XY-Wing (Y-Wing) у судоку: стрижень і клешні

Правило XY-Wing

Дві клітинки бачать одна одну, коли лежать в одному рядку, одному стовпці або одному блоці. XY-Wing має три частини:

• Стрижень: клітинка з рівно двома варіантами, X і Y.
• Перша клешня: клітинка лише з варіантами X і Z, яка бачить стрижень.
• Друга клешня: клітинка лише з варіантами Y і Z, яка теж бачить стрижень.

Стрижень – це X або Y. Третьої можливості немає. Якщо стрижень – X, перша клешня не може бути X, тож вона Z. Якщо стрижень – Y, друга клешня не може бути Y, тож вона Z.

Отже, одна з двох клешень у будь-якому разі є Z. Клітинка, яка бачить обидві клешні, лежить в одному рядку, стовпці чи блоці з цією Z, тож сама вона Z бути не може. Ви не дізнаєтеся, яка клешня є Z, і вам це не потрібно. Клешні не мусять бачити одна одну. Зазвичай не бачать.

Правило одним реченням

Стрижень XY, клешні XZ і YZ: приберіть Z з кожної клітинки, що бачить обидві клешні.

Розбір прикладу крок за кроком

У цій позиції прості ходи закінчилися, і не лишилося жодного одинака, якого можна поставити. Кожна порожня клітинка показує свої варіанти: цифри, які там ще можливі.

Знайдіть шаблон

Погляньте на клітинки з рівно двома варіантами. R4C1 містить 1 і 6. Візьміть її за стрижень і подивіться на клітинки, які вона бачить:

• R4C4 містить 1 і 9. Вона в рядку 4, у тому самому рядку, що й стрижень. Зі стрижнем у неї спільна цифра 1.
• R5C2 містить 6 і 9. Вона в блоці 4, у тому самому блоці, що й стрижень. Зі стрижнем у неї спільна цифра 6.

В обох клешень другий варіант – 9. Отже, X – це 1, Y – це 6, а Z – це 9. Це XY-Wing.

Перевірте обидві можливості

• Варіант А: R4C1 – це 1. Тоді R4C4 не може бути 1, тож R4C4 – це 9.
• Варіант Б: R4C1 – це 6. Тоді R5C2 не може бути 6, тож R5C2 – це 9.

В обох варіантах 9 стоїть у R4C4 або в R5C2. Тепер знайдіть клітинки, що бачать обидві клешні. R4C2 і R4C3 лежать у рядку 4 разом з R4C4 і в блоці 4 разом з R5C2. R5C4, R5C5 і R5C6 лежать у блоці 5 разом з R4C4 і в рядку 5 разом з R5C2. У всіх п’яти є варіант 9, тож приберіть 9 з усіх п’яти.

Скористайтеся результатом

XY-Wing сам не ставить жодної цифри, але його прибирання часто відкриває наступний хід. У R5C5 було два варіанти, 8 і 9. 9 зникла, тож 8 – єдиний варіант, що лишився. Це голий одинак: поставте 8 у R5C5. У R5C6 були варіанти 5 і 9, тож тепер у R5C6 лишився тільки варіант 5.

Як шукати XY-Wing

Потрібні повні нотатки (англ.), бо шаблон залежить від точних варіантів трьох клітинок. Далі шукайте в такому порядку:

1. Позначте клітинки з двома варіантами. Лише вони можуть входити до XY-Wing. У складній головоломці їх часто від десяти до двадцяти.
2. Пробуйте кожну як стрижень. Для стрижня з X і Y подивіться на клітинки, які він бачить. Шукайте одну клітинку з X та іншою цифрою і одну клітинку з Y та іншою цифрою.
3. Порівняйте інші цифри. Якщо інша цифра в обох клітинках однакова, у вас XY-Wing, і ця цифра – Z.
4. Знайдіть клітинки, що бачать обидві клешні. Приберіть Z з кожної з них, де Z є варіантом.
5. Поверніться до простих ходів. Знову пошукайте голі одинаки та приховані одинаки.

Форма визначає, де можна прибирати варіанти. Якщо одна клешня лежить у рядку стрижня, а друга – у його стовпці, і всі три клітинки в різних блоках, обидві клешні бачить лише одна клітинка: четвертий кут прямокутника. Якщо одна клешня лежить у блоці стрижня, як у прикладі, обидві клешні бачать до п’яти клітинок.

Типові помилки

• Клітинка з трьома варіантами. Усі три клітинки мають містити рівно по два варіанти. Якщо стрижень має X, Y і Z, шаблон – це XYZ-Wing (англ.), і Z можна прибрати лише з клітинок, що бачать усі три клітинки.
• Прибирати з клітинок, що бачать лише одну клешню. Клітинка має бачити обидві клешні. Клітинка, що бачить одну клешню і стрижень, зберігає свій варіант.
• Обрати не той стрижень. Стрижень – це клітинка, що бачить обидві інші клітинки, і вона не містить Z. Якщо взяти за стрижень клешню, ви приберете не ту цифру.
• Клешні без спільної цифри. Якщо другі варіанти двох клешень різні, XY-Wing немає, і прибрати нічого не можна.

Коли шукати XY-Wing і що далі

Прості та середні головоломки не потребують XY-Wing. Шукайте його, коли застрягли у складній головоломці: усі нотатки виписано, а одинаки, пари та вказівні пари більше нічого не дають. Поле з багатьма клітинками з двома варіантами – добрий знак.

Інші техніки цього рівня – риба-меч, що використовує одну цифру в трьох рядках і трьох стовпцях, і просте розфарбовування, яке веде одну цифру ланцюжком клітинок. Після XY-Wing W-Wing (англ.) з’єднує дві клітинки з однаковими двома варіантами. XY-Wing – це ще й короткий ланцюжок із трьох клітинок, а XY-chain (англ.) використовує ту саму ідею з більшою кількістю клітинок.