צביעה פשוטה (Simple Colouring) בסודוקו: זוגות צמודים ושרשראות

זוגות צמודים ושני הכללים

כשלספרה יש בדיוק שתי משבצות אפשריות בשורה, בעמודה או בריבוע, שתי המשבצות האלה נקראות זוג צמוד (Conjugate Pair). הספרה חייבת להיות באחת מהן. אם היא לא במשבצת הראשונה, היא בשנייה. לכן שתי המשבצות תמיד הפוכות: באחת יש את הספרה ובשנייה אין.

שרשרת נוצרת כשזוגות צמודים חולקים משבצת. תנו למשבצת הראשונה צבע אחד ולבת זוגה את הצבע השני. אחר כך עקבו מכל משבצת צבועה אחרי כל זוג צמוד אחר, ותנו למשבצת החדשה את הצבע ההפוך. בסוף, או שבכל משבצות הצבע הראשון נמצאת הספרה, או שבכל משבצות הצבע השני. שילוב של השניים אינו אפשרי.

שתי משבצות רואות זו את זו כשהן באותה שורה, באותה עמודה או באותו ריבוע. לצביעה פשוטה יש שני כללים:

• מלכודת צבע (Color Trap): משבצת מחוץ לשרשרת רואה משבצת מכל צבע. באחת משתי המשבצות הצבועות האלה נמצאת הספרה, ולכן המשבצת מחוץ לשרשרת לא יכולה להכיל אותה. הסירו את הספרה מהמשבצת הזו.
• עטיפת צבע (Color Wrap): שתי משבצות מאותו צבע רואות זו את זו. הצבע הזה היה מציב את הספרה פעמיים באותה שורה, עמודה או ריבוע, ולכן הצבע הזה שגוי. הסירו את הספרה מכל משבצת בצבע הזה והציבו אותה בכל משבצת בצבע השני.

הכללים במשפט אחד

משבצת שרואה את שני הצבעים מאבדת את הספרה. אם שתי משבצות מאותו צבע רואות זו את זו, הצבע הזה שגוי.

דוגמה אמיתית, צעד אחר צעד

במצב הזה הצעדים הקלים נגמרו ולא נשאר יחיד להציב. כל משבצת ריקה מציגה את המועמדים שנשארו בשלב הזה. מועמדים שטכניקות פשוטות יותר מסירות כבר נעלמו.

בנו את השרשרת

הסתכלו רק על הספרה 4. התחילו ב־R2C1 וצבעו אותה בכחול. אחר כך עקבו אחרי הזוגות הצמודים:

1. שורה 2: 4 אפשרית רק ב־R2C1 וב־R2C9. R2C1 כחולה, ולכן R2C9 צהובה.
2. עמודה 1: 4 אפשרית רק ב־R2C1 וב־R9C1. R2C1 כחולה, ולכן R9C1 צהובה.
3. ריבוע 1: 4 אפשרית רק ב־R2C1 וב־R1C3. R2C1 כחולה, ולכן R1C3 צהובה.
4. עמודה 3: 4 אפשרית רק ב־R1C3 וב־R8C3. R1C3 צהובה, ולכן R8C3 כחולה.
5. שורה 9: 4 אפשרית רק ב־R9C1 וב־R9C7. R9C1 צהובה, ולכן R9C7 כחולה.

בריבוע 7 יש עוד זוג צמוד אחד: R8C3 ו־R9C1. R8C3 כבר כחולה ו־R9C1 כבר צהובה, ולכן הזוג הזה מתאים לצבעים. באף שורה, עמודה או ריבוע אחרים אין בדיוק שתי משבצות ל־4, ולכן השרשרת נגמרת כאן עם שלוש משבצות כחולות ושלוש צהובות.

הפעילו את מלכודת הצבע

או שכל המשבצות הכחולות הן 4, או שכל המשבצות הצהובות הן 4. עכשיו בדקו את המשבצות מחוץ לשרשרת שעדיין יש בהן המועמד 4.

• R1C7 נמצאת בשורה 1 עם R1C3, שהיא צהובה, ובעמודה 7 עם R9C7, שהיא כחולה. אם הצהוב נכון, בשורה 1 כבר יש 4. אם הכחול נכון, בעמודה 7 כבר יש 4. הסירו 4 מ־R1C7.
• R8C9 נמצאת בשורה 8 עם R8C3, שהיא כחולה, ובעמודה 9 עם R2C9, שהיא צהובה. הסירו 4 מ־R8C9 מאותה סיבה.

בעוד שתי משבצות מחוץ לשרשרת יש המועמד 4. R1C9 רואה רק משבצות צהובות ו־R8C7 רואה רק משבצות כחולות, ולכן שתיהן שומרות על ה־4. בשרשרת הזו אין שתי משבצות מאותו צבע שרואות זו את זו, ולכן כלל עטיפת הצבע לא חל כאן.

נצלו את התוצאה

ב־R1C7 היו שני מועמדים, 4 ו־5. מלכודת הצבע הסירה את ה־4, ולכן 5 היא המועמד היחיד שנשאר. זה יחיד חשוף: הציבו 5 ב־R1C7. גם ב־R8C9 היו המועמדים 4 ו־5, ולכן עכשיו נשאר ב־R8C9 רק המועמד 5.

איך מחפשים שרשרת צביעה

צריך הערות (באנגלית) מלאות, כי מועמד אחד חסר משנה אילו זוגות הם צמודים. אז מחפשים בסדר הזה:

1. בחרו ספרה עם הרבה זוגות צמודים. ספרה שיש לה רק שתי משבצות אפשריות בכמה שורות, עמודות וריבועים היא בחירה טובה.
2. צבעו את השרשרת. התחילו בזוג צמוד כלשהו ותנו לכל משבצת חדשה את הצבע ההפוך, עד שאין עוד זוג צמוד שממשיך את השרשרת.
3. בדקו קודם את עטיפת הצבע. חפשו שתי משבצות מאותו צבע באותה שורה, עמודה או ריבוע. זה לא קורה לעיתים קרובות, אבל כשזה קורה אפשר להציב את הספרה בכל משבצת בצבע השני.
4. בדקו את מלכודת הצבע. לכל משבצת מחוץ לשרשרת שהספרה היא מועמד בה, בדקו אם היא רואה את שני הצבעים.
5. חזרו לצעדים הקלים. חפשו שוב יחידים חשופים ויחידים נסתרים.

שרשרת ארוכה יותר נותנת יותר הזדמנויות להסרה. שרשרת של שתי משבצות היא רק זוג צמוד אחד. שרשרת כזו לא מסירה שום דבר שהצבעה או תביעה לא היו מסירות גם הן. כל חוליה חדשה מוסיפה משבצות שאולי רואות את שני הצבעים.

טעויות נפוצות

• חוליה עם שלוש משבצות. חוליה תקפה רק כשלספרה יש בדיוק שתי משבצות אפשריות באותה שורה, עמודה או ריבוע. עם שלוש משבצות אי אפשר להמשיך שם את השרשרת.
• מערבבים שתי שרשראות. לספרה אחת יכולות להיות שתי שרשראות נפרדות. הצבעים של שרשרת אחת לא אומרים כלום על השנייה, ולכן משבצת חייבת לראות את שני הצבעים של אותה שרשרת.
• מסירים את הספרה ממשבצות צבועות. מלכודת הצבע מסירה את הספרה רק ממשבצות מחוץ לשרשרת. במלכודת הצבע המשבצות הצבועות שומרות על המועמד שלהן.
• צובעים יותר מספרה אחת. צביעה פשוטה עוקבת אחרי ספרה אחת בלבד. המועמדים האחרים של משבצת לא משנים.

מתי להשתמש בצביעה פשוטה, ומה בא אחר כך

השתמשו בצביעה פשוטה כשאתם תקועים בחידה קשה ויחידים, זוגות וה־X-Wing לא נותנים עוד. גם ה־X-Wing וגם דג החרב עוקבים אחרי ספרה אחת, ולכן כדאי לבדוק את שלושתם על אותה ספרה.

צביעה פשוטה עובדת על ספרה אחת בכל פעם. ה־XY-Wing מחבר שלוש משבצות על פני ספרות שונות. ה־X-Chain (באנגלית) משתמש באותו רעיון של ספרה אחת עם סוג גמיש יותר של חוליה, וה־3D Medusa (באנגלית) מרחיב את הצביעה מספרה אחת לכמה ספרות.