Ukazujúce dvojice (Pointing Pairs) a zabratie bloku v sudoku

Pravidlo ukazujúcej dvojice

Ukazujúca dvojica potrebuje tri veci:

1. Vyberte jeden blok a jedno číslo, ktoré v tomto bloku ešte nie je doplnené.
2. Nájdite všetky políčka bloku, v ktorých je číslo stále kandidátom.
3. Skontrolujte, či sú všetky tieto políčka v tom istom riadku alebo v tom istom stĺpci.

Každý blok musí obsahovať každé číslo raz. Ak sú jediné políčka bloku, ktoré môžu číslo obsahovať, v jednom riadku alebo stĺpci, číslo tohto bloku bude v ňom.

Aj riadok či stĺpec môže obsahovať každé číslo len raz. Blok už pre tento riadok alebo stĺpec číslo zabezpečuje, takže žiadne políčko toho riadka alebo stĺpca mimo bloku ho obsahovať nemôže. Vyraďte číslo zo všetkých týchto políčok. Políčka vnútri bloku si kandidátov ponechávajú.

Pravidlo jednou vetou

Jeden blok, jedno číslo, všetky jeho políčka v jednom riadku alebo stĺpci: vyraďte číslo z ostatných políčok toho riadka alebo stĺpca.

Skutočný príklad krok za krokom

Táto pozícia pochádza zo skutočného hlavolamu. Každé prázdne políčko ukazuje svojich kandidátov, teda čísla, ktoré jeho riadok, stĺpec a blok ešte pripúšťajú.

Nájdite vzor

Pozrite sa na blok 3, teda pravý horný blok, a len na číslo 7. Blok má štyri prázdne políčka: R1S7, R1S8, R2S9 a R3S9. R1S7 a R1S8 nemajú 7 ako kandidáta, lebo riadok 1 už obsahuje 7. Takže 7 je v bloku 3 možná len v dvoch políčkach: R2S9 a R3S9. Obe políčka sú v stĺpci 9. To je ukazujúca dvojica na 7.

Vyraďte kandidátov

Sedmička bloku 3 bude v R2S9 alebo v R3S9. V oboch prípadoch je v stĺpci 9, takže stĺpec 9 dostane svoju 7 vnútri bloku 3. Žiadne políčko stĺpca 9 pod blokom 3 už nemôže byť 7. Dve z týchto políčok majú 7 ako kandidáta: R5S9 a R8S9. Vyraďte 7 z oboch.

Využite výsledok

Ukazujúca dvojica sama žiadne číslo neumiestni, ale jej vyradenia často otvoria ďalší ťah. Pozrite sa na riadok 5. Pred ukazujúcou dvojicou bola 7 možná v dvoch políčkach riadka 5: R5S1 a R5S9. Teraz R5S9 o svoju 7 prišlo, takže R5S1 je jediné políčko riadka 5, ktoré môže obsahovať 7. To je skrytý jedinec: doplňte 7 do R5S1.

Ukazujúce trojice

Pravidlo nezávisí od počtu políčok. Ak má číslo v bloku tri možné políčka a všetky tri sú v tom istom riadku alebo stĺpci, vzor sa volá ukazujúca trojica. Logika aj vyradenie sú rovnaké ako pri ukazujúcej dvojici.

Blok a riadok (alebo stĺpec) zdieľajú práve tri políčka, takže ukazujúci vzor má dve alebo tri políčka, nikdy viac. Vzor môže ukazovať pozdĺž riadka aj pozdĺž stĺpca. Skontrolujte oba smery.

Zabratie bloku: rovnaká myšlienka naopak

Zabratie bloku, po anglicky Claiming alebo Box-Line Reduction, používa logiku ukazujúcej dvojice opačným smerom. Ukazovanie začína v bloku a vyraďuje kandidátov v riadku alebo stĺpci. Zabratie začína v riadku alebo stĺpci a vyraďuje kandidátov v bloku. Keď sú všetky políčka riadka alebo stĺpca, ktoré môžu obsahovať číslo, v jednom bloku, číslo toho riadka či stĺpca bude v tomto bloku. Potom môžete číslo vyradiť z ostatných políčok bloku, tých, ktoré nie sú v tom riadku či stĺpci. Obe techniky dokopy sa volajú uzamknutí kandidáti (Locked Candidates). Návod o zabratí bloku vysvetľuje pravidlo na vlastnom skutočnom príklade.

Ako nájsť ukazujúce dvojice

Ukazujúce dvojice sú s poznámkami (po anglicky), teda malými číslami kandidátov v prázdnych políčkach, omnoho ľahšie viditeľné. Snyderova notácia (po anglicky), ktorá značí číslo len vtedy, keď má v bloku dve možné políčka, ukazuje mnohé ukazujúce dvojice priamo. Hľadajte v tomto poradí:

1. Vezmite jeden blok a jedno číslo. Začnite blokmi s málo prázdnymi políčkami.
2. Spočítajte políčka pre toto číslo. Ak má číslo v bloku dve alebo tri možné políčka, pokračujte. Pri štyroch alebo viac políčkach nemôžu byť všetky v jednom riadku či stĺpci.
3. Skontrolujte riadok alebo stĺpec. Ak sú všetky políčka v tom istom riadku alebo v tom istom stĺpci, máte ukazujúcu dvojicu alebo trojicu.
4. Vyraďte kandidátov. Vyraďte číslo z každého políčka toho riadka alebo stĺpca mimo bloku.
5. Znova hľadajte jedincov. Ako v príklade, jedno vyradenie môže nechať číslu len jedno možné políčko v riadku, stĺpci alebo bloku.

Časté chyby

• Prehliadnuté tretie políčko. Ak je číslo možné aj v políčku bloku, ktoré nie je v danom riadku či stĺpci, ukazujúca dvojica neexistuje a nemôžete nič vyradiť.
• Vyraďovanie vnútri bloku. Dve políčka dvojice si číslo ponechávajú. Prichádzajú oň len políčka riadka či stĺpca mimo bloku.
• Zámena s holou dvojicou. Holá dvojica sú dve políčka, ktoré obsahujú tých istých dvoch kandidátov a nič iné. Ukazujúca dvojica sa týka jedného čísla a jej dve políčka môžu obsahovať veľa ďalších kandidátov.
• Neúplné poznámky. Jeden chýbajúci kandidát môže spôsobiť, že číslo vyzerá, akoby malo v bloku dve políčka, hoci má tri.

Kedy ukazujúce dvojice použiť a čo nasleduje

Ľahké hlavolamy ukazujúce dvojice zvyčajne nepotrebujú. Hľadajte ich v stredne ťažkých a ťažkých hlavolamoch, keď nezostáva žiadny jedinec, a vždy skôr než pokročilú techniku. Niektoré pozície, ktoré vyzerajú, že potrebujú X-Wing, sa dajú vyriešiť ukazujúcou dvojicou.

Ďalšie techniky na učenie sú holá dvojica a skrytá dvojica, ktoré pracujú s dvoma číslami v dvoch políčkach. Kam ktorá technika patrí, zistíte v úplnom zozname techník sudoku (po anglicky).