Pekande par och blockreduktion i sudoku

Regeln för pekande par

Ett pekande par kräver tre saker:

1. Välj ett block och en siffra som ännu inte är placerad i blocket.
2. Hitta alla rutor i blocket där siffran fortfarande är en kandidat.
3. Kontrollera att alla de rutorna ligger i samma rad eller i samma kolumn.

Varje block ska innehålla varje siffra en gång. Om de enda rutorna i blocket som kan ta siffran ligger i en och samma rad eller kolumn, så kommer blockets siffra att stå i den raden eller kolumnen.

En rad eller en kolumn kan också bara innehålla varje siffra en gång. Blocket levererar redan siffran till den raden eller kolumnen, så ingen ruta i den utanför blocket kan ta den. Ta bort siffran från alla de rutorna. Rutorna inuti blocket behåller sina kandidater.

Regeln i en mening

Ett block, en siffra, alla dess rutor i en och samma rad eller kolumn: ta bort siffran från resten av den raden eller kolumnen.

Ett riktigt exempel, steg för steg

Ställningen kommer från ett riktigt pussel. Varje tom ruta visar sina kandidater, de siffror som dess rad, kolumn och block fortfarande tillåter.

Hitta mönstret

Titta på block 3, blocket uppe till höger, och bara på siffran 7. Blocket har fyra tomma rutor: R1K7, R1K8, R2K9 och R3K9. R1K7 och R1K8 har inte 7 som kandidat, eftersom rad 1 redan innehåller en 7:a. En 7:a är alltså möjlig i bara två rutor i block 3: R2K9 och R3K9. Båda rutorna ligger i kolumn 9. Det är ett pekande par på 7.

Ta bort kandidaterna

7:an i block 3 står i R2K9 eller i R3K9. I båda fallen står den i kolumn 9, så kolumn 9 får sin 7:a inne i block 3. Ingen ruta i kolumn 9 nedanför block 3 kan vara en 7:a. Två av de rutorna har 7 som kandidat: R5K9 och R8K9. Ta bort 7 från båda.

Använd resultatet

Ett pekande par placerar ingen siffra själv, men dess elimineringar öppnar ofta nästa drag. Titta på rad 5. Före det pekande paret var en 7:a möjlig i två rutor i rad 5: R5K1 och R5K9. Nu har R5K9 förlorat sin 7:a, så R5K1 är den enda rutan i rad 5 som kan ta en 7:a. Det är en dold singel: placera 7 i R5K1.

Pekande tripplar

Regeln beror inte på antalet rutor. Om en siffra har tre möjliga rutor i ett block och alla tre ligger i samma rad eller kolumn kallas mönstret en pekande trippel. Logiken och elimineringen är desamma som för ett pekande par.

Ett block och en rad eller kolumn delar exakt tre rutor, så ett pekande mönster har två eller tre rutor, aldrig fler. Mönstret kan peka längs en rad eller längs en kolumn. Kontrollera båda riktningarna.

Blockreduktion: samma idé åt andra hållet

Blockreduktion (box-line reduction), också kallad claiming, använder logiken i ett pekande par åt motsatt håll. Pekande par börjar i ett block och tar bort kandidater i en rad eller kolumn. Claiming börjar i en rad eller kolumn och tar bort kandidater i ett block. När alla rutor i en rad eller kolumn som kan ta en siffra ligger inom ett block, kommer radens eller kolumnens siffra att stå i det blocket. Då kan du ta bort siffran från blockets andra rutor, de som inte ligger i raden eller kolumnen. Tillsammans kallas de två teknikerna låsta kandidater (locked candidates). Guiden om claiming förklarar regeln med ett eget riktigt exempel.

Så hittar du pekande par

Pekande par är mycket lättare att se med anteckningar (på engelska), de små kandidatsiffrorna i de tomma rutorna. Snyder-notation (på engelska), som bara markerar en siffra när den har två möjliga rutor i ett block, visar många pekande par direkt. Sök i den här ordningen:

1. Ta ett block och en siffra. Börja med block som har få tomma rutor.
2. Räkna rutorna för siffran. Om siffran har två eller tre möjliga rutor i blocket, fortsätt. Med fyra eller fler rutor kan de inte alla ligga i en rad eller kolumn.
3. Kontrollera raden eller kolumnen. Om alla rutor ligger i samma rad eller samma kolumn har du ett pekande par eller en pekande trippel.
4. Ta bort kandidaterna. Ta bort siffran från varje ruta i den raden eller kolumnen utanför blocket.
5. Leta efter singlar igen. Som i exemplet kan en eliminering lämna en siffra med bara en möjlig ruta i en rad, en kolumn eller ett block.

Vanliga misstag

• Att missa en tredje ruta. Om siffran också är möjlig i en ruta i blocket som inte ligger i raden eller kolumnen finns det inget pekande par, och du kan inte ta bort något.
• Att ta bort inuti blocket. Parets två rutor behåller siffran. Bara rutor i raden eller kolumnen utanför blocket förlorar den.
• Att blanda ihop det med ett naket par. Ett naket par är två rutor som innehåller samma två kandidater och inget annat. Ett pekande par handlar om en siffra, och dess två rutor kan innehålla många andra kandidater.
• Ofullständiga anteckningar. En saknad kandidat kan få en siffra att se ut som om den har två rutor i blocket när den egentligen har tre.

När du använder pekande par, och vad som kommer härnäst

Lätta pussel behöver oftast inga pekande par. Leta efter dem i medelsvåra och svåra pussel när ingen singel är kvar, och alltid före en avancerad teknik. Vissa ställningar som verkar kräva en X-Wing går att lösa med ett pekande par.

Nästa tekniker att lära sig är det nakna paret och det dolda paret, som arbetar med två siffror i två rutor. För att se var varje teknik hör hemma, läs den fullständiga listan över sudokutekniker (på engelska).