Holé dvojice v sudoku (Naked Pairs): ako ich nájsť a použiť

Pravidlo holej dvojice

Holá dvojica potrebuje tri veci:

1. Dve políčka sú v tom istom riadku, tom istom stĺpci alebo tom istom bloku.
2. Každé z dvoch políčok má presne dvoch kandidátov.
3. Obe políčka majú tých istých dvoch kandidátov.

Dve políčka s dvoma možnými číslami použijú obe čísla: jedno políčko dostane prvé číslo a druhé políčko druhé. Zatiaľ neviete, ktoré políčko dostane ktoré číslo. Viete však, že obe čísla sú využité vnútri dvojice.

Riadok, stĺpec či blok obsahuje každé číslo len raz. Žiadne iné políčko spoločného riadka, stĺpca alebo bloku preto nemôže obsahovať ani jedno z týchto dvoch čísel. Vyraďte obe čísla zo všetkých týchto políčok. Dve políčka dvojice si svojich kandidátov ponechávajú.

Slovo holá znamená, že dvaja kandidáti sú vo svojich políčkach sami a dobre viditeľní. V skrytej dvojici zdieľajú tieto dve čísla svoje políčka s ďalšími kandidátmi.

Pravidlo jednou vetou

Dve políčka, tí istí dvaja kandidáti, jeden spoločný riadok, stĺpec alebo blok: vyraďte obe čísla z jeho zvyšku.

Skutočný príklad krok za krokom

Táto mriežka ukazuje kandidátov, ktorí v tomto bode ostali: čísla, ktoré sú v každom prázdnom políčku ešte možné.

Nájdite vzor

Pozrite sa na stĺpec 3. Má päť prázdnych políčok: R2S3, R3S3, R4S3, R7S3 a R9S3. R4S3 má kandidátov 2 a 4. R9S3 má tiež kandidátov 2 a 4 a nič iné. Obe políčka sú v tom istom stĺpci a majú tých istých dvoch kandidátov. To je holá dvojica na 2 a 4.

Vyraďte kandidátov

Jedno z dvoch políčok bude 2 a druhé 4. Takže 2 aj 4 stĺpca 3 sú obe vnútri dvojice a žiadne iné políčko stĺpca 3 ich nemôže obsahovať. Dve ďalšie políčka stĺpca majú tieto čísla ako kandidátov. R2S3 má kandidátov 1, 3, 4 a 8: vyraďte 4. R7S3 má kandidátov 2, 3 a 4: vyraďte 2 a 4. Piate prázdne políčko, R3S3, má kandidátov 1 a 8, takže sa z neho nič nevyraďuje.

R4S3 je v bloku 4 a R9S3 v bloku 7 a obe políčka sú v rôznych riadkoch. Stĺpec 3 je jediný riadok, stĺpec alebo blok, ktorý zdieľajú, takže dvojica vyraďuje kandidátov len v stĺpci 3. R4S1 má tiež kandidátov 2 a 4. R4S1 a R4S3 sú však posledné dve prázdne políčka riadka 4 aj bloku 4, takže tam nie je čo vyradiť.

Využite výsledok

Holá dvojica zvyčajne nepovie, ktoré číslo patrí do ktorého políčka dvojice. Jej hodnota je vo vyradeniach. Pozrite sa na R7S3. Pred holou dvojicou malo R7S3 kandidátov 2, 3 a 4. Teraz sú 2 a 4 preč a 3 je jediný kandidát, ktorý v políčku ostal. To je holý jedinec: doplňte 3 do R7S3.

Riadky, stĺpce a bloky

Holá dvojica funguje rovnako v riadku, stĺpci aj bloku. Dvojice v bloku sa často vidia najľahšie, lebo deväť políčok je blízko seba.

Dve políčka môžu zdieľať blok a zároveň riadok alebo stĺpec. Vtedy môžete obe čísla vyradiť v oboch. Vždy to skontrolujte. V príklade zdieľajú obe políčka len stĺpec 3, takže kandidátov vyraďujete len na jednom mieste. Ak dve políčka nezdieľajú žiadny riadok, stĺpec ani blok, holá dvojica neexistuje, aj keď majú tých istých kandidátov.

Ako nájsť holé dvojice

Na hľadanie holých dvojíc potrebujete poznámky (po anglicky). Bez kandidátov napísaných v políčkach je vzor veľmi ťažké vidieť. Hľadajte v tomto poradí:

1. Napíšte kandidátov. Aspoň v oblastiach, kde jedinci už nedávajú žiadny pokrok.
2. Hľadajte políčka s presne dvoma kandidátmi. Len tieto políčka môžu byť súčasťou holej dvojice.
3. Hľadajte partnera. Pri každom z týchto políčok skontrolujte jeho riadok, stĺpec a blok, či tam nie je druhé políčko s tými istými dvoma kandidátmi.
4. Vyraďte kandidátov. Vyraďte obe čísla z každého ďalšieho políčka každého riadka, stĺpca či bloku, ktorý obe políčka zdieľajú.
5. Znova hľadajte jedincov. Ako v príklade, vyradenia môžu v políčku nechať len jedného kandidáta.

Časté chyby

• Políčka, ktoré nič nezdieľajú. Dve políčka s tými istými dvoma kandidátmi v rôznych riadkoch, stĺpcoch a blokoch nie sú holá dvojica. Nič sa vyradiť nedá.
• Tretí kandidát. Ak má jedno z dvoch políčok tretieho kandidáta, vzor nie je holá dvojica. Obe políčka starostlivo skontrolujte.
• Vyraďovanie len na jednom mieste. Ak dvojica zdieľa blok a riadok či stĺpec, hráči často vyradia kandidátov v jednom z nich a na druhé zabudnú.
• Neúplné poznámky. Políčko môže vyzerať, akoby malo dvoch kandidátov, hoci má troch. Falošná holá dvojica vedie k nesprávnym vyradeniam a hlavolam sa neskôr nedá dorešiť.

Skryté dvojice, holé trojice a čo nasleduje

Holé dvojice hľadajte v stredne ťažkých a ťažkých hlavolamoch vždy, keď nezostáva žiadny jedinec. Sú časté a nájdete ich ľahšie než pokročilé techniky.

Príbuzná technika je skrytá dvojica. Dve čísla sú možné len v dvoch políčkach riadka, stĺpca alebo bloku, ale tieto políčka obsahujú aj ďalších kandidátov. Ostatných kandidátov z týchto dvoch políčok vyradíte a ostane holá dvojica. Obe techniky využívajú tú istú logiku z dvoch strán.

Holá trojica využíva rovnakú myšlienku s tromi políčkami a tromi číslami. Tri políčka spolu obsahujú len troch rôznych kandidátov a každé z nich môže mať dvoch alebo troch z nich. Napríklad políčka s kandidátmi 2 a 5, 2 a 7 a 5 a 7 tvoria holú trojicu na 2, 5 a 7.

Holé dvojice dobre fungujú spolu s ukazujúcimi dvojicami a zabratím bloku, ktoré sledujú jedno číslo tam, kde sa blok pretína s riadkom či stĺpcom. Keď tieto nedávajú nič nové, prvou pokročilou technikou na učenie je zvyčajne X-Wing. Úplný zoznam techník sudoku (po anglicky) ukazuje všetky v poradí.