सुडोकू में नेकेड पेयर (Naked Pair): पहचानें और इस्तेमाल करें

नेकेड पेयर का नियम

नेकेड पेयर के लिए तीन चीज़ें चाहिए:

1. दो सेल एक ही पंक्ति, एक ही कॉलम या एक ही बॉक्स में हैं।
2. दोनों सेल में से हर एक में ठीक दो कैंडिडेट हैं।
3. दोनों सेल में वही दो कैंडिडेट हैं।

सिर्फ़ दो संभव अंकों वाली दो सेल दोनों अंक इस्तेमाल करेंगी: एक सेल को पहला अंक मिलेगा और दूसरी को दूसरा। आपको अभी नहीं पता कि किस सेल को कौन-सा अंक मिलेगा। लेकिन आप जानते हैं कि दोनों अंक पेयर के अंदर ही लग जाएँगे।

पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में हर अंक सिर्फ़ एक बार आता है। इसलिए साझा पंक्ति, कॉलम या बॉक्स की कोई और सेल इन दो अंकों में से कोई भी नहीं ले सकती। उन सब सेल से दोनों अंक हटा दीजिए। पेयर की दोनों सेल अपने कैंडिडेट रखती हैं।

नेकेड शब्द का मतलब है कि दोनों कैंडिडेट अपनी सेल में अकेले हैं और आसानी से दिखते हैं। हिडन पेयर में दोनों अंक अपनी सेल दूसरे कैंडिडेट के साथ बाँटते हैं।

नियम एक वाक्य में

दो सेल, वही दो कैंडिडेट, एक साझा पंक्ति, कॉलम या बॉक्स: उसकी बाक़ी सेल से दोनों अंक हटा दीजिए।

एक असली उदाहरण, क़दम-दर-क़दम

यह बोर्ड वे कैंडिडेट दिखाता है जो इस मोड़ पर बचे हैं, यानी हर ख़ाली सेल में अब भी संभव अंक।

पैटर्न ढूँढिए

कॉलम 3 को देखिए। उसमें पाँच सेल ख़ाली हैं: R2C3, R3C3, R4C3, R7C3 और R9C3। R4C3 में कैंडिडेट 2 और 4 हैं। R9C3 में भी कैंडिडेट 2 और 4 हैं, और कुछ नहीं। दोनों सेल एक ही कॉलम में हैं और उनके कैंडिडेट वही दो हैं। यह 2 और 4 पर नेकेड पेयर है।

कैंडिडेट हटाइए

दोनों में से एक सेल 2 होगी और दूसरी 4। इसलिए कॉलम 3 के 2 और 4 दोनों पेयर के अंदर हैं, और कॉलम 3 की कोई और सेल उन्हें नहीं ले सकती। कॉलम की दो और सेल में ये अंक कैंडिडेट हैं। R2C3 में कैंडिडेट 1, 3, 4 और 8 हैं: 4 हटा दीजिए। R7C3 में कैंडिडेट 2, 3 और 4 हैं: 2 और 4 हटा दीजिए। पाँचवीं ख़ाली सेल, R3C3, में कैंडिडेट 1 और 8 हैं, इसलिए उससे कुछ नहीं हटता।

R4C3 बॉक्स 4 में है और R9C3 बॉक्स 7 में, और दोनों सेल अलग-अलग पंक्तियों में हैं। उनकी अकेली साझा पंक्ति, कॉलम या बॉक्स कॉलम 3 है, इसलिए पेयर कैंडिडेट सिर्फ़ कॉलम 3 में हटाता है। R4C1 में भी कैंडिडेट 2 और 4 हैं। लेकिन R4C1 और R4C3 पंक्ति 4 और बॉक्स 4, दोनों की आख़िरी दो ख़ाली सेल हैं, इसलिए वहाँ हटाने को कुछ नहीं बचता।

नतीजे का इस्तेमाल कीजिए

नेकेड पेयर आमतौर पर यह नहीं बताता कि पेयर की किस सेल में कौन-सा अंक जाएगा। उसकी क़ीमत हटावों में है। R7C3 को देखिए। नेकेड पेयर से पहले R7C3 में कैंडिडेट 2, 3 और 4 थे। अब 2 और 4 हट गए, और सेल में 3 अकेला कैंडिडेट बचा है। यह नेकेड सिंगल है: R7C3 में 3 भर दीजिए।

पंक्ति, कॉलम और बॉक्स

नेकेड पेयर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में एक ही तरह काम करता है। बॉक्स के पेयर अक्सर सबसे आसानी से दिखते हैं, क्योंकि नौ सेल पास-पास होती हैं।

दो सेल एक ही समय में बॉक्स और पंक्ति या कॉलम, दोनों साझा कर सकती हैं। तब आप दोनों अंक दोनों जगह से हटा सकते हैं। इसे हमेशा जाँचिए। उदाहरण में दोनों सेल सिर्फ़ कॉलम 3 साझा करती हैं, इसलिए कैंडिडेट हटाने की एक ही जगह है। अगर दो सेल कोई पंक्ति, कोई कॉलम और कोई बॉक्स साझा न करें, तो नेकेड पेयर नहीं बनता, भले ही उनके कैंडिडेट वही हों।

नेकेड पेयर कैसे ढूँढें

नेकेड पेयर ढूँढने के लिए आपको पेंसिल नोट्स (अंग्रेज़ी में) चाहिए। सेल में कैंडिडेट लिखे बिना यह पैटर्न देखना बहुत मुश्किल है। इस क्रम में खोजिए:

1. कैंडिडेट लिखिए। कम से कम उन हिस्सों में जहाँ सिंगल से आगे बढ़ना बंद हो गया है।
2. ठीक दो कैंडिडेट वाली सेल खोजिए। नेकेड पेयर का हिस्सा सिर्फ़ यही सेल हो सकती हैं।
3. जोड़ीदार ढूँढिए। इनमें से हर सेल के लिए उसकी पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में वही दो कैंडिडेट वाली दूसरी सेल जाँचिए।
4. कैंडिडेट हटाइए। दोनों सेल की हर साझा पंक्ति, कॉलम या बॉक्स की बाक़ी सेल से दोनों अंक हटा दीजिए।
5. फिर से सिंगल खोजिए। उदाहरण की तरह, हटावों के बाद किसी सेल में एक ही कैंडिडेट बच सकता है।

आम ग़लतियाँ

• कुछ भी साझा न करने वाली सेल। अलग-अलग पंक्तियों, कॉलम और बॉक्स में वही दो कैंडिडेट वाली दो सेल नेकेड पेयर नहीं हैं। आप कुछ नहीं हटा सकते।
• तीसरा कैंडिडेट। अगर दोनों में से किसी सेल में तीसरा कैंडिडेट है, तो पैटर्न नेकेड पेयर नहीं है। दोनों सेल ध्यान से जाँचिए।
• सिर्फ़ एक जगह हटाना। अगर पेयर बॉक्स और पंक्ति या कॉलम साझा करता है, तो खिलाड़ी अक्सर एक जगह कैंडिडेट हटा देते हैं और दूसरी जगह भूल जाते हैं।
• अधूरे पेंसिल नोट्स। कोई सेल दो कैंडिडेट वाली दिख सकती है जबकि उसमें असल में तीन हैं। झूठा नेकेड पेयर ग़लत हटाव कराता है, और आगे चलकर पज़ल हल नहीं हो पाता।

हिडन पेयर, नेकेड ट्रिपल और आगे क्या

मध्यम और मुश्किल पज़ल में हर बार नेकेड पेयर खोजिए जब कोई सिंगल न बचे। वे आम हैं, और उन्नत तकनीकों के मुक़ाबले उन्हें ढूँढना आसान है।

हिडन पेयर इससे जुड़ी तकनीक है। दो अंक एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स की सिर्फ़ दो सेल में संभव होते हैं, लेकिन उन सेल में दूसरे कैंडिडेट भी होते हैं। आप उन दो सेल से बाक़ी कैंडिडेट हटा देते हैं, और नेकेड पेयर बच जाता है। दोनों तकनीकें एक ही तर्क इस्तेमाल करती हैं, बस दो तरफ़ से देखी हुई।

नेकेड ट्रिपल यही विचार तीन सेल और तीन अंकों के साथ इस्तेमाल करता है। तीनों सेल मिलकर सिर्फ़ तीन अलग कैंडिडेट रखती हैं, और हर सेल में उनमें से दो या तीन हो सकते हैं। मिसाल के लिए, कैंडिडेट 2 और 5, 2 और 7, और 5 और 7 वाली सेल 2, 5 और 7 पर नेकेड ट्रिपल बनाती हैं।

नेकेड पेयर पॉइंटिंग पेयर और क्लेमिंग के साथ अच्छा काम करते हैं, जो उस जगह एक अंक को देखते हैं जहाँ एक बॉक्स और एक पंक्ति या कॉलम एक-दूसरे को काटते हैं। जब ये कुछ और न दें, तो X-Wing आमतौर पर सीखने की पहली उन्नत तकनीक है। सुडोकू तकनीकों की पूरी सूची (अंग्रेज़ी में) उन सबको क्रम से दिखाती है।