X-Wing у судоку: наочний посібник зі стратегії

Правило X-Wing

Для X-Wing потрібні три речі:

1. Оберіть одну цифру, наприклад 4.
2. Знайдіть рядок, де в цієї цифри рівно дві можливі клітинки.
3. Знайдіть другий рядок, де в цифри теж рівно дві можливі клітинки, у тих самих двох стовпцях.

Чотири клітинки – це кути прямокутника. У кожному рядку цифра має стояти один раз, тож вона йде в один кут першого рядка й один кут другого рядка. Ці дві цифри не можуть стояти в одному стовпці, тож вони мають стояти на діагоналі прямокутника. Діагоналей лише дві, тож і способів їх розмістити лише два.

Обидва способи ставлять цифру по одному разу в кожному з двох стовпців. Це означає, що в обох стовпців уже є своя цифра, усередині прямокутника. Жодна інша клітинка цих двох стовпців не може її містити, тож ви прибираєте цифру з усіх.

Правило одним реченням

Два рядки, одна цифра, ті самі два стовпці: приберіть цифру з решти цих двох стовпців.

Розбір прикладу крок за кроком

Ця позиція взята зі справжньої головоломки. Прості ходи закінчилися: не лишилося жодного одинака, а вказівні й голі пари не допомагають. Кожна порожня клітинка показує свої варіанти: цифри, які там ще можливі.

Знайдіть шаблон

Дивіться лише на цифру 4. У рядку 3 цифра 4 можлива у двох клітинках: R3C2 і R3C9. У рядку 7 цифра 4 теж можлива у двох клітинках: R7C2 і R7C9. Обидва рядки використовують ті самі два стовпці, стовпець 2 і стовпець 9. Це X-Wing для 4.

Перевірте обидві можливості

• Варіант А: 4 рядка 3 стоїть у R3C2. Тоді 4 рядка 7 не може бути в стовпці 2, тож вона в R7C9.
• Варіант Б: 4 рядка 3 стоїть у R3C9. Тоді 4 рядка 7 стоїть у R7C2.

В обох варіантах стовпець 2 отримує свою 4 і стовпець 9 отримує свою 4, і обидві 4 стоять у кутах прямокутника. Тож жодна інша клітинка цих стовпців не може бути 4. Приберіть 4 з R2C2, R8C2 і R9C2 у стовпці 2 та з R6C9, R8C9 і R9C9 у стовпці 9. Це шість прибраних варіантів одним шаблоном.

Скористайтеся результатом

X-Wing сам не ставить жодної цифри, але його прибирання зазвичай відкриває наступний хід. Погляньте на рядок 6. До X-Wing 4 була можлива в R6C8 і R6C9. Тепер R6C9 утратила свою 4, тож R6C8 – єдина клітинка рядка 6, яка може містити 4. Це прихований одинак: поставте 4 у R6C8.

X-Wing за стовпцями

X-Wing працює й тоді, коли поміняти рядки та стовпці місцями. Якщо цифра має рівно дві можливі клітинки в кожному з двох стовпців, і ці клітинки лежать в одних і тих самих двох рядках, ви прибираєте цифру з кожної іншої клітинки цих двох рядків.

Логіка та сама, лише повернута на 90 градусів. Запам’ятайте одне правило для обох форм: ті два рядки (чи стовпці), де ви знайшли шаблон, зберігають свої варіанти, а ті два, що їх перетинають, свої втрачають. Завжди перевіряйте обидва напрямки, бо головоломка може містити лише один із них.

Як шукати X-Wing

Без нотаток (англ.) знайти X-Wing дуже важко. Щоб побачити шаблон, треба знати кожну клітинку, де цифра ще можлива. Далі шукайте в такому порядку:

1. Випишіть усі варіанти. Якщо нотатки неповні, ви побачите шаблони, яких немає, або пропустите ті, що є.
2. Беріть по одній цифрі. Пройдіть дев’ять рядків і позначте кожен рядок, де в цифри рівно дві можливі клітинки. Запам’ятайте стовпці цих двох клітинок.
3. Порівняйте рядки. Якщо два з цих рядків використовують ті самі два стовпці, у вас X-Wing. Якщо жодні два рядки не збігаються, повторіть пошук із дев’ятьма стовпцями.
4. Приберіть варіанти. Приберіть цифру з інших клітинок двох перехресних стовпців (чи рядків). Ніколи не прибирайте її з чотирьох кутів.
5. Поверніться до простих ходів. Знову пошукайте приховані одинаки і голі одинаки. Як у прикладі, X-Wing часто одразу дає цифру.

Типові помилки

• Три клітинки в одному рядку. Якщо в цифри три можливі клітинки в одному з двох рядків, шаблон не є X-Wing, і правило X-Wing нічого не прибирає. З трьома рядками й трьома стовпцями це може бути риба-меч.
• Прибирати не в тому напрямку. Шаблон, знайдений у рядках, прибирає варіанти в стовпцях. Гравці часто прибирають варіанти з двох рядків, і це неправильно.
• Плутати з голою парою. Гола пара – це дві клітинки в одному рядку, стовпці чи блоці, які містять ті самі два варіанти. X-Wing – це одна цифра в чотирьох клітинках у двох рядках і двох стовпцях.
• Неповні нотатки. Один пропущений варіант може створити враження, що в рядку для цифри дві клітинки, хоча насправді їх три.

Чому X-Wing важко побачити

Багато гравців знають правило, але все одно не знаходять шаблон. Чотири клітинки можуть бути далеко одна від одної: у прикладі вони в рядках 3 і 7 та в стовпцях 2 і 9. У кутах також є інші варіанти. R3C2 містить 1, 2 і 4, тож 4 не впадає в око. Вихід – дивитися лише на одну цифру і ставити те саме запитання для кожного рядка: скільки клітинок можуть містити цю цифру?

Коли шукати X-Wing і що далі

Прості та середні головоломки майже ніколи не потребують X-Wing. Шукайте його лише тоді, коли застрягли у складній головоломці: усі нотатки виписано, а одинаки, вказівні пари й голі пари більше нічого не дають. Прості техніки швидші й розв’язують більшість клітинок, тож завжди пробуйте їх першими.

X-Wing – найменший шаблон родини, яку називають рибами (fish). Риба-меч використовує ту саму ідею з трьома рядками й трьома стовпцями. Далі вивчіть XY-Wing, що з’єднує три клітинки з двома варіантами в кожній, і просте розфарбовування, яке веде одну цифру ланцюжком клітинок. Щоб побачити, яке місце посідає кожна техніка, прочитайте повний список технік судоку (англ.) і посібник про рівні складності (англ.).