Pointing Pairs dan Box-Line Reduction dalam Sudoku: Penjelasan

Peraturan pointing pair

Pointing pair memerlukan tiga perkara:

1. Pilih satu kotak dan satu nombor yang belum diletakkan dalam kotak itu.
2. Cari setiap sel dalam kotak tempat nombor itu masih menjadi calon.
3. Semak bahawa kesemua sel ini berada dalam baris yang sama atau lajur yang sama.

Setiap kotak mesti mengandungi setiap nombor sekali. Jika satu-satunya sel kotak yang boleh menerima nombor itu berada pada satu baris atau satu lajur, maka nombor kotak itu akan berada pada baris atau lajur tersebut.

Baris atau lajur juga hanya boleh mengandungi setiap nombor sekali. Kotak itu sudah menyediakan nombor untuk baris atau lajur ini, jadi tiada sel pada baris atau lajur itu di luar kotak yang boleh menerimanya. Singkirkan nombor itu daripada semua sel tersebut. Sel di dalam kotak mengekalkan calonnya.

Peraturan dalam satu ayat

Satu kotak, satu nombor, semua selnya pada satu baris atau lajur: singkirkan nombor itu daripada baki baris atau lajur tersebut.

Contoh sebenar, langkah demi langkah

Kedudukan ini diambil daripada teka-teki sebenar. Setiap sel kosong menunjukkan calonnya, iaitu nombor yang masih dibenarkan oleh baris, lajur dan kotaknya.

Cari coraknya

Lihat kotak 3, kotak di penjuru kanan atas, dan hanya pada nombor 7. Kotak itu mempunyai empat sel kosong: B1L7, B1L8, B2L9 dan B3L9. B1L7 dan B1L8 tidak mempunyai 7 sebagai calon, kerana baris 1 sudah mengandungi 7. Jadi 7 hanya mungkin dalam dua sel kotak 3: B2L9 dan B3L9. Kedua-dua sel berada dalam lajur 9. Ini ialah pointing pair untuk 7.

Singkirkan calon

7 dalam kotak 3 akan berada dalam B2L9 atau B3L9. Dalam kedua-dua kes, ia berada dalam lajur 9, jadi lajur 9 mendapat 7-nya di dalam kotak 3. Tiada sel lajur 9 di bawah kotak 3 yang boleh menjadi 7. Dua daripada sel itu mempunyai 7 sebagai calon: B5L9 dan B8L9. Singkirkan 7 daripada kedua-duanya.

Gunakan hasilnya

Pointing pair tidak meletakkan sebarang nombor dengan sendirinya, tetapi penyingkirannya sering membuka langkah seterusnya. Lihat baris 5. Sebelum pointing pair, 7 mungkin dalam dua sel baris 5: B5L1 dan B5L9. Kini B5L9 telah kehilangan 7-nya, jadi B5L1 ialah satu-satunya sel baris 5 yang boleh menerima 7. Itulah hidden single: letakkan 7 dalam B5L1.

Pointing triple

Peraturan ini tidak bergantung pada bilangan sel. Jika sesuatu nombor mempunyai tiga sel yang mungkin dalam kotak dan ketiga-tiganya berada pada baris atau lajur yang sama, corak itu dipanggil pointing triple (tiga penunjuk). Logik dan penyingkirannya sama seperti pointing pair.

Kotak dan sesebuah baris atau lajur berkongsi tepat tiga sel, jadi corak pointing mempunyai dua atau tiga sel, tidak pernah lebih. Corak ini boleh menunjuk sepanjang baris atau sepanjang lajur. Semak kedua-dua arah.

Box-line reduction: idea yang sama secara terbalik

Box-line reduction, juga dipanggil claiming, menggunakan logik pointing pair dalam arah yang bertentangan. Pointing bermula dalam kotak dan menyingkirkan calon pada baris atau lajur. Claiming bermula pada baris atau lajur dan menyingkirkan calon dalam kotak. Apabila semua sel sesebuah baris atau lajur yang boleh menerima sesuatu nombor berada dalam satu kotak, nombor baris atau lajur itu akan berada dalam kotak tersebut. Anda kemudian boleh menyingkirkan nombor itu daripada sel lain dalam kotak, iaitu yang tidak berada pada baris atau lajur itu. Bersama-sama, kedua-dua teknik ini dipanggil locked candidates (calon terkunci). Panduan claiming menerangkan peraturannya dengan contoh sebenar yang tersendiri.

Cara mencari pointing pair

Pointing pair jauh lebih mudah dilihat dengan nota pensel (dalam bahasa Inggeris), iaitu nombor calon kecil yang ditulis dalam sel kosong. Notasi Snyder (dalam bahasa Inggeris), yang hanya menandakan nombor apabila ia mempunyai dua sel yang mungkin dalam kotak, menunjukkan banyak pointing pair secara langsung. Cari mengikut urutan ini:

1. Ambil satu kotak dan satu nombor. Mulakan dengan kotak yang mempunyai sedikit sel kosong.
2. Kira sel untuk nombor itu. Jika nombor itu mempunyai dua atau tiga sel yang mungkin dalam kotak, teruskan. Dengan empat sel atau lebih, kesemuanya tidak mungkin berada pada satu baris atau lajur.
3. Semak baris atau lajur itu. Jika semua sel berada pada baris yang sama atau lajur yang sama, anda ada pointing pair atau pointing triple.
4. Singkirkan calon. Singkirkan nombor itu daripada setiap sel pada baris atau lajur itu di luar kotak.
5. Cari single sekali lagi. Seperti dalam contoh, satu penyingkiran boleh menyebabkan sesuatu nombor hanya mempunyai satu sel yang mungkin dalam baris, lajur atau kotak.

Kesilapan biasa

• Terlepas sel ketiga. Jika nombor itu juga mungkin dalam sel kotak yang tidak berada pada baris atau lajur itu, tiada pointing pair dan anda tidak boleh menyingkirkan apa-apa.
• Menyingkirkan di dalam kotak. Kedua-dua sel dalam pasangan mengekalkan nombor itu. Hanya sel pada baris atau lajur di luar kotak yang kehilangannya.
• Mengelirukannya dengan naked pair. Naked pair ialah dua sel yang mengandungi dua calon yang sama dan tiada yang lain. Pointing pair melibatkan satu nombor, dan kedua-dua selnya mungkin mengandungi banyak calon lain.
• Nota pensel yang tidak lengkap. Satu calon yang tiada boleh menjadikan sesuatu nombor kelihatan seperti mempunyai dua sel dalam kotak sedangkan sebenarnya tiga.

Bila menggunakan pointing pair, dan apa yang menyusul

Teka-teki Mudah biasanya tidak memerlukan pointing pair. Carilah dalam teka-teki Sederhana dan Sukar apabila tiada single lagi, dan sentiasa sebelum teknik lanjutan. Sesetengah kedudukan yang kelihatan memerlukan X-Wing boleh diselesaikan dengan pointing pair.

Teknik seterusnya untuk dipelajari ialah naked pair dan hidden pair, yang melibatkan dua nombor dalam dua sel. Untuk melihat kedudukan setiap teknik, baca senarai penuh teknik sudoku (dalam bahasa Inggeris).