XY-Wing (Y-Wing) v sudoku: pivot a krídla

Pravidlo XY-Wingu

Dve políčka sa vidia, keď sú v tom istom riadku, stĺpci alebo bloku. XY-Wing má tri časti:

• Pivot: políčko s presne dvoma kandidátmi, X a Y.
• Prvé krídlo: políčko s presne kandidátmi X a Z, ktoré vidí pivot.
• Druhé krídlo: políčko s presne kandidátmi Y a Z, ktoré tiež vidí pivot.

Pivot je X alebo Y. Tretia možnosť neexistuje. Ak je pivot X, prvé krídlo nemôže byť X, takže je Z. Ak je pivot Y, druhé krídlo nemôže byť Y, takže je Z.

Jedno z dvoch krídel je teda Z v každom prípade. Políčko, ktoré vidí obe krídla, je v riadku, stĺpci alebo bloku s týmto Z, takže samo Z byť nemôže. Ktoré krídlo je Z, sa nedozviete a nepotrebujete to vedieť. Krídla sa nemusia vidieť navzájom. Zvyčajne sa nevidia.

Pravidlo jednou vetou

Pivot XY, krídla XZ a YZ: vyraďte Z z každého políčka, ktoré vidí obe krídla.

Skutočný príklad krok za krokom

V tejto pozícii sú ľahké ťahy hotové a nezostáva žiadny jedinec na doplnenie. Každé prázdne políčko ukazuje svojich kandidátov, teda čísla, ktoré sú tam ešte možné.

Nájdite vzor

Pozrite sa na políčka s presne dvoma kandidátmi. R4S1 má 1 a 6. Vezmite ho ako pivot a pozrite sa na políčka, ktoré vidí:

• R4S4 má 1 a 9. Je v riadku 4, v tom istom riadku ako pivot. Číslo 1 zdieľa s pivotom.
• R5S2 má 6 a 9. Je v bloku 4, v tom istom bloku ako pivot. Číslo 6 zdieľa s pivotom.

Obe krídla majú ako druhého kandidáta 9. Takže X je 1, Y je 6 a Z je 9. To je XY-Wing.

Skontrolujte obe možnosti

• Možnosť A: R4S1 je 1. Potom R4S4 nemôže byť 1, takže R4S4 je 9.
• Možnosť B: R4S1 je 6. Potom R5S2 nemôže byť 6, takže R5S2 je 9.

V oboch možnostiach je 9 v R4S4 alebo v R5S2. Teraz nájdite políčka, ktoré vidia obe krídla. R4S2 a R4S3 sú v riadku 4 s R4S4 a v bloku 4 s R5S2. R5S4, R5S5 a R5S6 sú v bloku 5 s R4S4 a v riadku 5 s R5S2. Všetkých päť políčok má 9 ako kandidáta, takže vyraďte 9 zo všetkých piatich.

Využite výsledok

XY-Wing sám žiadne číslo neumiestni, ale jeho vyradenia často otvoria ďalší ťah. R5S5 malo dvoch kandidátov, 8 a 9. Deviatka je preč, takže ostal len kandidát 8. To je holý jedinec: doplňte 8 do R5S5. R5S6 malo kandidátov 5 a 9, takže mu teraz ostal len kandidát 5.

Ako hľadať XY-Wing

Potrebujete úplné poznámky (po anglicky), lebo vzor závisí od presných kandidátov troch políčok. Potom hľadajte v tomto poradí:

1. Označte políčka s dvoma kandidátmi. Len tieto políčka môžu byť súčasťou XY-Wingu. Ťažký hlavolam ich má často desať až dvadsať.
2. Skúšajte každé ako pivot. Pri pivote s X a Y sa pozrite na políčka, ktoré vidí. Hľadajte jedno políčko, ktoré má X s iným číslom, a jedno, ktoré má Y s iným číslom.
3. Porovnajte ostatné čísla. Ak je ostatné číslo v oboch políčkach rovnaké, máte XY-Wing a toto číslo je Z.
4. Nájdite políčka, ktoré vidia obe krídla. Vyraďte Z z každého z nich, ktoré má Z ako kandidáta.
5. Vráťte sa k ľahkým ťahom. Znova hľadajte holých jedincov a skrytých jedincov.

O tom, kde môžete kandidátov vyradiť, rozhoduje tvar. Ak je jedno krídlo v riadku pivota, druhé je v jeho stĺpci a všetky tri políčka sú v rôznych blokoch, vidí obe krídla len jedno políčko: štvrtý roh obdĺžnika. Ak je jedno krídlo v bloku pivota, ako v príklade, vidí obe krídla až päť políčok.

Časté chyby

• Políčko s tromi kandidátmi. Všetky tri políčka musia mať presne dvoch kandidátov. Ak má pivot X, Y a Z, vzor je XYZ-Wing (po anglicky) a Z môžete vyradiť len z políčok, ktoré vidia všetky tri políčka.
• Vyraďovanie z políčok, ktoré vidia len jedno krídlo. Políčko musí vidieť obe krídla. Políčko, ktoré vidí jedno krídlo a pivot, si kandidáta ponecháva.
• Zlý výber pivota. Pivot je políčko, ktoré vidí obe ostatné políčka a neobsahuje Z. Ak za pivot vezmete krídlo, vyradíte nesprávne číslo.
• Krídla bez spoločného čísla. Ak sú druhí kandidáti oboch krídel rôzni, XY-Wing neexistuje a nič sa vyradiť nedá.

Kedy XY-Wing hľadať a čo nasleduje

Ľahké a stredne ťažké hlavolamy XY-Wing nepotrebujú. Hľadajte ho, keď uviaznete v ťažkom hlavolame: všetky poznámky sú napísané a jedinci, dvojice a ukazujúce dvojice nedávajú nič nové. Dobrým znamením je mriežka s mnohými políčkami s dvoma kandidátmi.

Ďalšie techniky na tejto úrovni sú Swordfish, ktorý využíva jedno číslo v troch riadkoch a troch stĺpcoch, a jednoduché farbenie, ktoré sleduje jedno číslo reťazcom políčok. Po XY-Wingu spája W-Wing (po anglicky) dve políčka s tými istými dvoma kandidátmi. XY-Wing je tiež krátky reťazec troch políčok a XY-reťazec (po anglicky) využíva rovnakú myšlienku s viacerými políčkami.