Sudoku Basit Renklendirme (Simple Coloring): Eşlenik Çiftler ve Zincirler

Eşlenik çiftler ve iki kural

Bir rakamın bir satırda, sütunda ya da kutuda tam iki olası hücresi varsa, bu iki hücreye eşlenik çift denir. Rakam bunlardan birinde olmak zorundadır. İlkinde değilse ikincidedir. Yani iki hücre her zaman zıttır: biri rakamı taşır, öbürü taşımaz.

Eşlenik çiftler bir hücreyi paylaştığında zincir oluşur. İlk hücreye bir renk, eşine öbür rengi ver. Sonra renkli her hücreden başka her eşlenik çifti izle ve yeni hücreye zıt rengi ver. Sonunda ya ilk rengin tüm hücrelerinde rakam vardır ya da ikinci rengin tüm hücrelerinde. Karışık bir durum mümkün değildir.

İki hücre aynı satırda, sütunda ya da kutudaysa birbirini görür. Basit renklendirmenin iki kuralı var:

• Renk tuzağı: zincirin dışındaki bir hücre, her renkten bir hücreyi görüyor. Bu iki renkli hücreden biri rakamı taşır, bu yüzden zincirin dışındaki hücre onu taşıyamaz. Rakamı o hücreden sil.
• Renk sarmalı: aynı renkten iki hücre birbirini görüyor. O renk doğru olsaydı rakam bir satıra, sütuna ya da kutuya iki kez girerdi, yani o renk yanlıştır. Rakamı o rengin tüm hücrelerinden sil ve öbür rengin tüm hücrelerine yerleştir.

Kurallar tek cümlede

İki rengi de gören hücre rakamı kaybeder. Aynı renkten iki hücre birbirini görüyorsa o renk yanlıştır.

Gerçek bir örnek, adım adım

Bu konumda kolay hamleler bitti ve yerleştirilecek tekli kalmadı. Her boş hücre, bu noktada geriye kalan adayları gösteriyor. Daha basit tekniklerin sildiği adaylar zaten yok.

Zinciri kur

Yalnızca 4 rakamına bak. R2C1 ile başla ve onu maviye boya. Sonra eşlenik çiftleri izle:

1. 2. satır: 4 yalnızca R2C1 ve R2C9'da mümkün. R2C1 mavi, yani R2C9 sarı.
2. 1. sütun: 4 yalnızca R2C1 ve R9C1'de mümkün. R2C1 mavi, yani R9C1 sarı.
3. 1. kutu: 4 yalnızca R2C1 ve R1C3'te mümkün. R2C1 mavi, yani R1C3 sarı.
4. 3. sütun: 4 yalnızca R1C3 ve R8C3'te mümkün. R1C3 sarı, yani R8C3 mavi.
5. 9. satır: 4 yalnızca R9C1 ve R9C7'de mümkün. R9C1 sarı, yani R9C7 mavi.

7. kutuda bir eşlenik çift daha var: R8C3 ve R9C1. R8C3 zaten mavi, R9C1 zaten sarı, yani bu çift renklere uyuyor. Başka hiçbir satırda, sütunda ya da kutuda 4'ün tam iki hücresi yok, bu yüzden zincir burada üç mavi ve üç sarı hücreyle bitiyor.

Renk tuzağını uygula

Ya tüm mavi hücreler 4'tür ya da tüm sarı hücreler 4'tür. Şimdi zincirin dışında hâlâ 4 adayı olan hücrelere bak.

• R1C7, 1. satırda sarı R1C3'ü, 7. sütunda mavi R9C7'yi görüyor. Sarı doğruysa 1. satırın 4'ü zaten var. Mavi doğruysa 7. sütunun 4'ü zaten var. 4'ü R1C7'den sil.
• R8C9, 8. satırda mavi R8C3'ü, 9. sütunda sarı R2C9'u görüyor. Aynı nedenle 4'ü R8C9'dan sil.

Zincirin dışında 4 adayı olan iki hücre daha var. R1C9 yalnızca sarı hücreleri, R8C7 yalnızca mavi hücreleri görüyor, bu yüzden ikisi de 4'ü koruyor. Bu zincirde aynı renkten iki hücre birbirini görmüyor, yani renk sarmalı kuralı burada uygulanamaz.

Sonucu kullan

R1C7'de iki aday vardı, 4 ve 5. Renk tuzağı 4'ü sildi, geriye tek aday olarak 5 kaldı. Bu bir çıplak tekli: R1C7'ye 5'i yaz. R8C9'da da 4 ve 5 adayları vardı, şimdi R8C9'da yalnızca 5 adayı kaldı.

Renklendirme zinciri nasıl aranır

Eksiksiz notlar (İngilizce) şart, çünkü tek bir eksik aday hangi çiftlerin eşlenik olduğunu değiştirir. Sonra şu sırayla ara:

1. Çok eşlenik çifti olan bir rakam seç. Birkaç satırda, sütunda ve kutuda yalnızca iki olası hücresi olan rakam iyi bir seçimdir.
2. Zinciri boya. Herhangi bir eşlenik çiftten başla ve zinciri sürdürecek eşlenik çift kalmayana kadar her yeni hücreye zıt rengi ver.
3. Önce renk sarmalını kontrol et. Bir satırda, sütunda ya da kutuda aynı renkten iki hücre ara. Sık olmaz ama olduğunda rakamı öbür rengin tüm hücrelerine yerleştirebilirsin.
4. Renk tuzağını kontrol et. Zincirin dışında, rakamı aday olarak taşıyan her hücre için iki rengi de görüp görmediğine bak.
5. Kolay hamlelere dön. Yeniden çıplak tekli ve gizli tekli ara.

Zincir uzadıkça eleme şansı artar. İki hücrelik zincir yalnızca bir eşlenik çifttir. Böyle bir zincir, işaret eden ikililerin ya da kutu-çizgi elemenin silemeyeceği hiçbir şeyi silemez. Her yeni halka, iki rengi birden görebilecek yeni hücreler ekler.

Sık yapılan hatalar

• Üç hücreli bir halka. Halka, yalnızca rakamın o satırda, sütunda ya da kutuda tam iki olası hücresi varsa geçerlidir. Üç hücre varsa zinciri orada sürdüremezsin.
• İki zinciri karıştırmak. Bir rakamın iki ayrı zinciri olabilir. Bir zincirin renkleri öbürü hakkında bir şey söylemez, o yüzden hücre aynı zincirin iki rengini de görmeli.
• Rakamı renkli hücrelerden silmek. Renk tuzağı rakamı yalnızca zincirin dışındaki hücrelerden siler. Renkli hücreler adaylarını korur.
• Birden fazla rakamı renklendirmek. Basit renklendirme yalnızca tek rakamı izler. Bir hücrenin diğer adayları önemli değildir.

Basit renklendirme ne zaman kullanılır, sırada ne var

Zor bir bulmacada tıkandığında ve tekliler, ikililer ile X-Wing artık bir şey vermediğinde basit renklendirmeyi kullan. X-Wing ve Swordfish de tek bir rakamı izler, bu yüzden üçünü aynı rakam için birlikte kontrol etmek verimlidir.

Basit renklendirme her seferinde tek rakamla çalışır. XY-Wing ise farklı rakamlarda üç hücreyi birbirine bağlar. X-chain (İngilizce) aynı tek rakam fikrini daha esnek bir halka türüyle kullanır, 3D Medusa (İngilizce) ise renklendirmeyi tek rakamdan birkaç rakama genişletir.