Sudoku XY-Wing (Y-Wing) Tekniği: Pivot ve Kıskaçlar

XY-Wing kuralı

İki hücre aynı satırda, aynı sütunda ya da aynı kutuda ise birbirini görür. XY-Wing'in üç parçası var:

• Pivot: tam olarak iki adayı, X ve Y'si olan bir hücre.
• Birinci kıskaç: pivotu gören, tam olarak X ve Z adaylarını taşıyan bir hücre.
• İkinci kıskaç: yine pivotu gören, tam olarak Y ve Z adaylarını taşıyan bir hücre.

Pivot X ya da Y'dir. Üçüncü bir ihtimal yok. Pivot X ise birinci kıskaç X olamaz, yani Z'dir. Pivot Y ise ikinci kıskaç Y olamaz, yani Z'dir.

Yani her durumda iki kıskaçtan biri Z'dir. İki kıskacı da gören bir hücre, o Z ile aynı satırda, sütunda ya da kutudadır, bu yüzden kendisi Z olamaz. Hangi kıskacın Z olduğunu öğrenemezsin ama bilmen de gerekmez. Kıskaçların birbirini görmesi gerekmez. Genellikle görmezler.

Kural tek cümlede

Pivot XY, kıskaçlar XZ ve YZ: Z'yi her iki kıskacı da gören tüm hücrelerden sil.

Gerçek bir örnek, adım adım

Bu konumda kolay hamleler bitti ve yerleştirilecek tekli kalmadı. Her boş hücre adaylarını, yani orada hâlâ mümkün olan rakamları gösteriyor.

Örüntüyü bul

Tam iki adayı olan hücrelere bak. R4C1'de 1 ve 6 var. Onu pivot al ve gördüğü hücrelere bak:

• R4C4'te 1 ve 9 var. Pivotla aynı satırda, 4. satırda. 1'i pivotla paylaşıyor.
• R5C2'de 6 ve 9 var. Pivotla aynı kutuda, 4. kutuda. 6'yı pivotla paylaşıyor.

İki kıskacın da öbür adayı 9. Yani X, 1; Y, 6; Z ise 9. Bu bir XY-Wing.

İki ihtimali de kontrol et

• A seçeneği: R4C1'de 1 var. O zaman R4C4 1 olamaz, yani R4C4'te 9 var.
• B seçeneği: R4C1'de 6 var. O zaman R5C2 6 olamaz, yani R5C2'de 9 var.

İki seçenekte de R4C4'te ya da R5C2'de bir 9 var. Şimdi iki kıskacı da gören hücreleri bul. R4C2 ve R4C3, R4C4 ile 4. satırda, R5C2 ile 4. kutuda. R5C4, R5C5 ve R5C6, R4C4 ile 5. kutuda, R5C2 ile 5. satırda. Beş hücrede de 9 aday. Beşinden de 9'u sil.

Sonucu kullan

XY-Wing kendi başına rakam yerleştirmez ama eledikleri çoğu zaman sıradaki hamleyi açar. R5C5'te iki aday vardı, 8 ve 9. 9 gitti, geriye tek aday olarak 8 kaldı. Bu bir çıplak tekli: R5C5'e 8'i yaz. R5C6'da 5 ve 9 adayları vardı, şimdi R5C6'da yalnızca 5 adayı kaldı.

XY-Wing nasıl aranır

Eksiksiz notlar (İngilizce) şart, çünkü örüntü üç hücrenin tam adaylarına bağlı. Sonra şu sırayla ara:

1. İki adaylı hücreleri işaretle. XY-Wing'in parçası yalnızca bu hücreler olabilir. Zor bir bulmacada genellikle on ila yirmi tane olur.
2. Her birini pivot olarak dene. X ve Y'li bir pivot için gördüğü hücrelere bak. X'i başka bir rakamla taşıyan bir hücre ve Y'yi başka bir rakamla taşıyan bir hücre ara.
3. Öbür rakamları karşılaştır. Öbür rakam iki hücrede de aynıysa XY-Wing buldun ve o rakam Z'dir.
4. İki kıskacı da gören hücreleri bul. Z'yi aday olarak taşıyan her birinden sil.
5. Kolay hamlelere dön. Yeniden çıplak tekli ve gizli tekli ara.

Şekil, adayları nereden silebileceğini belirler. Bir kıskaç pivotun satırındaysa, öbürü sütunundaysa ve üç hücre de farklı kutulardaysa, iki kıskacı da gören tek hücre vardır: dikdörtgenin dördüncü köşesi. Örnekteki gibi bir kıskaç pivotun kutusundaysa, iki kıskacı birden gören hücre sayısı beşe kadar çıkabilir.

Sık yapılan hatalar

• Üç adaylı bir hücre. Üç hücrenin üçünde de tam iki aday olmalı. Pivotta X, Y ve Z varsa örüntü bir XYZ-Wing (İngilizce)'dir ve Z'yi yalnızca üç hücreyi de gören hücrelerden silebilirsin.
• Yalnızca bir kıskacı gören hücrelerden silmek. Hücre iki kıskacı da görmeli. Bir kıskacı ve pivotu gören hücre adayını korur.
• Yanlış pivotu seçmek. Pivot, öbür iki hücreyi de gören ve Z'yi taşımayan hücredir. Bir kıskacı pivot alırsan yanlış rakamı silersin.
• Rakam paylaşmayan kıskaçlar. İki kıskacın ikinci adayları farklıysa XY-Wing yoktur ve hiçbir şey silinemez.

XY-Wing'i ne zaman aramalı, sırada ne var

Kolay ve orta bulmacalar XY-Wing gerektirmez. Zor bir bulmacada tıkandığında ara: tüm notlar yazılıyken tekliler, ikililer ve işaret eden ikililer artık bir şey vermiyorsa. Tahtada iki adaylı çok hücre olması iyi bir işarettir.

Bu seviyedeki diğer teknikler, bir rakamı üç satırda ve üç sütunda kullanan Swordfish ile bir rakamı hücre zinciri boyunca izleyen basit renklendirme. XY-Wing'den sonra W-Wing (İngilizce), aynı iki adayı taşıyan iki hücreyi birbirine bağlar. XY-Wing aynı zamanda üç hücrelik kısa bir zincirdir ve XY-chain (İngilizce) aynı fikri daha çok hücreyle kullanır.