Simple Coloring di Sudoku: Conjugate Pair dan Rantai

Conjugate pair dan dua aturannya

Kalau sebuah angka punya tepat dua sel yang mungkin di sebuah baris, kolom, atau kotak, kedua sel ini disebut conjugate pair (pasangan konjugat). Angka itu pasti berada di salah satunya. Kalau tidak di sel pertama, angka itu di sel kedua. Jadi kedua sel selalu berlawanan: satu memuat angka itu dan yang lain tidak.

Sebuah rantai terbentuk saat dua conjugate pair punya satu sel yang sama. Beri sel pertama satu warna dan pasangannya warna yang lain. Lalu ikuti setiap conjugate pair lain dari tiap sel berwarna dan beri sel baru warna yang berlawanan. Pada akhirnya, entah semua sel berwarna pertama memuat angka itu, atau semua sel berwarna kedua. Campuran tidak mungkin.

Dua sel saling melihat kalau berada di baris, kolom, atau kotak yang sama. Simple Coloring punya dua aturan:

• Color trap (jebakan warna): sebuah sel di luar rantai melihat satu sel dari masing-masing warna. Salah satu dari kedua sel berwarna itu memuat angka tersebut, jadi sel di luar rantai tidak bisa memuatnya. Coret angka itu dari sel tersebut.
• Color wrap (warna bentrok): dua sel dengan warna yang sama saling melihat. Warna itu akan menaruh angka dua kali di satu baris, kolom, atau kotak, jadi warna itu salah. Coret angka itu dari setiap sel berwarna itu dan isi di setiap sel berwarna lainnya.

Kedua aturan dalam satu kalimat

Sel yang melihat kedua warna kehilangan angka itu. Kalau dua sel dengan warna yang sama saling melihat, warna itu salah.

Contoh nyata, langkah demi langkah

Pada posisi ini langkah-langkah mudah sudah habis dan tidak ada angka tunggal yang bisa diisi. Setiap sel kosong menampilkan kandidat yang tersisa pada tahap ini. Kandidat yang dicoret oleh teknik yang lebih sederhana sudah hilang.

Bangun rantainya

Perhatikan hanya angka 4. Mulai dengan B2K1 dan warnai biru. Lalu ikuti conjugate pair:

1. Baris 2: angka 4 hanya mungkin di B2K1 dan B2K9. B2K1 biru, jadi B2K9 kuning.
2. Kolom 1: angka 4 hanya mungkin di B2K1 dan B9K1. B2K1 biru, jadi B9K1 kuning.
3. Kotak 1: angka 4 hanya mungkin di B2K1 dan B1K3. B2K1 biru, jadi B1K3 kuning.
4. Kolom 3: angka 4 hanya mungkin di B1K3 dan B8K3. B1K3 kuning, jadi B8K3 biru.
5. Baris 9: angka 4 hanya mungkin di B9K1 dan B9K7. B9K1 kuning, jadi B9K7 biru.

Kotak 7 punya satu conjugate pair lagi: B8K3 dan B9K1. B8K3 sudah biru dan B9K1 sudah kuning, jadi pasangan ini cocok dengan warna-warnanya. Tidak ada baris, kolom, atau kotak lain yang punya tepat dua sel untuk angka 4, jadi rantai berakhir di sini dengan tiga sel biru dan tiga sel kuning.

Terapkan color trap

Entah semua sel biru berisi 4 atau semua sel kuning berisi 4. Sekarang periksa sel-sel di luar rantai yang masih punya kandidat 4.

• B1K7 berada di baris 1 bersama B1K3, yang kuning, dan di kolom 7 bersama B9K7, yang biru. Kalau kuning benar, baris 1 sudah punya angka 4-nya. Kalau biru benar, kolom 7 sudah punya angka 4-nya. Coret 4 dari B1K7.
• B8K9 berada di baris 8 bersama B8K3, yang biru, dan di kolom 9 bersama B2K9, yang kuning. Coret 4 dari B8K9 dengan alasan yang sama.

Dua sel lain di luar rantai punya kandidat 4. B1K9 hanya melihat sel kuning dan B8K7 hanya melihat sel biru, jadi keduanya mempertahankan angka 4. Tidak ada dua sel dengan warna yang sama yang saling melihat dalam rantai ini, jadi aturan color wrap tidak berlaku di sini.

Manfaatkan hasilnya

B1K7 punya dua kandidat, 4 dan 5. Color trap mencoret angka 4, jadi 5 adalah satu-satunya kandidat yang tersisa. Itu adalah Naked Single: isi 5 di B1K7. B8K9 juga punya kandidat 4 dan 5, jadi B8K9 sekarang hanya menyisakan kandidat 5.

Cara mencari rantai pewarnaan

Kamu butuh catatan pensil (dalam bahasa Inggris) yang lengkap, karena satu kandidat yang hilang mengubah pasangan mana yang konjugat. Lalu cari dengan urutan ini:

1. Pilih angka dengan banyak conjugate pair. Angka yang hanya punya dua sel yang mungkin di beberapa baris, kolom, dan kotak adalah pilihan yang baik.
2. Warnai rantainya. Mulai dari conjugate pair mana pun dan beri setiap sel baru warna yang berlawanan sampai tidak ada conjugate pair yang melanjutkan rantai.
3. Periksa color wrap lebih dulu. Cari dua sel dengan warna yang sama dalam satu baris, kolom, atau kotak. Ini jarang terjadi, tetapi kalau terjadi, kamu bisa mengisi angka itu di setiap sel berwarna lainnya.
4. Periksa color trap. Untuk setiap sel di luar rantai yang punya angka itu sebagai kandidat, periksa apakah sel itu melihat kedua warna.
5. Kembali ke langkah-langkah mudah. Cari lagi Naked Single dan Hidden Single.

Rantai yang lebih panjang memberi lebih banyak peluang pencoretan. Rantai dua sel hanyalah satu conjugate pair. Rantai seperti itu tidak mencoret apa pun yang tidak akan dicoret juga oleh Pointing atau Claiming. Setiap mata rantai baru menambah sel yang mungkin melihat kedua warna.

Kesalahan umum

• Mata rantai dengan tiga sel. Sebuah mata rantai hanya sah kalau angka itu punya tepat dua sel yang mungkin di baris, kolom, atau kotak tersebut. Dengan tiga sel, kamu tidak bisa melanjutkan rantai di sana.
• Mencampur dua rantai. Satu angka bisa punya dua rantai terpisah. Warna satu rantai tidak berkaitan dengan rantai yang lain, jadi sebuah sel harus melihat kedua warna dari rantai yang sama.
• Mencoret angka dari sel berwarna. Color trap hanya mencoret angka dari sel di luar rantai. Pada color trap, sel berwarna tetap mempertahankan kandidatnya.
• Mewarnai lebih dari satu angka. Simple Coloring hanya mengikuti satu angka. Kandidat lain di sebuah sel tidak berpengaruh.

Kapan memakai Simple Coloring, dan apa selanjutnya

Pakai Simple Coloring saat kamu buntu di teka-teki sulit dan angka tunggal, pasangan, serta X-Wing tidak memberi apa-apa lagi. X-Wing dan Swordfish juga mengikuti satu angka, jadi lebih efisien memeriksa ketiganya untuk angka yang sama.

Simple Coloring bekerja pada satu angka setiap kali. XY-Wing menghubungkan tiga sel lintas angka yang berbeda. X-chain (dalam bahasa Inggris) memakai gagasan satu angka yang sama dengan jenis mata rantai yang lebih fleksibel, dan 3D Medusa (dalam bahasa Inggris) memperluas pewarnaan dari satu angka ke beberapa angka.