη υποψήφιος.
3. Έλεγξε ότι όλα αυτά τα κελιά βρίσκονται στην ίδια γραμμή ή στην ίδια στήλη.

Κάθε τετράγωνο πρέπει να έχει κάθε ψηφίο μία φορά. Αν τα μόνα κελιά του τετραγώνου που μπορούν να έχουν το ψηφίο βρίσκονται πάνω στην ίδια γραμμή ή στήλη, τότε το ψηφίο αυτού του τετραγώνου θα είναι σε αυτή τη γραμμή ή στήλη.

Και μια γραμμή ή μια στήλη μπορεί να έχει κάθε ψηφίο μόνο μία φορά. Το τετράγωνο δίνει ήδη το ψηφίο σε αυτή τη γραμμή ή στήλη, άρα κανένα κελί της έξω από το τετράγωνο δεν μπορεί να το έχει. Διέγραψε το ψηφίο από όλα αυτά τα κελιά. Τα κελιά μέσα στο τετράγωνο κρατούν τους υποψήφιούς τους.

Ο κανόνας σε μία πρόταση

Ένα τετράγωνο, ένα ψηφίο, όλα τα κελιά του σε μία γραμμή ή στήλη: διέγραψε το ψηφίο από τα υπόλοιπα κελιά αυτής της γραμμής ή στήλης.

Ένα πραγματικό παράδειγμα, βήμα βήμα

Αυτή η θέση προέρχεται από έναν πραγματικό γρίφο. Κάθε κενό κελί δείχνει τους υποψήφιούς του, τα ψηφία που η γραμμή, η στήλη και το τετράγωνό του επιτρέπουν ακόμη.

Βρες το μοτίβο

Κοίτα το τετράγωνο 3, το πάνω δεξιά, και μόνο το ψηφίο 7. Το τετράγωνο έχει τέσσερα κενά κελιά: R1C7, R1C8, R2C9 και R3C9. Τα R1C7 και R1C8 δεν έχουν το 7 ως υποψήφιο, γιατί η γραμμή 1 έχει ήδη ένα 7. Άρα το 7 χωράει μόνο σε δύο κελιά του τετραγώνου 3: R2C9 και R3C9. Και τα δύο κελιά είναι στη στήλη 9. Αυτό είναι ένα δεικτικό ζεύγος στο 7.

Διέγραψε τους υποψήφιους

Το 7 του τετραγώνου 3 θα είναι στο R2C9 ή στο R3C9. Και στις δύο περιπτώσεις είναι στη στήλη 9, άρα η στήλη 9 παίρνει το 7 της μέσα στο τετράγωνο 3. Κανένα κελί της στήλης 9 κάτω από το τετράγωνο 3 δεν μπορεί να είναι 7. Δύο από αυτά τα κελιά έχουν το 7 ως υποψήφιο: R5C9 και R8C9. Διέγραψε το 7 και από τα δύο.

Αξιοποίησε το αποτέλεσμα

Ένα δεικτικό ζεύγος από μόνο του δεν βάζει κανένα ψηφίο, αλλά οι διαγραφές του συχνά ανοίγουν την επόμενη κίνηση. Κοίτα τη γραμμή 5. Πριν από το δεικτικό ζεύγος, το 7 χωρούσε σε δύο κελιά της γραμμής 5: R5C1 και R5C9. Τώρα το R5C9 έχασε το 7 του, άρα το R5C1 είναι το μόνο κελί της γραμμής 5 που μπορεί να έχει 7. Αυτός είναι ένας κρυφός μονός: βάλε 7 στο R5C1.

Δεικτικές τριάδες

Ο κανόνας δεν εξαρτάται από τον αριθμό των κελιών. Αν ένα ψηφίο χωράει σε τρία κελιά ενός τετραγώνου και τα τρία είναι στην ίδια γραμμή ή στήλη, το μοτίβο λέγεται δεικτική τριάδα. Η λογική και η διαγραφή είναι ίδιες με του δεικτικού ζεύγους.

Ένα τετράγωνο και μια γραμμή ή στήλη μοιράζονται ακριβώς τρία κελιά, άρα ένα δεικτικό μοτίβο έχει δύο ή τρία κελιά, ποτέ περισσότερα. Το μοτίβο μπορεί να δείχνει κατά μήκος μιας γραμμής ή μιας στήλης. Έλεγξε και τις δύο κατευθύνσεις.

Claiming (box-line reduction): η ίδια ιδέα ανάποδα

Το claiming, που λέγεται και box-line reduction, χρησιμοποιεί τη λογική του δεικτικού ζεύγους προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το δεικτικό ζεύγος ξεκινά από ένα τετράγωνο και διαγράφει υποψήφιους σε μια γραμμή ή στήλη. Το claiming ξεκινά από μια γραμμή ή στήλη και διαγράφει υποψήφιους σε ένα τετράγωνο. Όταν όλα τα κελιά μιας γραμμής ή στήλης που μπορούν να έχουν ένα ψηφίο βρίσκονται μέσα σε ένα τετράγωνο, το ψηφίο αυτής της γραμμής ή στήλης θα είναι σε αυτό το τετράγωνο. Τότε μπορείς να διαγράψεις το ψηφίο από τα άλλα κελιά του τετραγώνου, αυτά που δεν ανήκουν στη γραμμή ή στη στήλη. Μαζί, οι δύο τεχνικές λέγονται κλειδωμένοι υποψήφιοι (locked candidates). Ο οδηγός για το claiming εξηγεί τον κανόνα με δικό του πραγματικό παράδειγμα.

Πώς βρίσκεις δεικτικά ζεύγη

Τα δεικτικά ζεύγη φαίνονται πολύ πιο εύκολα με σημειώσεις (στα αγγλικά), τα μικρά ψηφία των υποψηφίων που γράφεις στα κενά κελιά. Η σημειογραφία Snyder (στα αγγλικά), που σημειώνει ένα ψηφίο μόνο όταν χωράει σε δύο κελιά ενός τετραγώνου, δείχνει άμεσα πολλά δεικτικά ζεύγη. Ψάξε με αυτή τη σειρά:

1. Πάρε ένα τετράγωνο και ένα ψηφίο. Ξεκίνα από τετράγωνα με λίγα κενά κελιά.
2. Μέτρα τα κελιά για αυτό το ψηφίο. Αν το ψηφίο χωράει σε δύο ή τρία κελιά του τετραγώνου, συνέχισε. Με τέσσερα ή περισσότερα κελιά, δεν μπορούν να είναι όλα στην ίδια γραμμή ή στήλη.
3. Έλεγξε τη γραμμή ή τη στήλη. Αν όλα τα κελιά είναι στην ίδια γραμμή ή στην ίδια στήλη, έχεις δεικτικό ζεύγος ή δεικτική τριάδα.
4. Διέγραψε τους υποψήφιους. Διέγραψε το ψηφίο από κάθε κελί αυτής της γραμμής ή στήλης έξω από το τετράγωνο.
5. Ψάξε ξανά για μονούς. Όπως στο παράδειγμα, μία διαγραφή μπορεί να αφήσει ένα ψηφίο με ένα μόνο δυνατό κελί σε μια γραμμή, μια στήλη ή ένα τετράγωνο.

Συνηθισμένα λάθη

• Σου ξεφεύγει ένα τρίτο κελί. Αν το ψηφίο χωράει και σε ένα κελί του τετραγώνου που δεν είναι πάνω στη γραμμή ή στη στήλη, δεν υπάρχει δεικτικό ζεύγος και δεν μπορείς να διαγράψεις τίποτα.
• Διαγραφή μέσα στο τετράγωνο. Τα δύο κελιά του ζεύγους κρατούν το ψηφίο. Μόνο τα κελιά της γραμμής ή της στήλης έξω από το τετράγωνο το χάνουν.
• Σύγχυση με γυμνό ζεύγος. Ένα γυμνό ζεύγος είναι δύο κελιά που έχουν τους ίδιους δύο υποψήφιους και τίποτα άλλο. Το δεικτικό ζεύγος αφορά ένα ψηφίο, και τα δύο κελιά του μπορεί να έχουν πολλούς άλλους υποψήφιους.
• Ελλιπείς σημειώσεις. Ένας υποψήφιος που λείπει μπορεί να κάνει ένα ψηφίο να φαίνεται ότι έχει δύο κελιά στο τετράγωνο ενώ στην πραγματικότητα έχει τρία.

Πότε να χρησιμοποιείς δεικτικά ζεύγη και τι έρχεται μετά

Οι εύκολοι γρίφοι συνήθως δεν χρειάζονται δεικτικά ζεύγη. Ψάξε για αυτά στους μεσαίους και στους δύσκολους γρίφους όταν δεν έχει μείνει μονός, και πάντα πριν από μια προχωρημένη τεχνική. Μερικές θέσεις που φαίνονται να χρειάζονται X-Wing λύνονται με ένα δεικτικό ζεύγος.

Οι επόμενες τεχνικές που πρέπει να μάθεις είναι το γυμνό ζεύγος και το κρυφό ζεύγος, που δουλεύουν με δύο ψηφία σε δύο κελιά. Για να δεις πού ανήκει κάθε τεχνική, διάβασε τη λίστα με όλες τις τεχνικές του σουντόκου (στα αγγλικά).