XY-Wing (Y-Wing) u sudokuu: pivot i kraci

Pravilo XY-Winga

Dva polja se vide kad su u istom retku, istom stupcu ili istom kvadratu. XY-Wing ima tri dijela:

• Pivot: polje s točno dva kandidata, X i Y.
• Prvi krak: polje koje vidi pivot i ima točno kandidate X i Z.
• Drugi krak: polje koje također vidi pivot i ima točno kandidate Y i Z.

Pivot je X ili Y. Treće mogućnosti nema. Ako je pivot X, prvi krak ne može biti X, pa je Z. Ako je pivot Y, drugi krak ne može biti Y, pa je Z.

Dakle, jedan od dvaju krakova u svakom je slučaju Z. Polje koje vidi oba kraka nalazi se u retku, stupcu ili kvadratu s tim Z, pa ni ono samo ne može biti Z. Ne saznaješ koji je krak Z i ne moraš to znati. Kraci se ne moraju vidjeti međusobno. Obično se ne vide.

Pravilo u jednoj rečenici

Pivot XY, kraci XZ i YZ: ukloni Z iz svakog polja koje vidi oba kraka.

Pravi primjer, korak po korak

U ovom položaju lagani potezi su gotovi i nije ostao nijedan jedinac za upis. Svako prazno polje prikazuje svoje kandidate, znamenke koje su tamo još moguće.

Pronađi uzorak

Pogledaj polja s točno dva kandidata. R4S1 sadrži 1 i 6. Uzmi ga kao pivot i pogledaj polja koja vidi:

• R4S4 sadrži 1 i 9. Nalazi se u retku 4, istom retku kao pivot. S pivotom dijeli jedinicu.
• R5S2 sadrži 6 i 9. Nalazi se u kvadratu 4, istom kvadratu kao pivot. S pivotom dijeli šesticu.

Oba kraka imaju 9 kao drugog kandidata. Dakle, X je 1, Y je 6, a Z je 9. To je XY-Wing.

Provjeri obje mogućnosti

• Mogućnost A: R4S1 je 1. Tada R4S4 ne može biti 1, pa R4S4 mora biti 9.
• Mogućnost B: R4S1 je 6. Tada R5S2 ne može biti 6, pa R5S2 mora biti 9.

U obje mogućnosti devetka je u R4S4 ili u R5S2. Sada pronađi polja koja vide oba kraka. R4S2 i R4S3 su u retku 4 s R4S4 i u kvadratu 4 s R5S2. R5S4, R5S5 i R5S6 su u kvadratu 5 s R4S4 i u retku 5 s R5S2. Svih pet polja ima 9 kao kandidata, pa ukloni 9 iz svih pet.

Iskoristi rezultat

XY-Wing sam ne upisuje znamenku, ali njegova uklanjanja često otvaraju sljedeći potez. R5S5 je imalo dva kandidata, 8 i 9. Devetke nema, pa je 8 jedini preostali kandidat. To je goli jedinac: upiši 8 u R5S5. R5S6 je imalo kandidate 5 i 9, pa sada ima samo kandidata 5.

Kako tražiti XY-Wing

Trebaju ti potpune bilješke (na engleskom), jer uzorak ovisi o točnim kandidatima triju polja. Zatim pretražuj ovim redoslijedom:

1. Označi polja s dva kandidata. Samo ta polja mogu biti dio XY-Winga. Teška zagonetka često ima deset do dvadeset takvih polja.
2. Isprobaj svako kao pivot. Za pivot s X i Y pogledaj polja koja vidi. Potraži jedno polje koje ima X s još jednom znamenkom i jedno polje koje ima Y s još jednom znamenkom.
3. Usporedi druge znamenke. Ako je druga znamenka u oba polja ista, imaš XY-Wing, a ta znamenka je Z.
4. Pronađi polja koja vide oba kraka. Ukloni Z iz svakog od njih koje ima Z kao kandidata.
5. Vrati se lakim potezima. Ponovno potraži gole jedince i skrivene jedince.

Oblik određuje gdje možeš ukloniti kandidate. Ako je jedan krak u retku pivota, a drugi u njegovu stupcu, i sva tri polja su u različitim kvadratima, samo jedno polje vidi oba kraka: četvrti vrh pravokutnika. Ako je jedan krak u kvadratu pivota, kao u primjeru, do pet polja vidi oba kraka.

Česte pogreške

• Polje s tri kandidata. Sva tri polja moraju imati točno dva kandidata. Ako pivot ima X, Y i Z, uzorak je XYZ-Wing (na engleskom) i Z možeš ukloniti samo iz polja koja vide sva tri polja.
• Uklanjanje iz polja koja vide samo jedan krak. Polje mora vidjeti oba kraka. Polje koje vidi jedan krak i pivot zadržava svog kandidata.
• Odabir pogrešnog pivota. Pivot je polje koje vidi oba druga polja i ne sadrži Z. Ako kao pivot uzmeš krak, uklanjaš pogrešnu znamenku.
• Kraci koji ne dijele znamenku. Ako su drugi kandidati dvaju krakova različiti, nema XY-Winga i ništa se ne može ukloniti.

Kada tražiti XY-Wing i što slijedi

Lake i srednje zagonetke ne trebaju XY-Wing. Traži ga kad zapneš u teškoj zagonetki: sve bilješke su upisane, a jedinci, parovi i pokazujući parovi ne daju ništa više. Dobar je znak ploča s mnogo polja s dva kandidata.

Druge tehnike na ovoj razini su Swordfish, koji koristi jednu znamenku u tri retka i tri stupca, i jednostavno bojenje, koje prati jednu znamenku kroz lanac polja. Nakon XY-Winga W-Wing (na engleskom) povezuje dva polja koja imaju ista dva kandidata. XY-Wing je ujedno kratak lanac od tri polja, a XY-lanac (na engleskom) koristi istu ideju s više polja.