सुडोकू में X-Wing रणनीति: चित्रों वाली गाइड

X-Wing का नियम

X-Wing के लिए तीन चीज़ें चाहिए:

1. एक अंक चुनिए, जैसे 4।
2. ऐसी पंक्ति ढूँढिए जिसमें उस अंक की ठीक दो संभव सेल हों।
3. एक दूसरी पंक्ति ढूँढिए जिसमें अंक की ठीक दो संभव सेल हों, और वे उन्हीं दो कॉलम में हों।

चारों सेल एक आयत के कोने हैं। हर पंक्ति में अंक एक बार आना चाहिए, इसलिए अंक पहली पंक्ति के एक कोने में जाएगा और दूसरी पंक्ति के एक कोने में। ये दोनों एक ही कॉलम में नहीं हो सकते, इसलिए उन्हें आयत के एक विकर्ण पर बैठना होगा। विकर्ण सिर्फ़ दो हैं, इसलिए उन्हें रखने के तरीक़े भी सिर्फ़ दो हैं।

दोनों तरीक़ों में अंक दोनों कॉलम में एक-एक बार आता है। यानी दोनों कॉलम को अपना अंक आयत के अंदर ही मिल चुका है। इन दो कॉलम की कोई और सेल उसे नहीं रख सकती, इसलिए आप अंक उन सबसे हटा देते हैं।

नियम एक वाक्य में

दो पंक्तियाँ, एक अंक, वही दो कॉलम: उन दो कॉलम की बाक़ी सेल से अंक हटा दीजिए।

एक असली उदाहरण, क़दम-दर-क़दम

यह स्थिति एक असली पज़ल से ली गई है। आसान चालें ख़त्म हो चुकी हैं: भरने को कोई सिंगल नहीं बचा, और पॉइंटिंग पेयर और नेकेड पेयर भी मदद नहीं करते। हर ख़ाली सेल अपने कैंडिडेट दिखाती है, यानी वे अंक जो वहाँ अब भी संभव हैं।

पैटर्न ढूँढिए

सिर्फ़ अंक 4 को देखिए। पंक्ति 3 में 4 दो सेल में संभव है: R3C2 और R3C9। पंक्ति 7 में भी 4 दो सेल में संभव है: R7C2 और R7C9। दोनों पंक्तियाँ वही दो कॉलम इस्तेमाल करती हैं, कॉलम 2 और कॉलम 9। यह 4 पर X-Wing है।

दोनों संभावनाएँ जाँचिए

• विकल्प A: पंक्ति 3 का 4 R3C2 में है। तब पंक्ति 7 का 4 कॉलम 2 में नहीं हो सकता, इसलिए वह R7C9 में है।
• विकल्प B: पंक्ति 3 का 4 R3C9 में है। तब पंक्ति 7 का 4 R7C2 में है।

दोनों विकल्पों में कॉलम 2 को अपना 4 मिलता है और कॉलम 9 को अपना 4, और दोनों 4 आयत के कोनों में हैं। इसलिए इन कॉलम की कोई और सेल 4 नहीं हो सकती। कॉलम 2 में R2C2, R8C2 और R9C2 से, और कॉलम 9 में R6C9, R8C9 और R9C9 से 4 हटा दीजिए। एक पैटर्न से छह कैंडिडेट हट गए।

नतीजे का इस्तेमाल कीजिए

X-Wing ख़ुद कोई अंक नहीं भरता, लेकिन उसके हटाव आमतौर पर अगली चाल खोल देते हैं। पंक्ति 6 को देखिए। X-Wing से पहले 4 R6C8 और R6C9 में संभव था। अब R6C9 का 4 हट गया है, इसलिए पंक्ति 6 में 4 को सिर्फ़ R6C8 ले सकती है। यह हिडन सिंगल है: R6C8 में 4 भर दीजिए।

कॉलम पर आधारित X-Wing

X-Wing तब भी काम करता है जब आप पंक्तियाँ और कॉलम आपस में बदल दें। अगर कोई अंक दो कॉलम में से हर एक की ठीक दो संभव सेल में हो, और वे सेल उन्हीं दो पंक्तियों में हों, तो आप अंक उन दो पंक्तियों की बाक़ी हर सेल से हटा देते हैं।

तर्क वही है, बस 90 डिग्री घुमा हुआ। दोनों रूपों के लिए एक नियम याद रखिए: जिन लाइनों (पंक्ति या कॉलम) में आपको पैटर्न मिलता है, वे अपने कैंडिडेट रखती हैं, और उन्हें काटने वाली लाइनें अपने कैंडिडेट खोती हैं। दोनों दिशाएँ हमेशा जाँचिए, क्योंकि पज़ल में हो सकता है कि सिर्फ़ एक ही दिशा हो।

X-Wing कैसे खोजें

पेंसिल नोट्स (अंग्रेज़ी में) के बिना X-Wing खोजना बहुत मुश्किल है। पैटर्न इस पर निर्भर है कि आपको हर वह सेल पता हो जहाँ कोई अंक अब भी संभव है। फिर इस क्रम में खोजिए:

1. सारे कैंडिडेट लिखिए। नोट्स अधूरे हों तो आपको ऐसे पैटर्न दिखेंगे जो हैं ही नहीं, या जो हैं वे छूट जाएँगे।
2. एक बार में एक अंक लीजिए। नौ पंक्तियों से गुज़रिए और हर वह पंक्ति लिखिए जिसमें अंक की ठीक दो संभव सेल हों। उन दो सेल के कॉलम याद रखिए।
3. पंक्तियों की तुलना कीजिए। अगर इनमें से दो पंक्तियाँ वही दो कॉलम इस्तेमाल करती हैं, तो आपके पास X-Wing है। अगर कोई दो पंक्तियाँ मेल न खाएँ, तो यही खोज नौ कॉलम के साथ दोहराइए।
4. कैंडिडेट हटाइए। अंक को पैटर्न को काटने वाली दोनों लाइनों की बाक़ी सेल से हटा दीजिए। उसे चारों कोनों से कभी मत हटाइए।
5. आसान चालों पर लौटिए। हिडन सिंगल और नेकेड सिंगल फिर से खोजिए। उदाहरण की तरह, X-Wing अक्सर तुरंत एक अंक दे देता है।

आम ग़लतियाँ

• एक पंक्ति में तीन सेल। अगर दोनों पंक्तियों में से किसी एक में अंक की तीन संभव सेल हैं, तो पैटर्न X-Wing नहीं है और X-Wing का नियम कुछ नहीं हटाता। तीन पंक्तियों और तीन कॉलम के साथ यह स्वॉर्डफ़िश हो सकती है।
• ग़लत दिशा में हटाना। पंक्तियों में मिला पैटर्न कॉलम में कैंडिडेट हटाता है। खिलाड़ी अक्सर इसके बजाय दोनों पंक्तियों से कैंडिडेट हटा देते हैं, जो ग़लत है।
• नेकेड पेयर से मिला देना। नेकेड पेयर एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स की दो सेल हैं जिनमें वही दो कैंडिडेट हैं। X-Wing दो पंक्तियों और दो कॉलम में फैली चार सेल में एक अंक है।
• अधूरे पेंसिल नोट्स। एक कैंडिडेट छूट जाए तो ऐसा लग सकता है कि पंक्ति में अंक की दो सेल हैं, जबकि असल में तीन हैं।

X-Wing देखना मुश्किल क्यों है

कई खिलाड़ी नियम जानते हैं, फिर भी पैटर्न नहीं ढूँढ पाते। चारों सेल दूर-दूर हो सकती हैं: उदाहरण में वे पंक्ति 3 और 7 और कॉलम 2 और 9 में हैं। कोनों में दूसरे कैंडिडेट भी होते हैं। R3C2 में 1, 2 और 4 हैं, इसलिए 4 अलग से नहीं दिखता। हल यह है कि सिर्फ़ एक अंक देखिए और हर पंक्ति के लिए वही सवाल पूछिए: इस अंक को कितनी सेल ले सकती हैं?

X-Wing कब खोजें, और आगे क्या

आसान और मध्यम पज़ल को X-Wing की लगभग कभी ज़रूरत नहीं पड़ती। इसे तभी खोजिए जब आप किसी मुश्किल पज़ल में अटक जाएँ: सारे पेंसिल नोट्स लिखे हों, और सिंगल, पॉइंटिंग पेयर और नेकेड पेयर कुछ और न दें। सरल तकनीकें तेज़ हैं और ज़्यादातर सेल हल करती हैं, इसलिए उन्हें हमेशा पहले आज़माइए।

X-Wing “फ़िश” कहलाने वाले परिवार का सबसे छोटा पैटर्न है। स्वॉर्डफ़िश वही विचार तीन पंक्तियों और तीन कॉलम के साथ इस्तेमाल करती है। उसके बाद XY-Wing सीखिए, जो दो-दो कैंडिडेट वाली तीन सेल को जोड़ता है, और सिंपल कलरिंग, जो एक अंक को सेल की श्रृंखला में आगे बढ़ाती है। हर तकनीक कहाँ आती है, यह देखने के लिए सुडोकू तकनीकों की पूरी सूची (अंग्रेज़ी में) और मुश्किल के लेवल (अंग्रेज़ी में) वाली गाइड पढ़िए।